建模 | 猪肉价格预测模型

本文摘要（由AI生成）：

本文探讨了影响猪肉价格的因素，并构建了一个简单的模型来预测其变化。通过考虑生猪存栏指数、母猪存栏指数和疫病防控指数三个关键因素，并运用多元函数和偏导数进行分析，揭示了各因素对猪肉价格指数的影响程度。通过具体数值计算，当生猪存栏指数增加1%，而母猪存栏指数和疫病防控指数分别减少1%时，预测猪肉价格指数将下降。这一研究为理解猪肉价格波动提供了有益的参考，并有助于相关政策的制定和市场调控。

国家统计局数据指出，8月份，猪肉价格再度上涨23.1%，猪肉价格已经连续影响CPI上涨约0.62个百分点。猪肉价格已成为广泛关注问题。本文旨在通过一个简单模型来预测猪肉价格。

影响猪肉价格的因素有很多。为简单起见，本文只考虑三个因素：生猪存栏指数，母猪存栏指数，疫病防控指数。生猪是指在养殖场还未出售，生猪存栏指数反映了养殖场是否扩大养殖规模。母猪自然是指能够繁殖猪崽这一类猪了，母猪存栏指数直接反映农民对市场的预期。疫病防控指数容易理解，比如这段时间非洲猪瘟的猪肉价格的影响。x，y，z分别表示生猪存栏指数，母猪存栏指数，疫病防控指数。猪肉价格指数C用下面的多元函数表示：

既然涉及增长变化，自然想到导数了。这里由于C是多元函数，那么就用偏导数来研究。

其中

表示的意义是：当母猪存栏指数y=5，疫病防控指数z=1时，若生猪存栏指数x=2改变了一个单位，则猪肉价格指数C改变了69个单位。

表示的意义是：当生猪存栏指数x=2，疫病防控指数z=1时，若母猪存栏指数y=5改变了一个单位，则猪肉价格指数C改变了44个单位。

表示的意义是：当生猪存栏指数x=2时，母猪存栏指数y=5时，若疫病防控指数z=1改变了一个单位，则猪肉价格指数C改变了2个单位。

当x=2，y=5，z=1时，若x增加1%，y减少1%，z减少1%，预测猪肉价格指数C有什么变化？

变化之后，生猪存栏指数，母猪存栏指数，疫病防控指数分别为x1 = 2.02，y1 = 4.95，z1 = 0.99，则C(x1,y1,z1)-C(x,y,z)= 124.15-126=-1.85

C减少，说明价格指数下降。