幂迭代法求矩阵特征值的Fortran程序

昨天所发布的迭代法称为正迭代法，用于求矩阵的主特征值，也就是指矩阵的所有特征值中最大的一个。其算法如下：

满足精度要求后停止迭代，xj是特征向量，λj是特征值。

Fortran代码如下：

以一个四阶矩阵A来验证：

程序输出结果为：

MATLAB自带的eig函数的计算结果为：

二者结果一致。需要注意的是，特征值所对应的特征向量不是唯一的。

后记

正迭代法，用于求矩阵的主特征值，也就是指矩阵的所有特征值中最大的一个。有正迭代法就有逆迭代法，逆迭代法可以求矩阵的最小特征值以及对应的特征向量。幂迭代法是子空间迭代，Lancos迭代等方法求结构自振频率的基础。

稍后会推出逆迭代法，敬请关注。

点击[阅读原文]，查看迭代法相关原理。