PARAM,TABS,273.16 — 求解器参数

PARAM,TABS,273.16,

字段	取值	含义
PARAM	—	求解器通用参数设置
参数名	TABS	绝对零度参考温度值(温度场换算基准)
值	273.16	0 °C = 273.16 K

本模型 MAT1 未给热膨胀系数、无温度载荷,该参数无实际作用,可保留也可删除。

EIGRL,1,,,20,,,,MASS, — 实特征值提取数据

EIGRL,1,,,20,,,,MASS,

字段	位置	取值	含义
SID	1	1	特征值方法集 ID,被 METHOD=1 引用
V1	2	(空)	提取频率下限(空白=无下限)
V2	3	(空)	提取频率上限(空白=无上限)
ND	4	20	请求提取的模态(特征值)数量
MSGLV	5	(空)	诊断信息级别
MAXSET	6	(空)	Lanczos 最大子空间尺寸
SHFSCL	7	(空)	频率偏移/缩放
NORM	8	(空)	特征向量归一化方法(默认质量归一)
OPTIONS	9	MASS	基于质量矩阵求解;输出自然频率(Hz)
FLAG	10	(空)	保留标志

采用默认 Lanczos 法。因未设 V1/V2,按数量 ND=20 直接求最低 20 阶模态。

MAT1,2,200000.,,.3,7.85-9 — 各向同性线弹性材料

MAT1,2,200000.,,.3,7.85-9

字段	位置	取值	含义
MID	1	2	材料 ID
E	2	200000.	杨氏模量 = 200000 N/mm² (= 200 GPa,钢)
G	3	(空)	剪切模量,留空则由 G = E/[2(1+ν)] 自动计算
NU	4	.3	泊松比 0.3
RHO	5	7.85-9	质量密度 = 7.85×10⁻⁹ t/mm³(= 7850 kg/m³,钢)
A	6	(空)	热膨胀系数(无)
TREF	7	(空)	参考温度
GE	8	(空)	结构阻尼系数

密度采用 Fortran 风格写法 7.85-9(= 7.85e-9)。配合 E 的 N/mm² 单位,确认单位制为 mm–N–tonne。

PSHELL,1,2,1.,2,,2,,0. — 壳单元属性

PSHELL,1,2,1.,2,,2,,0.

字段	位置	取值	含义
PID	1	1	属性 ID,被 CQUAD4 的 PID 引用
MID1	2	2	薄膜(membrane)材料 ID = 2
T	3	1.	薄膜厚度 = 1.0 mm
MID2	4	2	弯曲(bending)材料 ID = 2
12I / T	5	(空)	弯曲惯性;留空则默认用 T³/12
MID3	6	2	横向剪切(transverse shear)材料 ID = 2
TS	7	(空)	剪切厚度;留空默认 = T
NSM	8	0.	非结构质量 = 0
Z1, Z2	9–10	(空)	上/下表面到中面距离(留空默认 ±T/2)
MID4	11	(空)	薄膜-弯曲耦合材料(无)

该属性赋予 CQUAD4 同时具备薄膜刚度、弯曲刚度与横向剪切刚度,是标准薄板/壳定义。厚度 1 mm。

GRID — 节点(共 306 个)

GRID,1,,0.,0.,0.,0,, GRID,9,,2.,10.,0.,,

字段	位置	含义
GID	1	节点 ID
CP	2	坐标系 ID(空=0,直角坐标系)
X1,X2,X3	3–5	节点坐标(x, y, z)
CD	6	位移输出坐标系(空=默认)
PS	7	永久 SPC 集(空=无)
SEID	8	超单元 ID(空=无)

节点 1–4 为四角(0,0)(0,10)(100,10)(100,0);内部为 50×5 规则排布,坐标步长 2 mm,全部位于 z=0 平面。例:GRID,1 在原点,CD=0;GRID,9 在 (2,10)。

CQUAD4 — 四边形壳单元(共 250 个)

CQUAD4,1,1,1,5,111,110

字段	位置	含义
EID	1	单元 ID
PID	2	属性 ID(=1,引用 PSHELL #1)
G1–G4	3–6	4 个角节点 ID,须逆时针(CCW)排列,法向为 +z
THETA/MCSID	7	单元材料坐标系(空=默认)
ZOFFS	8	偏心距(空=0)
TFLAG,T1–T4	9–13	可变厚度标志与四角厚度(空=均匀 T)

示例单元 #1 连接节点 1→5→111→110,构成一个 2×2 mm 单元,节点逆时针排列使单元法向朝 +z。全部 250 个单元以同样规则铺满 100×10 mm 板面。

SPC1,1,123456,... — 单点约束(续行)

