有限元法求解力学问题的基本原理！兄弟们可以浅浅了解一下！

兄弟的疑问  

    完全不了解有限元法求解力学问题的基本原理，是否影响您做有限元仿真分析？

    笔者的答案是：不影响！

    既然不影响，所以就没那么必要！

    但如果能了解一点有限元法求解力学问题的基本原理，这是不是一件好事情？

单自由度杆单元

 

涉及到的力学知识如下：

    1）物理方程：

 

 

 

公式推导：

 

 

 

简单案例实战

获得各单元的刚度矩阵：

 

 

 

 

 

 

 

总结

    本文用最简单的单元和最简单的案例，展示了有限元法求解力学问题的基本原理。有限元理论需要用到的力学知识：

    1）获得单元刚度矩阵需要用到力学中的物理方程、几何方程、平衡方程；

    学过弹性力学的兄弟，会联想到物理方程、几何方程、平衡方程、边界条件是弹性力学中的概念。所以有的兄弟认为仿真最重要的力学基础是弹性力学。

    其实，在材料力学和结构力学中有矩阵位移法。矩阵位移法其实就是杆单元和梁单元的有限元法（不涉及壳单元和实体单元）。

    应该指出，有限元理论用到的力学知识只能表明，如果您关注有限元理论，那需要学习这些知识。

    实际仿真工程师是应用有限元工具，并不研究有限元理论，所以对仿真工程师最有价值的力学知识不一定是弹性力学。

    笔者强调：对结构仿真工程师最有价值的力学课程是材料力学。不理解这个观点的兄弟，只能说，你目前认知尚浅。