超材料可变性的拓扑均匀化

随着增材制造和3D打印技术的发展，从多孔固体材料(也称为超材料、建筑泡沫、可编程材料或晶格结构)中，可以提取出更广泛的材料属性。超材料的设计和优化是在完美的几何形状和均匀的底层基材的假设下进行的。然而在实践中，真正的晶格包含了数千甚至数百万个复杂的特征，每一个在形状和材料组成上都有不完美的地方。虽然这些缺陷对超材料平均性能的作用，已经得到了很好的研究，但对超材料的随机特性却很少关注，这是高可靠性航空航天或生物医学应用的关键下一步。

在此，来自美国圣地亚国家实验室的Brad L. Boyce等研究者表明，正是大量的特征服务于均匀化个体特征的异质性，从而减少集体结构的可变性，并实现比整体基材料更均匀的有效性能。相关论文以题为“Topological homogenization of metamaterial variability”发表在Materials Today上。

论文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1369702122000219#!

架构蜂窝结构，就是这里所描述的晶格或结构超材料，由支柱、片材或骨架成员的重复单元组成。通过增材制造(AM)技术，这些结构比以往任何时候都更容易获得，提供了从散块材料无法获得的独特材料性能，包括负泊松比、负热膨胀和耦合机电现象。虽然这些不同寻常的特性吸引了大量的研究关注，但蜂窝结构最常用于轻量和能量吸收应用，在这些应用中，低密度具有天然优势。增材制造的晶格可以实现一系列高度可调的有效材料特性，与单片元件相比，同时减少了材料的使用和打印时间。除了从其架构中获得的好处，格还利用了AM的传统优势：完全数字化、快速设计到制造的工作流程、部件整合和生产复杂几何图形的能力。

虽然在过去的十年里，AM技术和应用已经看到了相当大的进步，但AM部件的验收仍然受到可靠性、一致性和合格性的影响。在一个晶格中，无数的单个支柱，可能有数百万个，可能会遭受与批量AM部件相同的缺陷，另外的问题是支柱可能被破坏或完全丢失。由于其尺寸小，点阵支柱高度受打印机几何公差、翘曲/变形和表面粗糙度的影响。表面粗糙度尤其会导致承重区域和切口状应力集中的实质性变化，从而降低了有效支撑的强度和刚度。在缺失支柱的情况下，平均晶格性质随着缺失支柱比例的增加而降低。虽然已经研究者分析了这些变化的来源对格的平均性能的影响，但打印和测试统计上有意义的格的数量的负担，一直还是停留在计算领域中对格的变化性的研究。这些研究明确地假设了变化的来源，可能是材料属性、缺失支柱、支柱变形或支柱直径。

然而，晶格在其复杂性上并不是独一无二的：泡沫、编织材料(如布、绳索、纤维复合材料、绞缆，甚至链条)包含数以百万计的特征。在桥梁设计中考虑两个极端，如图1所示：现代桁架桥由相对较少的质量一致的优质钢构件制成，而印加草绳桥则使用了数百万片草叶，每片草叶都具有自然变化的性能。这种桥梁比较说明了工程设计中一个更普遍的趋势：随着承载特征数量的增加，每个单独特征的相对贡献预计将减少。然而，格的单元数可以从几十个到数百万个，因此，理解特征的数量和格的可变性之间的关系，对于推进它们在高可靠性应用程序中的采用是至关重要的。

对其他复杂材料(如螺纹和泡沫)的统计研究表明，随着承载特性数量的增加，结构的总变异性会减少，但直接构建(即非随机)的晶格可能表现不同。即使在基于支柱的晶格中，也有许多具有不同承载机制的拓扑，例如拉伸、弯曲和扭转主导的晶格，它们可能对支柱变异性做出不同的响应。由于缺乏关于晶格结构可变性的信息，我们的目标是提供统计上有意义的AM晶格力学特性可变性的实验测量，并将这种可变性与晶格中的特征数量联系起来。

在此，研究者通过239个格点压缩试验，提供了第一个关于格点统计变异性的大型实验数据集。研究者观察到，屈服强度和模量的变异性随着特征数量呈指数下降(幂次为−0.5)，研究者提出了一个简单的理论模型和基于梁的有限元方法，以帮助解释实验结果，并允许更广泛的推广。实验、有限元和理论三种方法都能很好地反映出：弹性模量随蜂窝数目增加而减小的变化规律。本研究的一个重要成果是，认识到格点提供了体系结构驱动的单个特征属性的同质化。通过建立晶格力学性能可变性的基本基础，设计和鉴定工作可以利用大量特征量的同质化优势来实现一致的有效性能。

综上所述，名义上相同的格的力学性能的可变性是高度可预测的：可变性被证明是随着格或杆的数量的平方根的倒数而减少。这种行为通过解析预测，并得到了有限元分析确认，这可以扩展到预测在任意几何或缺陷种群的变异性。鉴于实验、理论和有限元分析之间的高度一致性，以及导致这种行为的简单机制，研究者可以在不测试数十个全尺寸零件的情况下，增加对大型晶格结构可靠性的信心。使用统计信息确认范例，减少了对单个晶格支柱昂贵和不切实际的检查的需要，使晶格认证更快、更便宜，同时允许认证工作集中在更重要的领域，如材料和制造工艺引入的系统缺陷。

此外，晶格材料可变性的拓扑控制，使晶格成为高可靠性部件的候选材料，尽管传统上与增材制造工艺相关的可变性很大，并为减少部件可变性的设计和优化打开了大门。