有限元分析时啥时候打开几何大变形，几何大变形对结构分析的影响

分清大变形和小变形    

      在学习《材料力学》、《弹性力学》进行结构计算时都会设定一些假定条件：连续性假设、完全弹性假设、均匀性假设、各项同性假设、小变形假设。

      其中小变形假设是指在物体受力时整个物体各节点的位移都远远小于物体原来尺寸，而且应变和转角都远小于1。而且在考察物体的形变与位移的关系时，转角和应变的二次和高次幂或乘积相对于其本身都可以忽略不计，也就是说只考虑一次项。只考虑一次项的应变公式计算如下：

      从上式可以看出只考虑一次项时，应变为位移变化的斜率，其方向为切线方向。这个时候应变为柯西应变。

      然后再来看结构几何大变形，很显然相对于小变形，大变形要考虑的二次项。在变形量较大时，很明显打开几何大变形要更符合实际情况，此时的应变为格林应变。下面用两个图来更好的说明下这个问题：

图1.结构变形较大时的分析结果(未开几何大变形)

      当不考虑几何大变形时，几何的刚度矩阵不会更新，结构的大变形为沿着初始的小变形的切线方向，使得结构尺寸有变大的现象，类似于有限元结果后处理的放大比例；而考虑几何大变形后，刚度矩阵会更新从而更符合实际变形。

      接下来通过两个仿真来说明：

结构弯曲分析    

      弯曲仿真的结构如下图：截面尺寸为5mmX5mm，长度为100mm，材料为结构钢。

图2.结构网格模型

2.1小变形弯曲对比结果

       首先来看小变形下"几何大变形"开启与否对结果的影响，在约束方面方形梁左侧完全固定，然后右端加60N的载荷。

图3.弯曲仿真边界约束

      然后复 制模型，一个模型开启几何大变形，一个几何不开启几何大变形，观察应力和变形结果：

图4.小变形应力对比结果(左图未开启，右图开启)

图5.小变形变形对比结果(左图未开启，右图开启)

       从上两图可以看出，在小变形情况下，开启大变形与否应力和变形结果基本是一样的。

2.2大变形弯曲对比结果

      然后将载荷增加到1200N，然后同样分开启大变形和不开启大变形进行计算，计算结果如下：

图6.大变形变形对比结果

图7.大变形应力对比结果

      很明显在上两图中，未开启大变形时，结构有"放大"的现象，同时由于放大，应变以及应力也随之变大，计算结果变得不准，与图1分析一致。 

结构扭转分析    

      还是采用上面的结构，一端完全固定，一端施加扭矩150000Nmm的扭矩，然后分两个模型计算，一个开启几何大变形，一个不开启动，然后提交计算观察结果：

图8.大变形扭转对比结果

     从上两图看到，开启大变形时，扭转截面尺寸基本不发生变化；而未开启几何大变形的分析结果，端部呈放大状，与真实结果不符。所以当计算结果出现结构不正常放大时，首先检查是否打开几何大变形。

打开几何大变形的其他情况    

      通过以上分析，可以了解到开启几何大变形的作用，在进行有限元仿真时，在遇到以下情况时尽量打开几何大变形：

a.变形量较大：大弯曲、大扭转以及大的位移量、屈曲分析等等；

b.非线性材料：弹塑性分析、超弹性(橡胶)等非线性材料分析；

c.边界非线性：接触分析时需要打开几何大变形来准确模拟接触条件的变化。