SPC1,1,123456,1,2,5,6,7,8, ,3,4,58,59,60,61,

字段	位置	含义
SID	1	约束集 ID = 1
C	2	约束分量代码 = 123456(即 DOF 1–6 全部约束)
G1..Gn	3–	被约束的节点列表(续行以逗号开头接在上一行后)

分量码 123456 = 平动(1,2,3)+ 转角(4,5,6)全约束 = 固支(clamped)。节点为两端短边上的 12 个节点。续行 ,3,4,58,59,60,61, 用首逗号表示接在上一张卡片之后。

SPCADD,2,1 — 约束集

SPCADD,2,1

字段	位置	含义
SID	1	合并后的约束集 ID = 2
S1..Sn	2–	被合并的约束集列表(此处为集 #1)

将 SPC1 #1 并入集 #2,子工况通过 SPC=2 引用。本模型仅一个 SPC1,故 SPCADD 作用等价于直接引用 #1。

④ 材料与单元属性

MAT1,2

E=200000 N/mm²(=200 GPa 钢) · G=由 E、ν 推算 · ν=0.3 · ρ=7.850e-09 t/mm³

PSHELL,1

MID1(膜)=2, T=1.0 mm, MID2(弯)=2, MID3(剪)=2, NSM=0

CQUAD4 + PSHELL 同时具有薄膜与弯曲刚度,适合薄板/壳的面内与面外分析。ρ 取 7.85e-9 t/mm³ 对应钢密度 7850 kg/m³,与 E 的单位(N/mm²)一致,确认单位制为 mm–N–tonne。体积=1000 mm³,总质量≈0.01 kg(即 7.850e-06 t)。

⑤ 边界条件(约束)

SPC1,1,123456

在以下节点约束全部 6 个 DOF(1-6):

GRID 1 (0, 0, 0)
GRID 2 (0, 10, 0)
GRID 3 (100, 10, 0)
GRID 4 (100, 0, 0)
GRID 5 (0, 2, 0)
GRID 6 (0, 4, 0)
GRID 7 (0, 6, 0)
GRID 8 (0, 8, 0)
GRID 58 (100, 8, 0)
GRID 59 (100, 6, 0)
GRID 60 (100, 4, 0)
GRID 61 (100, 2, 0)

即左端(x=0)节点 1,2,5,6,7,8 与右端(x=100)节点 3,4,58,59,60,61 全部固支(位移+转角全约束),构成两端固支(clamped-clamped)板。SPCADD,2,1 将上述集并入 SPC 集 #2,子工况通过 SPC=2 调用。这是一根 100 mm 长、10 mm 宽、1 mm 厚的钢片梁/板的经典固支边界。

⑥ 特征值求解设置

EIGRL,1

提取 20 阶模态;未设 V1/V2 频率范围(默认全求);MASS 选项(基于质量矩阵,输出自然频率 Hz)

MEFFMASS(ALL)=YES

输出各 DOF 的模态等效质量分数与总质量,用于检验所取模态是否足以表征某方向的激励(如 Base Motion / 地震),等效质量累加应逼近 1.0

DISPLACEMENT=SORT1

按模态(SORT1)输出全部节点位移,PLOT 供后处理绘图

⑦ 理论参考频率(两端固支,沿长边弯曲)

以下为欧拉-伯努利梁解析解(βₙL = 4.730, 7.853, 10.996, 14.137, 17.279; ω=β²√(EI/ρA))。板长 100 mm 方向刚度最低,应为最低阶模态;宽向/扭转模态波长更短,频率更高。FEM 结果会受剪切变形、板宽效应及 2 mm 单元尺度的轻微影响,但量级一致。

阶次	βₙ·L	估算频率
1	4.730	518.8 Hz
2	7.853	1430.1 Hz
3	10.996	2804.0 Hz
4	14.137	4634.7 Hz
5	17.279	6923.8 Hz

估算: I = b·t³/12 = 8.333e-13 m⁴,A = b·t = 1.000e-05 m²,EI = 1.667e-01 N·m²,ρA = 7.8500e-02 kg/m → 基频 ≈ 519 Hz。实际 Nastran 运行后会输出 20 阶精确值及每阶广义质量、等效质量。

⑧求解预期输出(.f06)

运行后将在 .f06 中得到:① 20 阶固有频率(Hz)与广义质量;② 每阶振型(各节点 6 DOF 位移,基频约 519 Hz 量级);③ 模态等效质量表(MEFFMASS,ALL DOF 的参与质量与分数);④ 因 AUTOSPC,会提示自动约束了 DOF 6(钻孔自由度)的奇异。建议用 PARAM,POST,-1 或默认生成 .op2/.pch 以便用 Patran/HyperView 查看振型动画。

GID