你已经是一个成熟的工程师了，还不知道这些CAE分析要点和步骤吗？
计算机辅助工程(computeraidedengineering，CAE)可以在设计阶段对结构进行校核、优化，使工程师在产品未生产之前就对设计的经济性、可靠性、安全性进行评估。在各种CAE方法中，有限元法(finiteelementmethod，FEM)在工程领域应用最广，也是技术相对比较成熟的一种方法。一个合格的有限元分析(finiteelementanalysis，FEA)工程师，至少应该具备三方面的要求：（1）坚实的理论基础，主要包括力学理论（结构仿真工程师）和有限元理论；（2）软件运用经验，能熟练应用常用的有限元软件；(3)工程实践经验，对于各种工程问题能够准确地判断并确定分析方案。有限元分析前，工程师应首先针对实际工程问题进行判断，依据工况确定问题类型，判定是否需要有限元分析（很多问题用基本力学计算或者查手册就能更快更准确地得到答案）。其次，对有限元分析项目进行规划并计算，包括模型简化及计算规模、分析类型和边界条件的确定。最后，根据有限元分析结果，提出相应结论和建议，包括分析项目的可靠性、安全性判定，优化的可能，危险的处理等。由上可知，有限元分析工程师的工作是对专业知识及实践经验的综合性体现。那么，我们如何判断在一个问题能否采用有限元分析呢？或者采用有限元分析必须满足什么条件呢？1.CAE分析需满足的条件一般而言，一个CAE分析必须满足下列四要素:（1）问题应具有清晰的物理概念，需判定所涉及的工程问题的数学问题类型。一个工程问题，按数学一般分为:①稳定场（椭圆）方程，用于描述静平衡、稳态热等；②扩散（抛物线）方程，用于描述动力学、瞬态热等；③波动（双曲线）方程，用于描述应力波等波动现。（2）明确问题系统的所需的各项属性。如已知上面的3种控制方程，还需要有初始条件或/和边界条件，才可以得到方程的解析解。因此，问题系统中需要具备基本的自身参数，如弹性模量、泊松比、长度、截面积等，还要具备系统的外界参数，如力、力矩等。（3）工程问题的数学表征或抽象。实际工程问题往往存在于大量的数据中，需要抽取或换算得到数学表征参数或建立数学模型。例如，一对齿轮副进行静平衡（静力学）计算，除了知道其模型尺寸、材料的弹性模量、泊松比、齿轮间的摩擦系数以外，还需要通过计算求出其载荷（力和力矩），以保证各个齿轮加载后整个系统的力平衡和力矩平衡；如果进行瞬态计算，则需要知道齿轮的密度，载荷以转速度形式加载。（4）问题在计算机上实现的可行性和高效性。任何有限元分析都基于一定的假设，例如，连续性是实现有限元计算的必要条件，各向同性、对称性则是实现有限元高效计算的简化手段。此外，有限元法是实际工程设计中一种数学模型求解的辅助方法，需为实际工程而服务，主要解决的是难以被实验验证的工程问题，因此切忌为数学分析而分析。那么作为一名有限元分析工程师，在遇到一个需要有限元分析的实际问题时，该如何入手呢？又应该特别注意什么问题呢？通常分析实际工程问题，进行有限元分析时需从简化模型、确定边界条件、输入合理的参数和采用合适的网格几方面入手。因此，这也是分析需特别注意几点问题。2.模型简化在决定需要进行有限元分析后，对分析的模型及其工况在理论和本质上均要有清晰的认识，避免不合理和不切实际的分析。有限元模型必须与分析目的、计算机性能匹配，并不是模型越精确计算精度越高。有限元分析的模型越精确就意味着模型越复杂，进而要求软件进行更加复杂的矩阵化简求解。这样一来，模型的误差虽然小了，计算误差反而增大，导致最终得不到合适的结果。因此，在建立有限元模型时，应尽量采用尽可能简单的模型，无需保留实物模型的所有细节特征。常用作法是：去掉非关键位置的小孔和槽，用圆孔代替螺纹孔，用直角代替圆角及倒角。如果保留实物模型的诸多细微几何特征，会导致分析结果的应力集中(可用应力集中系数K表征应力集中程度，收敛)，甚至出现应力奇异状态(表现出网格相关性，不收敛)。如下图所示。尺寸变化处应力集中系数K与尺寸相关L形区域的平面问题的转角处应力奇异对于实体为桁架的模型，整体分析不考虑剪力的影响时可以将实体模型简化为梁模型，这样总体计算量较小，精度也较高。如果单向剪力较大，则可将实体模型抽壳为壳模型计算。只有需关注桁架局部的详细受力，且双向剪力较大时，才使用实体模型。可见，CAE分析必须根据理论和经验判断模型几何细节的相关性，进而确定模型的简化方式。但是，有时一些模型几何细节开始时显得不重要，简化分析后在这些细节处应力较大，则可以在有限元模型中恢复几何细节或采用子模型分析。