电池热管理热仿真何时需要考虑辐射？从基础到工程，本文给你讲个明明白白

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让我们从最基本的问题开始。我们在热设计中何时需要考虑辐射，何时可以合理地忽略它？理解这一点很有用，因为辐射是一个复杂的现象，引入了非线性，并且计算成本可能很高（例如，非线性、视角因子、光线追踪等）。

在电池热管理仿真中，有时不考虑辐射主要有以下原因：一、辐射传热的复杂性1. 计算难度 - 辐射传热的计算涉及到复杂的热辐射定律，如斯蒂芬 - 玻尔兹曼定律（\(q=\sigma T^{4}\)，其中\(q\)是热辐射通量，\(\sigma\)是斯蒂芬 - 玻尔兹曼常数，\(T\)是物体的绝对温度）。对于多个物体之间的辐射换热，还需要考虑视角因子（也叫形状因子）。视角因子用于描述一个表面发射的辐射能有多少能被另一个表面所接收，其计算通常需要对物体的几何形状进行复杂的积分运算。 - 例如，在一个包含多个形状不规则的电池单体和复杂的电池包结构的系统中，精确计算每个表面之间的视角因子是非常困难的。如果要考虑辐射，就需要投入大量的计算资源和时间来求解这些复杂的几何关系和热辐射方程。2. 模型精度要求与简化权衡 - 在很多情况下，热管理系统的主要目标是确保电池工作在合适的温度范围内，初步的设计阶段或者对精度要求不是极高的情况下，忽略辐射可以简化模型。因为与传导和对流相比，辐射在某些工况下对电池温度的影响相对较小。 - 比如，在一个具有高效的冷却介质对流换热的电池热管理系统中，冷却管道紧密贴合电池模组，对流换热能够带走大部分热量，此时辐射传热所占的比例可能较小。如果对模型精度要求不是极高，如只需要大致估算电池的温度变化趋势，就可以暂时不考虑辐射，先重点关注传导和对流。二、物理环境和材料特性的影响1. 环境因素的掩盖作用 - 在实际应用场景中，电池周围的环境可能会掩盖辐射传热的影响。如果电池被安装在一个封闭的、具有良好隔热性能的电池箱内，且箱内有稳定的冷却气流循环，外部环境的热辐射很难穿透到电池表面，电池自身向外辐射的热量也主要被周围的冷却介质或隔热材料吸收或反射。 - 例如，电动汽车的电池包通常会有多层防护结构，外层的金属壳体和内部的隔热材料会大大减少电池与外界环境之间的辐射换热。在这种情况下，相比于传导和对流，辐射传热对电池温度的改变就不那么显著。2. 材料特性的限制 - 电池和其周围组件的材料发射率和吸收率等热辐射特性也会影响辐射传热的重要性。如果材料的发射率较低，那么其辐射换热的能力就较弱。 - 例如，一些电池外壳材料经过特殊处理，具有较低的表面发射率，减少了电池与周围环境之间的热辐射交换。在这种情况下，在热管理仿真中可以先忽略辐射传热，重点关注其他传热方式。不过，在一些高精度要求的热管理仿真或者特定的应用场景下（如高温环境下的电池长时间静置，辐射传热占比较大），辐射传热是不能忽略的，需要综合考虑传导、对流和辐射三种传热方式来更准确地模拟电池的热行为。

1、基础

对于一个灰体，通过体表面净热流量由方程1定义；其中Q是瓦特单位的热速率，ε₁₂是表面与相互作用体之间的有效辐射率，F₁₂是表面与相互作用体之间的视角因子，A是表面积，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数（5.67e-8 W/m²-K⁴），T_s是体的表面温度（开尔文），T_∞是相互作用体的温度（开尔文）。

