实例展示！拉伸工况的应力集中

    笔者前作《实例展示！扭转工况的应力集中》中有这样的描述：很多工程师认为当载荷确定后，应力集中系数只取决于几何形状，和材料参数无关。其实这种看法是不全面的。

    笔者前作的圆轴扭转案例中，应力集中系数和泊松比无关。但本文的圆轴拉伸案例表明：应力集中系数和泊松比是相关的，可能是正相关，也可能是负相关。

    几何模型如下图所示，带凹槽圆轴。圆轴直径为8mm，凹槽直径为7mm，倒圆角直径为1mm。

    网格如下图所示，二阶四面体网格。因为凹槽位置存在应力集中，所以网格局部细化。

    固定左端面，右端面施加推力50MPa。

    在圆柱坐标系下查看法向应力，Z向为轴向，Y向为环向。左侧四图为轴向法向应力(Z向)，右侧四图为环向法向应力(Y向)。

左侧四图从上到下，泊松比逐渐增大，凹槽底部(应力集中位置)的最大轴向法向应力逐渐减小。表明轴向法向应力的应力集中系数随泊松比增加而减小，但总体变化不是很大。所以在理论上，此处的应力集中系数和泊松比负相关，但工程上可以忽略泊松比的影响。

    右侧四图从上到下，泊松比逐渐增大，凹槽底部(应力集中位置)的最大环向法向应力逐渐增大。表明环向法向应力的应力集中系数随泊松比增加而增大，虽然应力增加较快，但由于环向法向应力本身较小。所以在理论上，此处的应力集中系数和泊松比正相关，但工程上可以忽略泊松比的影响。

（说明：右侧最下面的图之所以只显示凹槽位置，不选择整体模型，是因为随着泊松比的增加，固定约束位置的应力奇异现象越明显，甚至超过了凹槽位置的应力水平。）