Abaqus弹簧仿真(一)-3D弹簧

弹簧刚度计算  

       弹簧是生活中常见的弹性元件，普通螺旋弹簧的尺寸参数如图1所示。弹簧刚度是弹簧的重要参数，刚度值由材料特性、弹簧结构尺寸决定，具体的刚度计算公式如式(1)所示：

图1.螺栓弹簧尺寸参数

(1)

     上式中G是弹簧材料的剪切模量，d是弹簧线径，D是弹簧中径，n是弹簧的有效圈数。常见的弹簧材质为65#、70#、65Mn、82B、72A、72B。其中G设置为80GPa，弹簧线径d为3mm，中径设为22mm。然后以这些参数在三维建模软件中建立带质杆的弹簧。这种建模方式是为了便于后面仿真时约束的加载。

图2.螺旋弹簧建模

      上图弹簧的有效圈数为8圈(除过渡连接部分)，也就是n=8，经过计算可以得出该弹簧的刚度值大约为9.5N/mm。

网格前处理  

      首先将建好的模型导入hypermesh中，在后面的网格划分中，主要通过面网格扫掠形成完整的网格，所以需要在下面的模型中导出中心轮廓线。

图3.几何的导入

2.1画出中心线

      在几何界面，选择lines，然后选择两条线的中线

图4.轮廓中心线的抽取

2.2面网格划分及扫掠

      点击F12，对弹簧的端面进行2D网格划分，网格大小位0.5mm，然后点击3D中的line drag，进行沿线的网格拉伸，拉伸的网格数目设置为1000，然后点击drag完成网格的形成。

图5.网格的扫掠

      完成网格划分后，设置材料及单元属性，其中材料的弹性模量设置为210GPa，泊松比为0.3，由于前面弹簧刚度计算需要剪切模量，而实际上通过弹性模量及泊松比就能反应出剪切模量，具体公式如下：

     式中E为弹性模量、为泊松比，将210GPa和0.3代入，可以算出剪切模量为80.8GPa，与前面的理论计算值基本一致。

     然后单元属性设置为实体网格属性。具体操作不再详细说明。

仿真计算  

3.1参考点及点集的建立

       在建立载荷步前首先在建立参考点，然后建立点集，后面建立历史输出、耦合约束、载荷约束都是基于参考点或点集，具体的建立方法如下：

图6.参考点的建立

3.2施加载荷步

       建立静力通用载荷步，由于仿真中应变变化较小，可以不打开几何大变形，然后设置初始增量和最大增量。

图7.载荷的建立

      然后在历史输出中，选择前面建立的参考点-点集，输出该点的约束力和约束位移用于计算弹簧刚度。

图8.历史输出

3.3耦合关系建立

        后面仿真中，固定及位移约束都是加在参考点上，因此需要在点和结构间建立耦合关系，也就是在参考点与弹簧端面的节点间建立rbe2单元。

图9.耦合关系

3.4建立约束及载荷

       首先在底端的参考点建立固定约束，约束6个自由度，然后在顶端建立位移约束，Y向向上运动20mm。

图10.边界约束

完成以上操作后，提交仿真计算，拉伸仿真动图如下：

图11.拉伸动画

     然后可以得到前面所建点集的力随时间变化曲线，以及力-位移曲线：

图12.力随时间变化曲线

图13.力-位移曲线

      从上图可以看到约束反力最大为176N，最大为位移为20mm，并且位移与约束力呈线性关系，因此可以计算出弹簧的刚度为8.8N/mm。可以看到该值要小于理论计算值9.5N/mm。为啥呢？从图中可以看到弹簧实际上是由"一个个圈"串联得到的，我们在物理中学到弹簧串联时，弹簧的总刚度小于每一段的弹簧。而我们前面理论计算时没有考虑到下图中过渡连接的部分，而这部分也存在一定的刚度，然后经过串联后导致刚度变低。