DOI:10.1016/j.ijsolstr.2016.06.003
比较多个加载方向与路径时,逐个计算细网格局部场很耗时。Wu等提出先用一个单元计算宏观曲线,再对容易局部化的工况精算。价值在于安排计算资源,而非让均匀模型直接画出剪切带。
对象是冷轧AA5182板的理想化轧制织构,单晶采用12个FCC滑移系。研究限定准静态、无损伤且忽略温升,关注晶格转动带来的几何软化。
第一步,每个积分点内放入100个取向,按Taylor等变形假设平均响应,筛查弱硬化、平台或软化。第二步采用60×80个单元,每单元代表一种取向;100取向随机重复48次,保留整体织构,解析晶粒间不均匀变形。这种模型分工是本文的核心贡献。
图 1|原图1:模拟90%减薄生成的{111}极图,并非实测EBSD图。
图 2|式4、5、7。g为滑移强度,h为硬化模量;h0控制初始硬化,τ0与τs对应初始及饱和强度,潜硬化比q=1.4。
图 3|式6。这里γ为各滑移系累计绝对剪切,不等同简单剪切曲线的横轴。
图 4|第268页未编号式。按当前名义应变归一化局部等效塑性剪切应变;τ̄为有效剪应力。云图颜色不是绝对应变。
图 5|原图3,平面应变拉伸:RD45明显硬化,RD/TD接近平台。RD、TD为轧向与横向,数字表示偏离轧向的角度。
图 6|原图4c/d竖排,上RD45、下TD:TD形成明显宏观带;RD45仍有细小不均匀,却没有宏观带。
图 7|原图5,平面应变压缩:RD出现软化、TD趋平台,RD45保持硬化;保留原负应力、负应变轴。
图 8|原图6a/c竖排,上RD、下RD45:宏观带发展程度与对应曲线趋势相符。
图 9|原图8,简单剪切:方向效应改变,RD45较大应变软化,RD/TD持续硬化。
图 10|原图9a/c竖排,上RD、下RD45,各自应变保留。RD45成强带,因单元畸变在γ=0.25终止,并非断裂预测。
图 11|原图12,RD20剪切:关闭织构演化后只硬化;保留取向演化、关闭材料硬化时仍有软化后再硬化。
图 12|原图10b与11b:相同整体织构、四种空间配置,RD45主带程度相近,位置不同。
图 13|原图13c,RD45剪切:单单元与介观曲线的软化起点分别为0.26、0.15;不等同可见带形成的应变。
在本文三种载荷、四个方向中,单单元曲线趋势与介观宏观带发展程度相关,可用于先筛后精算。作者报告,当时单单元仅需数分钟,细网格每工况超过7小时。
本文分析:弱硬化、平台和软化都应列入精算候选。Taylor过约束会使曲线偏硬、软化起点偏晚;带的位置与起始应变仍需后续分析。热软化或损伤主导时,应重新检验这套筛选思路。
来源:Yurui Wu等,International Journal of Solids and Structures 96(2016),265—273。公式、图像为原文节选与重排,版权归原权利人。