本案例利用OpenFOAM计算三角形腔体内流体流动特征，并对计算结果进行验证。

参考文献：R. Jyotsna, S.P. Vanka. “Multigrid Calculation of Steady, Viscous Flow in a Triangular Cavity”. J. Comp. Phys., Vol 122, pp. 107-117, 1995.

”

1 问题描述

如图所示尺寸的三角形腔体，上部顶盖水平速度2 m/s，验证竖直轴线上速度分布。

腔体内介质密度为1 kg/m3，动力粘度0.01 kg/m-s。

2 OpenFOAM设置

2.1 文件准备

本算例采用icoFoam求解器进行计算。可以采用算例库中的cavity作为模板算例。

利用下面的命令准备文件。

cp -r $FOAM_TUTORIALS/incompressible/icoFoam/cavity/cavity .
mv cavity VM11
cd VM11

删除多余的文件，最终算例文件结构如下图所示。

2.2 准备网格

本算例采用导入Fluent msh文件的形式准备网格。将VM11.msh文件放入算例工作目录下。运行下面的命令转换计算网格并检查网格：

fluentMeshToFoam VM11.msh
checkMesh

确保网格检查结果没有错误信息。如下图所示。

2.3 材料属性设置

修改transportProperties文件，指定介质运动粘度0.01 m2/s。

文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "constant";
    object      transportProperties;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * //
nu              [0 2 -1 0 0 0 0] 0.01;

2.4 边界条件与初始条件

1、p文件

p文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volScalarField;
    object      p;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * //
dimensions      [0 2 -2 0 0 0 0];
internalField   uniform 0;
boundaryField
{
    TOP
    {
        type            zeroGradient;
    }
    WALLS
    {
        type            zeroGradient;
    }
    frontAndBackPlanes
    {
        type            empty;
    }
}

2、U文件

U文件内容如下所示。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       volVectorField;
    object      U;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * * //
dimensions      [0 1 -1 0 0 0 0];
internalField   uniform (0 0 0);
boundaryField
{
    TOP
    {
        type            fixedValue;
        value           uniform (2 0 0);
    }
    WALLS
    {
        type            noSlip;
    }
    frontAndBackPlanes
    {
        type            empty;
    }
}

2.5 求解控制参数

1、controlDict文件

文件内容为：

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      controlDict;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * //
application     icoFoam;
startFrom       startTime;
startTime       0;
stopAt          endTime;
endTime         10;
deltaT          0.01;
writeControl    timeStep;
writeInterval   20;
purgeWrite      5;
writeFormat     ascii;
writePrecision  6;
writeCompression off;
timeFormat      general;
timePrecision   6;
runTimeModifiable true;

2、fvSolutions文件

在fvSolutions文件中打开正交修正。

FoamFile
{
    version     2.0;
    format      ascii;
    class       dictionary;
    location    "system";
    object      fvSolution;
}
// * * * * * * * * * * * * * * * * //
solvers
{
    p
    {
        solver          PCG;
        preconditioner  DIC;
        tolerance       1e-06;
        relTol          0.05;
    }
    pFinal
    {
        $p;
        relTol          0;
    }
    U
    {
        solver          **oothSolver;
        **oother        symGaussSeidel;
        tolerance       1e-05;
        relTol          0;
    }
}
PISO
{
    nCorrectors     2;
    nNonOrthogonalCorrectors 3; //设置正交修正次数为3
    pRefCell        0;
    pRefValue       0;
}

2.6 求解计算

运行icoFoam进行计算。

3 计算结果

• 速度分布

• X方向速度

• X方向速度沿Y轴在中线上的分布如下图所示

• 将U_X分布数据导出到文本文件，并将速度进行无量纲处理（除以顶部壁面的速度2 m/s)，并与实验数据进行比较

set xlabel "y(m)"
set ylabel "non-vel(m/s)"
set grid
set key right
plot "VM11.txt" u 1:2 w line lw 3 t "numeric","xvelEXP.xy" u 1:2 w point pt 7 t "exp"

比较的结果如下图所示。

从图中看出，计算结果吻合程度较好。

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