叶片/翼型参数化造型技术_二次开发_叶轮机械_理论_控制

叶片/翼型参数化造型技术

二维的重要性

在流体力学领域，一说弄个翼型算个流场，基本上初学者就能很快掌握，似乎二维固定壁面的东西都是入门的简单东西。

在AI和各种软件工具高度发展的今天，这些东西好像变得没那么重要了。最近听到一些叶轮机械方向的研一学生的聊天，所言都是什么注意力机制，什么卷积。

前些年这些词还是多目标优化、大数据、双碳等等。

科研圈的词汇贬值速度也是很快的。大家掺大模型进去了，你还没掺，这不是落后了吗。

实际上真到了设计制造中，又必须一步步从二维开始做，还要不断的优化，直至达到目标。

以叶片和机翼为例，从仿真到风洞，不断对二维叶型/翼型进行迭代优化。为什么实际型号中要死磕二维呢？

原因很简单，因为相比三维，二维是心里最有底的，无论试验可靠性还是成本都是能托底的。问题到了三维复杂构型以后，可能影响到设计指标的东西太多了，牵一发而动全身。有时候改了不如不改。

这种情况，在二维阶段就要求设计师对各种几何参数的特点以及其对气动特性影响规律要非常熟悉，当指标达不到的时候依靠经验知道往什么方向改。

类似于结构力学领域，很多人遇到啥问题都把它简化成梁，然后很快就能知道这个东西的大致规律。差生文具多，文具多也可能导致差，因为越复杂的理论模型，越不容易摸到规律。

本期聊聊作为入门的基础的，叶片/翼型参数化造型技术。

叶/翼型参数知多少

我刚开始接触这个东西，最让惊讶的就是一个看起来平平无奇的翼型，竟然有那么多几何参数，有些是造型用的，有些是造完型计算出来的。

1. 弦长

弦长：翼型通常理解为二维机翼，它前端圆滑，尖点称为后缘；翼型上距后缘最远的点称为前缘；连接前后缘的直线称为翼弦(chord)，其长度称为弦长。如下图所示：

2.中弧线

中弧线：指和上翼面、下翼面相切的公切圆的圆心的轨迹。

3.安装角

安装角：弦线与额线之间的夹角。简单理解就是弦线与x轴的夹角。如下图所示：

4.进口几何角

进口几何角：翼型中弧线在前缘点A处的切线与额线的夹角。等同于过前缘点的前缘内切圆心连线与x轴的夹角。见下图。

5.出口几何角

出口几何角：翼型中弧线在尾缘点A处的切线与额线的夹角。等同于过尾缘点的尾缘内切圆心连线与x轴的夹角。见下图。

6.前缘楔角、尾缘楔角

前缘楔角、尾缘楔角：见下图。

7.前缘半径、尾缘半径

前缘半径：前缘内切圆半径。见下图。

尾缘半径：尾缘内切圆半径。见下图。

8.前缘椭圆度、尾缘椭圆度

前缘椭圆度：前缘的形状与圆形的差异程度。椭圆度越小，前缘越接近圆形；椭圆度越大，前缘越尖锐，见下图。

尾缘椭圆度：尾缘的形状与圆形的差异程度。椭圆度越小，尾缘越接近圆形；椭圆度越大，尾缘越尖锐，见下图。

9.轴向弦长、切向弦长

轴向弦长：弦长在水平方向长度的分量。

切向弦长：弦长在垂直方向长度的分量。

10.转折角

转折角（弯折角）：中弧线两端切线夹角，等同于：过前缘点的前缘内切圆心连线、过尾缘点的尾缘内切圆心连线的夹角。

11.最大厚度及其相对位置、挠度

最大厚度及其相对位置：翼型中最大的内切圆直径成为翼型的最大厚度，表示翼型的薄厚程度。

挠度：中弧线上的点到弦线的距离。

造型基本思路

造型的最基本的思路，就是先按住两头再填中间。简单说就是先弄好前后缘，然后用样条构建压力面和吸力面。

流程如下：

1. 参数定义阶段

