尺寸链计算在机床生产中的应用

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摘自《金属加工:冷加工》2013年16期

尺寸链的计算是机械产品设计和制造过程中必不可少的环节，合理的进行尺寸链计算和公差分配能在保证产品质量的情况下，降低生产难度和生产成本，生产出质量好、价格便宜的产品。以前，国内机床制造仍以手工修配为主，此方法适应单件小批量生产和产品试制，但生产效率和性能的稳定性无法保证。在此种情况下，尺寸链计算一直被忽视或没有在生产实际中体现。针对机床市场发展形势，结合实际制造水平，对机床的部分结构进行了尺寸链分析，重新分配了相关部件的尺寸精度，并在实践中推广。本文以轴承支座部分为例进行说明。

1、原尺寸链的缺陷

丝杠支撑轴承采用背对背布置，轴承外环由支座的台阶定位，由压盖压紧，具体结构如图1所示。

此处为防止轴承外环定位不稳，传统的工艺方法，是测量轴承端面至支座端面的距离L，然后后去配磨压盖处的相应位置，保证安装压盖后，要求压盖的法兰面与支座的端面留有微小缝隙0．02～0．04mm，借此确认轴承外环被压紧，而压盖处也为此设计有修配余量，如图2所示。

这样的方法可以不考虑尺寸链中各组成环的公差是多少，更不用考虑实际零部件的精度为多少，1mm的调整量遮盖了所有的问题，但也给装配带来麻烦，造成了实际操作中必须个个测量、个个修配。

2、新尺寸链的计算

按照图样原有设计尺寸制造，必然导致安装时的修配，且目前加工相关零件的设备已经全部是先进的数控机床，如此简单零件的加工误差的范围和方向已经完全在可控的范围内，同时也没有增加加工成本；而轴承作为精密零部件，其宽度的尺寸精度一贯稳定。因此，对支座和压盖的尺寸精度进行了重新分配，尺寸链如图3所示。

保留安装后的缝隙要求A₀=mm,以此作为封闭环，进行尺寸链计算，设计尺寸精度。可得尺寸链计算方程

A₀=A₂ A₃-A₁ (1)

际影响此处安装精度是各尺寸的公差，所以可按式(1)计算分配公差，即式 (1)可变为

E₀=E₂ E₃-E₁(2)

其中支座的轴承孔深的公差，E₂= -3x(0.015～0.02)=-0.045～-0.06mm为轴承的公差，E₃为压盖凸台的公差。根据对现有机床加工零件的精度统计和加工此结构零件的实验，表明IE₁l和IE₃I可以不费力的达到0.05mm，由于两者的加工难度等同，所以平均分配两者的公差，从尺寸链分布可以令：

E₁=-E₃ (3)

带入式(2)得

E₁=-E₃=-0.03~-0.05mm (4)

这样，支座孔深的尺寸为mm ,压盖凸台高为mm。

3、试验结果

连续试验跟踪10台机床，每台机床有3处此种结构，完全满足轴承压盖的安装要求，并对丝杠轴向跳动、径向跳动、定位精度等检测结果表明，完全满足出厂要求。且每台机床节省安装时间1.5h，试验所用机床的原有装配周期为110h，仅此处改进，在原来生产l0台机床的时间内，就可以多生产出约1.5台机床，经济效益不言而喻。

4、结语

随后，在相同的结构上迅速推广，也均获得了成功。采用相同的完全互换的尺寸链计算方法，对机床的其他部位，如压板镶条、进给轴之间的运动几何精度等项目的分析和试验，也取得了满意的结果，使机床装配走上了逐步摆脱以修配为主的生产模式，向“只装不配”的高效生产方式迈进。

诚智鹏观点：上文中采用的尺寸链计算是完全互换法，也叫极值法，参考国家标准方法，计算规则如下表1-1所示:

表1-1

根据尺寸链计算的规范标准，在运用极值法对封闭环上、下偏差进行计算时，封闭环的上偏差等于增环的上偏差之和减去减环的下偏差之和，封闭环的下偏差等于增环的下偏差之和减去减环的上偏差之和，本文中在E₀=E₂ E₃-E₁计算过程当中没有考虑组成环的增减性，所以其计算结果不准确。对于复杂结构，不准确的结果可能导致优化的失败。

按照规范，当E₁= mm、E₃= mm时，封闭环的极值法结果如下：

极值法求得E₀= mm。

再将上述数据通过DCC软件的概率法进行计算，得到结果：

概率法（大数互换）E₀的计算E₀=0.0115~0.0435mm。

结合两种方法得到的结果，极值法求得E₀= mm，概率法求得E₀= mm。

我们发现概率法的结果接近要求值E₀= mm，在成批生产实践中，零件实际尺寸会呈现一定的分布状态，大多数零件的尺寸分布于公差带中心附近，越靠近极限尺寸的零件数目越少，因此可利用概率统计的这一规律，在满足装配要求的前提下，可以适当的放宽精度，从而使加工更容易，这也是为什么上文实际生产验证当中没有出现问题的原因。因为文中没有提到用大数互换的方法，所以我们认为这个可能是一个巧合，但是在实际的分析当中，我们应该是要结合极值法、概率法的计算结果综合考虑，才会让这个分析结果更准确。