首页/文章/ 详情

边界条件(boundary conditions)到底是个啥?

9月前浏览1218

做射频电路的同学,可能都接触不到边界条件这些东西。

但是,如果经常用Ansys HFSS进行仿真的同学,应该还是不陌生的。

因为建模的时候,就会有这样一个操作,就是Assign Boundary,这一项。

比如说,仿真天线时,经常要用到的辐射边界(Radiation).

那什么是边界条件呢?为啥需要边界条件呢?

电磁波不会永远只在自由空间中传播,它在传播过程中,会遇到媒质,而且可能会遇到不同的媒质。这些媒质可能是金属,也可能是介质。

不同媒质的介电常数和磁导率不同,对应的电磁场分量也会有所不同,也就是说,媒质的变化,会引起电磁波的变化。

边界条件,就是描述在两种媒质中,电磁场分量之间的关系。而且微分形式的麦克斯韦方程,需要知道边界条件,才能得到完整的解。

那怎样才能得到边界条件呢?

总的来说,就是通过麦克斯韦方程的积分形式。

先把麦克斯韦方程的积分形式和微分形式摆出来,如下图所示。

在边界面处,可能会存在源。比如说电流源;或者为了计算的完备性,还有虚拟的磁流源;或者更加本质的源,即电荷。

在边界面处,也存在电场和磁场。而电场又可分解为切向电场和法向电场,磁场也可分解为切向磁场和法向磁场。如下图所示。而边界条件,就是这四个场分量之间的关系。

在对边界条件进行推导时,先要做这样一个假设,即选取的交界面,是一个足够小的面,因为它足够小,所以上面的电场和磁场可以看成一个常量。

这种假设方法,经常会被用到。比如说推导传输线的电报方程时,也是假设选取传输线上的一个足够小的一段。

然后,以积分形式的麦克斯韦方程为基础,进行电场和磁场的切向分量及法向分量的推导,如下图所示。

如果两种媒质为无耗介电材料,即:

此时交界面上,通常不存在表面电荷或者表面电流密度。则边界条件可以简化为

再来看看Ansys HFSS中 两种常用的边界条件,即perfect E boundaries,理想电壁和radiation boundaries,辐射边界。

理想电壁,即为理想导体。如果是理想导体的话,其导体内所有的场分量都为0,其边界条件为:

其电场的切向分量为0,所以,电场的方向垂直于交界面。

辐射边界,它是指,在距离源无限远的地方,场必须非常小(即零)或者向外传播。辐射边界条件,在仿真天线时,是必不可少的。因为它是用来模拟天线的工作场景,即开放的环境,允许波向无限远的空间辐射。

参考文献:

[1] 

https://www.y o u t u b e .com/watch?v=vlNUGyDzJ90&list=PLQms29D1RqeKnVqHdrQbHr7uvA7Q3401p&index=2

[2] 微波工程

来源:加油射频工程师
HFSS电路UG电场材料
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2023-06-07
最近编辑:9月前
加油射频工程师
分享所学知识
获赞 200粉丝 57文章 450课程 1
点赞
收藏
未登录
还没有评论

课程
培训
服务
行家

VIP会员 学习 福利任务 兑换礼品
下载APP
联系我们
帮助与反馈