槽钢角钢等开口截面梁的抗弯与抗扭 - 梁单元的第七个自由度(翘曲自由度)

刘鸿文版《材料力学》的第十二章有专门介绍：

     

     

     

     

     

在ANSYS中，默认的梁单元节点只有六个自由度（三个平移三个旋转），这只能用来分析对称弯曲问题。

对于分析非对称弯曲问题，需要打开第七个自由度（截面翘曲自由度），插入APDL命令：

KEYOPT,MATID,1,1 或 KEYOPT,MATID,1,2

槽钢梁，非对称弯曲，采用实体单元：

     

从变形趋势能看到扭转效应：

     

查看跨中截面的三个正应力：

     

     

     

     

采用梁单元，默认不打开翘曲自由度，变形结果：

     

变形趋势和实体单元很像，但数值差距很大，可以说变形结果完全失真，没有参考价值。

再查看跨中截面的三个正应力与等效应力：

     

     

     

     

和实体单元相比，应力结果也失真，没有参考价值。

打开梁单元的翘曲自由度：

     

变形与正应力结果如下图所示，和实体单元结果高度一致：

     

     

     

     

     

默认的梁单元只能分析对称弯曲问题，如果兄弟们的梁截面是开口截面，比如最常见的槽钢与角钢，需要明确是否需要打开第七个自由度（非对称弯曲），如果不确定，建议打开。

如果对梁构件使用实体单元（不常用）或壳单元（也很常用），则无需担心这类问题。

小小的梁问题，小小的开口截面，就存在这种弯扭耦合的现象，让很多兄弟可能犯错误，这体现了工程师的力学基础普遍薄弱，同时提醒我们一定要谨慎对待分析结果。