噪声系数在系统中的应用

(1) 噪声系数是什么？

噪声系数的定义是输入信噪比比上输出信噪比，即噪声系数是对信号的SNR下降的程度进行衡量。

其中，Si/So是指输入信号和输出信号的功率幅度；Ni/No是指输入噪声和输出噪声的功率幅度，而这里需要注意一下，噪声系数定义的温度是16.85℃，即290K。这个温度是IEEE标准设置的测量噪声系数的温度。

一般来说，Ni是指来自匹配电阻的热噪声，即：

假设系统或者器件的等效噪声温度为Te，那么输出端的噪声功率No为：

而So/Si=G，所以，噪声系数的定义，又可以用下式进行表示：

因此，衡量一个系统或者器件的噪声性能的时候，可以用噪声系数，也可以用等效噪声温度来表示，两者之间有一对一的关系。

(2) 噪声系数和灵敏度之间的关系

可以看到，在噪声系数的定义公式中，Si对应的是输入信号的功率。

链路中的器件，比如放大器等，都有自己标称的噪声系数指标。因此，我们在接收系统设计的阶段，可以通过链路预算，计算出链路所对应的噪声系数。

当输出信噪比So/No为基带解调门限的时候，代入噪声系数和输入噪声功率值，求得的Si，即是灵敏度。

(3) ADC的性能与噪声系数的关系

在评估ADC的性能的时候，也会经常把ADC的SNR指标，或者NSD(噪声频谱密度)指标，换算成噪声系数。

当多个器件级联时，其对应的级联等效噪声温度和噪声系数分别为：

如果把ADC前面的电路整体看成一个器件，ADC看成一个器件，那么：

在换算出ADC的噪声系数以后，我们就可以根据整体级联噪声系数的要求，来计算出前级链路所需要的增益和噪声系数，以此作为器件选型的依据。

(4) 噪声系数与发射机宽带噪声的关系

在微波工程中，有这样一个例子。

• 把dB值转换成线性值 

• 计算级联的噪声系数

• 计算级联的等效噪声温度

• 计算输出的噪声

这个例子，虽然题目中说的是接收机，但是也一定程度上模拟了发射机宽带噪声的计算过程。

因为DAC输出的宽带噪声，一般是高于-174dBm/Hz的，而链路中器件的噪声系数定义时，都是假设输入噪声功率为-174dBm/Hz，即对应的T0=290K。而上面的例子，输入噪声温度不是290K，所以就不能直接用噪声系数的公式来计算。因此，上面是做了个换算，用等效噪声温度来计算的。

或者另外一种等效的方法，就是把输入噪声分成两部分，一部分是290K下的热噪声，另一部分是除去第一部分的剩余部分，然后分别计算。

整了一个excel表格，对上面的两种方法，分别算了一下，结果表明，确实是等效的。