midas应用之网格划分注意事项

网格划分的那些事

   有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)：利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

   有限元分析包括前处理、分析、后处理

前处理：建立模型（几何-网格-材料/截面-边界-荷载）

分析：分析类型（静力、动力、线性、非线性）

后处理：结果查看及计算书整理

其中前处理占整个有限元分析70%-80%工作时长。

有限元分析模型包含节点、单元、边界条件和荷载条件。

节点决定模型的位置 

单元决定形状和材料特性 

边界条件决定连接状态

载荷决定受力情况

而网格划分是仿真分析中的重中之重。

网格分为结构化网格（Structured Mesh)和非结构化网格（Unstructured Mesh）

结构化网格

内部节点的Valence均为4的网格(内部节点的位相相同)

目标的限制

(1) 必须为由四条曲线组成的封闭区域

(2) 相对的两条曲线上有相同的节点数量

非结构化网格( 

内部节点的Valence维持在3~5较好

对目标没有限制

网格划分的对象是几何体，midas NFX针对不同几何形式和力学简化形式，提供多种单元模拟

针对不同单元类型，midas NFX提供自动，映射2种不同划分方法，也可以根据几何受力特点，提前对敏感位置布置种子。

在做网格划分时，即使网格划分成功，但质量太差，结果的精度也会受很大的影响

故在划分完后有一个很重要的步骤就是查看网格质量。

评定网格质量的常见六个参数 

纵横比(Aspect Ratio)、歪扭角(SkewAngle)、翘曲(Warpage)、锥度（Taper）

雅克比比率（JacobianRatio）扭曲角（Twist）单元长度

[纵横比（AspectRatio）]

   2D单元中的宽度和长度的比，或者是最长边和最短边的长度的比。例如，正方形的情况下，因为宽度和长度相等，所以值为1。形状越偏离正方形，纵横比就越小。值越接近1越理想。这对分析结果有重要影响；若值非常小，则很难得到正常的分析结果。评价应力为主时不要超过1/3，评价位移为主目的时不要超过1/5；非线性分析时，形状比的作用比非线性分析时更敏感。

其值越接近1，说明网格质量越好

[歪扭角（SkewAngle）]

以角度测量形状偏离直角形状（90度）的程度。四边形的角是90度，所以歪扭角度为0，形状越偏离四边形值越大。就会从0度开始逐渐增大。实体单元的情况下，检查各面的歪扭角度，最小的值作为歪扭角。值越接近0越好。

其值越接近0，说明网格质量越好

[翘曲（Warpage）]

评估偏离平面的程度。四边形2D单元的所有节点位于同一平面位置上时，这个值为0，偏离平面的程度越严重，值越大。实体单元的情况下，检查实体各四边形的翘曲值，最小的值作为翘曲值，值越接近0越好。这对分析结果有重要影响；若值非常大，则很难得到正常的分析结果。

四边形单元的四个节点偏离同一平面的程度(只使用于四边形单元)

•尤其要注意在两个曲面相连的位置的四边形单元

•翘曲比较明显的四边形单元应使用两个三角形单元来替换

[锥度（Taper）]

按几何计算偏离四边形的程度。不适用于三角形单元。四边形的值为1，偏离四边形的程度越严重（越接近三角形形状），值越大。实体单元的情况下，检查各面的锥度，最小的值作为锥度，值越接近1越好。

用几何偏离(Geometric Deviation)表示四边形单元的变形程度. (只使用于四边形单元)

[雅克比比率（JacobianRatio）]

计算网格的各高斯积分点中的雅克比行列式后，最大的雅克比行列式和最小的雅克比行列式值的比就是雅克比比率。二维单元的情况下，雅克比行列式按投影到平面的单元计算，实体单元的情况下，直接计算雅克比行列式。如果在四边形单元不是凸的，就会出现负数值，将不能正常执行分析。如果三角形的每个中间节点都在三角形边的中点上。那么这个三角形的雅可比比率为1,下图所示为几种不同的雅可比值的三角形网格。

任何一个矩形单元或平行四边形单元,无论是否含有中间节点,其雅可比比率都为1,如果垂直一条边的方向向内或者向外移动这一条边上的中间节点,会加大加雅可比比率。下图所示为几种不同的雅可比比率的四边形网格。

满足以下两个条件的四边形单元所生成的六面体单元雅可比比率为1：所有对边都相互平行，任何边上的中间节点都位于两个角点的中间位置。

[扭曲角（Twist）]

表示实体单元中相对的两个面的扭转程度。

小结：

纵横比(Aspect Ratio)，或者叫长宽比(软件默认值一般为15)

歪扭角(Skew Angle)，(软件默认值一般为45)

翘曲(Warpage)，(不同软件定义有所不同，NFX默认值一般为25)

锥度(Taper)，(软件默认值一般为0.25~0.5)
　　雅可比比率(Jacobian Ratio)，(软件默认值一般为0.7，或者大于0)
　　扭曲角(Twist Angle)，(软件默认值一般为30)
　　单元长度(Element Length)，(软件默认值一般为最小长度为0.1mm，最大为100mm)

trip网格划分参考：

事先建立建模计划

•越是复杂的部分，越要努力寻找复合规律的方案

  •用单元数量粗算单元尺寸，使用下列公式粗略计算单元尺寸       

•几何形状、刚度(材料/厚度)以及荷载有变化的位置、应力集中位置应细分网格。

•分析后检查下列各项，误差较大的位置要细分

   a:单元应力的连续性

   比较相邻单元的应力值的差值

   b:应力偏差(Stress Deviation)

   节点上的单元节点应力和节点平均应力的差值的较大值

当以上差值与其中的最大应力的比值较大时，需要将该位置重新细分

•不同类型的单元连接时，要注意自由度的耦合（未考虑接触边界情况）

a:板单元

因为板单元没有绕单元坐标系z轴的旋转自由度(Drilling DOF), 所以当梁与板的连接如果诱发板单元绕单元z轴的旋转的话，连接位置在某个方向将成为铰接。

b:实体单元

因为实体单元没有旋转自由度，所以与板单元相连时有可能在某个方向成铰。

•使用最小的标准单元建模

尽量先建立最小的标准单元或对称单元，然后利用复 制和镜像功能

•尽量使用结构化网格→ 注意倾斜角(Skew Angle)

•要控制网格密度，不要建立过多的单元

→ 只细分重要的部位

•检查自由边和自由面，确认单元之间的连接

•查看是否能由低次单元扩展为高次单元，(扩展后可删除低次单元)

基于仿真分析对于使用者要求，上手困难，学习成本高等诟病，秉承“用技术创造幸福”的理念，2014年迈达斯公司与美国佛罗里达大学KIM Nam-Ho教授联合研究，基于隐式边界法，开发了无网格划分设计软件MeshFree，并于2018年面市。

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