代码首先定义叶型的关键几何参数，包括弦长、安装角、前缘和尾缘的几何特征参数（楔角、椭圆度、半径等），以及流动角度参数。

2. 前缘造型设计

(1)椭圆计算：根据前缘楔角和椭圆度参数，计算前缘椭圆的长短轴和中心位置

(2)内切圆设计：在椭圆内部构造一个与楔角线相切的圆，确定切点和相关几何关系

(3)坐标变换：对前缘几何进行旋转变换，使其符合流动角度要求

3. 尾缘造型设计

(1)采用与前缘相似的方法，但处理为尾缘特殊情况（对称处理）

(2)同样包括椭圆计算、内切圆设计和坐标变换

(3)最终将尾缘几何平移到叶片末端位置

4. 叶片型面连接

(1)压力面构造：使用三次样条插值连接前缘下表面点到尾缘下表面点

(2)吸力面构造：使用三次样条插值连接前缘上表面点到尾缘上表面点

(3)在样条插值时考虑了端点的切线斜率约束，确保型面光滑过渡

交互调整与升级

我们可以增加一个交互界面，通过人工拖动控制点，进行形状调整。

这个造型功能和CFD、优化方法融合起来，就可以开发成一个工程可用的系统。

静界有限元工作室案例

我们工作室开了专门的算法模块和交互界面，造型后的各个参数可以自动计算出来。

这个造型模块还可以和工作室自研的结冰软件结合，实现造型后冰形自动分析。

来源：静界有限元

子弹打靶—复合材料受高速冲击的应变率效应VUAMT

对于静力线弹性问题，应力应变增量呈现线性关系，简单理解就是：DStress=K*DSrain然而试验中发现，高速冲击作用下，材料的模量和强度有了一定程度的“增强”，并且增强效果与应变率有关。所谓应变率就是应变的变化率：DSrain/Dt。这时，材料的刚度K会受到应变率的影响，见下图。材料应变率效应图来源：杨东, 姜紫薇, 郑志军. 高温高应变率下钛合金Ti6Al4V的动态力学行为及本构关系[J]. 高压物理学报, 2024, 38(1): 014101. doi: 10.11858/gywlxb.20230743造成这个现象的原因比较复杂，应力在材料内部是以波的形式传播的，高速问题中还要考虑能量守恒，且不同的材料阻抗等参数也不同，这些因素共同导致冲击速度影响了材料的本构。本文就以弹丸穿透靶板的案例介绍一下，如何基于VUMAT实现应变率本构和冲击失效效果。VUMAT和UMATVUMAT整体功能与UMAT类似，主要区别是前者适用于动力学问题，且可以获取到上一时间步的应力、应变。比如stressOld就代表前一步应力，需要更新的当前应力则为stateNew。还有一点，VUMAT需要完成能量密度的更新，否则可能不收敛。本构模型应力应变基本关系如下：采用Hashin准则进行失效判断：对于失效单元，进行刚度折减，实现结构整体渐进失效效果采用如下形式描述应变率效应，其中X代表模量或者强度参数，下标o代表准静态参数值，下标rate代表当前应变率下的材料参数值。为系数由试验测定。将上述模型嵌入到VUMAT中。有限元模型模型中包含复合材料靶板、弹丸，其中弹丸设置为刚体。靶板采用多层实体单元，注意不要使用ABAQUS的铺层定义模块，这会导致子程序无法使用。网格部分，需要打开靶板的单元删除设置，否则将无法模拟出单元删除效果。另外需要设置接触关系，适应冲击接触。仿真效果失效区域扩展过程：弹丸穿透过程： 01学术道德规范我方仅提供技术方面的实现与咨询服务，不涉及具体论文、专利等知识产权方面的工作。02不涉密承诺我方不承接涉密技术服务。来源：静界有限元