3.边界条件正确将实际工程问题转化为力学问题，分析对象的选取、载荷工况和施加载荷的确定、边界条件（位移约束条件)的确定、结构的刚度和质量、载荷传递路径和应力集中等问题的处理是CAE分析的关键。有限元分析时，必须按照实际工况的边界条件，且满足有限元平衡方程，才能求解得到正确结果。在静力学分析中容易出现边界条件不足的问题，容易产生刚体运动。虽然有的软件会自动处理，如ANSYSWorkbench会自动将弱弹簧（WeakSprings）施加到模型可能出现刚体位移的位置，如下图。但是还是建议工程师设置好充分的约束后，将弱弹簧设置为Off。ansysworkbench中弱弹簧处理刚体运动针对约束不足的正确方法是对模型先进行模态分析，观察是否具有刚体模态(模态分析出的固有频率在0～1Hz），依据其频率对应的模态形状，进一步分析是否存在刚体运动(单个零件)，或者存在零件之间接触不足(组件或部件）。接触分析（无摩擦接触、粗糙接触、摩擦接触）涉及迭代计算，如果在接触面体上施加力载荷时，往往难以收敛；改为位移载荷，则相对简单得多。4.合理的参数设置进行有限元分析，需要对软件有深刻的认识，做到每输入一个参数都清楚知道这个参数的意义和作用，这不仅仅是需要熟悉软件的界面，更多的是需要理解有限元和力学的理论，有时甚至需要对参数进行一些常识性的辨识。在进行有限元分析时，合理设置参数至关重要，它直接影响到分析结果的准确性和可靠性。那么如何在有限元分析中合理设置材料参数呢?在设置参数时，一般需要注意以下几点：单位制统一：确保所有输入的材料参数单位一致，以避免计算错误。很多通用有限元软件中，材料参数的输入没有单位，需要使用者在输入参数时统一单位制，如abaqus、LSDYNA等。如果材料参数单位错误，那么计算结果也必然错误。材料参数选择：通常需要输入的参数包括弹性模量、泊松比和密度。这些参数足以描述材料的基本弹性行为。需要注意的是，采用不同的材料本构模型，即不同目的的分析所需的材料参数是不一样的。比如动力学分析中，必须要有质量或密度参数，传热分析必须要有导热系数等传热参数。泊松比限制：自然界几乎所有的材料都为正泊松比材料，金属铝和铜分别为0.133、0.127,典型的聚合物泡沫为0.11～0.14左右，对于不可压缩材料（橡胶类材料）泊松比的数值接近0.5。当泊松比接近0.5时，材料模型会变得不稳定。比如橡胶作为不可压缩材料，具有很强的材料非线性，在计算过程中，往往会因为产生过大的变形导致网格畸变严重(下图)，又或者产生体积自锁，而难以收敛，这时需要考虑使用“几乎不可压缩材料”选项。如ansysworkbench中可以使用U-P单元技术解除体积自锁，插入command如下图所示。此外，在材料参数设置方面，材料参数设置与采用的材料本构模型相关。本构模型（ConstitutiveModel）是一种数学模型(如混凝土的本构如下图)，用于描述材料如何响应不同的物理加载和应力条件。它是材料力学和结构分析领域的重要概念，帮助工程师和研究人员理解和预测材料的行为。本构模型在有限元分析中广泛使用。有限元分析是一种数值方法，用于模拟复杂结构和系统的行为。模拟采用的本构模型决定了材料的行为，因此在仿真分析中材料本构模型中材料参数的合理性非常重要。在实际工程中一般材料参数需要进行标定，以确保仿真模拟的精度。5.适用的网格划分目前，很多仿真软件都拥有非常智能的自主划分网格能力，整个计算甚至颠覆了常用有限元软件的流程，不用把划分网格作为一个必要的操作。但采用软件自主划分网格，往往结果是：重要部分（应力集中区、接触区、大变形区）的结果不准确或不收敛；不重要部分网格过细，浪费了计算时间。网格的划分往往需要实践经验，当然可以参考软件提供的网格质量进行评估。一般情况下，网格划分遵循以下原则:1.圆形模型采用古钱币的切分划法，中间正方形的边长为圆形的半径，圆周上至少需要40等分；2.圆环模型采用多体划分；3.模型厚度方向至少需要3层单元；缩减积分时厚度方向至少划分4层单元；4.接触比较难收敛时，可以采用无中间节点的网格形式（单元类型发生变化）。对于一个模型最理想的网格形状是什么？答案就是整个模型都是大小一致的正方形和立方体，当然由于模型存在斜角、圆弧等要素，这个要求很难满足，因此，需要根据形状拓扑的规律尽量满足上述条件。网格的数量到底多少合适呢？正确的方法是将网格尺寸定义为参数变量，利用优化分析方法，确定其敏感度。如果网格细化到一定程度，应力结果不会有大的偏差，就说明网格密度合适。来源：薛定谔的Cube
图7 网格划分结果