检查这个方程可以识别影响辐射传递的关键因素。辐射率、视角因子和表面积代表影响热速率的线性设计“旋钮”。温度项是非线性的，增加到4次方。

鉴于传导和对流是温差的线性函数，将辐射方程重新表述为线性化格式也是方便的，如方程2和方程3所示，其中h_r是线性化辐射热传递系数。

我们假设感兴趣的表面与一个黑体（ε = 1）相互作用，它完全包围了表面（F₁₂ = 1）。这近似于一个向均匀环境辐射的表面，简化了方程3为方程4。

这些方程现在为我们提供了量化辐射在常见热应用中重要性所需的工具。

2、自然对流环境

让我们首先量化辐射在自然对流环境中的重要性。自然对流环境对于被动冷却设备（如消费电子产品）来说是常见的。自然对流的经验努塞尔相关性被重新排列以提供对流系数（h_c），如方程5所示，其中Ra是瑞利数，k是流体介质的热导率，L_c是体的特征长度，C和n是经验常数。为了方便讨论，我们假设一个垂直板，系数C和n分别为0.59和0.25。然而，人们可以轻松地插入不同几何形状和/或方向的相关性。

瑞利数是通过方程6计算的，其中g代表重力加速度，β是膨胀系数，v是运动粘度，Pr是普朗特数。

设备的热平衡可以通过将其热生成率等同于自然对流和辐射所的热量之和来计算，如方程7所示。

为了确定辐射何时重要，方便的做法是将自然对流和辐射热传递系数等同起来，并求解一个常见的设计变量。在这种情况下，我们将求解匹配辐射和自然对流所的热量所需的辐射率，见方程8。

尽管这个方程是许多变量的函数，但特征长度和温度最感兴趣，因为它们代表热设计旋钮。

图1证实了辐射的重要性，必须在自然对流环境中考虑。常见外部涂漆表面的辐射率通常≥0.8。这意味着辐射可能是自然对流环境中设备长度尺度和温度范围内的主要热模式。即使对于0.2的合理低辐射率，可能代表抛光表面，也不能忽视辐射。

3、强制对流环境

辐射的重要性是否扩展到强制对流环境？强制气流是主动冷却电子产品（如笔记本电脑或数据中心）的常见手段。它可以由内部管道气流或产品外部气流组成。这种气流可能是通过风扇有意应用的，也可以通过风或运动自然发生。平均外部强制对流热传递系数的经验相关性在方程9中提供，其中Re_L是在特征长度处计算的雷诺数，C、m、A和n是经验常数。我们假设一个平板，系数C、m、A和n分别为0.037、0.8、871和0.33，用于混合流动，以及0.664、0.5、0和0.33用于层流，湍流过渡的雷诺数为5×10⁵。然而，人们也可以通过考虑替代相关性来扩展到其他几何形状和条件。

图2展示了在强制对流场景中辐射热与总热的比率。为了代表典型的电子冷却场景，假设表面温度为50°C，环境为25°C，表面辐射率为0.8。

辐射仅在雷诺数很小（速度<5 m/s）或体尺寸非常大时才重要。雷诺数的依赖性是有意义的，在非常低的雷诺数下，流动速度可能接近自然对流。由于边界层厚度增加导致平均对流系数降低，大型体的辐射贡献不可忽视。请注意，这假设了沿平板的平行流动，没有障碍物。典型的复杂真实几何形状的流动冲击和复杂流动结构通常会增加对流混合，并进一步降低辐射效果。因此，在强制对流的电子冷却中，通常可以忽略辐射。但是，当应用包括低速度或大型几何尺寸时，应该再次检查。

4、空气动力学加热环境

虽然在许多电子冷却应用中，辐射和对流都代表热量的手段，但在一些不太常见的电子冷却应用中，辐射也扮演着重要角色。这样的应用之一发生在经历空气动力学加热的高速车辆中。在这些应用中，对流可以代表电子设备的热量源。对流热通量由方程10所示的恢复温度（Tr）驱动。恢复温度使用方程11计算，是马赫数（M）、恢复因子（r）和比热容比（γ）的函数。

当对流作为热源而不是热汇时，辐射将是冷却电子设备的主要手段。通过平衡方程1和方程10，可以确定经历空气动力学加热的体的平衡表面温度，结果为方程12。

这个方程可以使用任何“目标搜索”方法（如Excel中的求解器）进行数值求解，以确定体将达到的平衡温度。这对电子冷却领域很重要，因为它为这些环境中的稳定运行设置了散热器温度。图3显示了在0°C环境中不同马赫数的几个示例。请注意，环境温度将是操作高度和位置的函数。同样，对流热传递系数将是高度、体尺寸和体速度的函数。