晶体塑性选单元：曲线接近，局部场为何不同？

此生君子意逍遥

15分钟前浏览1

DOI：10.1016/j.commatsci.2024.113002

作者研究思路

作者用67晶粒合成周期单胞，设置两档网格，在室温、0.001s⁻¹下完成拉伸、剪切、先拉伸再剪切三类加载，共54个晶体塑性有限元（CPFE）算例。贡献在于同时比较单元的局部场、整体响应、时间和内存，而非提出新本构。

图 1｜原图3：晶界共形四面体与六面体网格；该单胞不宣称为RVE。

CPFE与EVPFFT使用相同的位错硬化形式，分别拟合室温铜拉伸数据；拖曳参数D分别为87.5、55MPa，并非全套参数相同。

图 2｜原图1：标定拟合，不能当成独立局部场验证。

核心公式

图 3｜原式4：滑移率由分解剪应力与临界强度之比控制。

m为率敏感指数，本文取0.05；滑移越容易，局部塑性分配越可能不同。

图 4｜原式17、18：摩擦、森林位错及亚结构三项强度，森林项随位错密度平方根增长。

图 5｜原式23：局部应力偏离本模型均值的归一化幅值。

这个量衡量场的离散程度，不是CPFE与EVPFFT在同一位置的误差。

核心结果图

图 6｜原图5节选：拉伸0.2；C3D20、C3D20R、C3D10依次竖排。

C3D20压力起伏异常，作者联系到体积锁死；减缩积分C3D20R改善了这一问题，C3D10也未出现同样异常。增加混合压力变量并不自动解决问题。

图 7｜原图5等效塑性应变：同三单元，保留整体、剖面及中心晶粒视图。

图 8｜原图6节选：剪切γ=0.2，单元顺序同上。

二次全积分六面体的场较软、非均匀性较弱。差别不只出现在一种加载中；两图色标不同，不能只比较颜色。

图 9｜原图9a、b左列：上为整体、下为中心晶粒的拉伸响应。

C3D8响应最硬，C3D20最软，C3D10居中。整体曲线较接近时，中心晶粒的响应仍可能明显不同。

图 10｜原附图A1：拉伸0.02，上EVPFFT、下CPFE(C3D10)。

图 11｜原图5、8节选：拉伸0.2，上CPFE(C3D10)、下EVPFFT。

塑性累积后，两模型局部场差异更明显，两个应变阶段色标不同。作者将其联系到运动学、晶界表示及求解方式等差别，不能据此断言某一模型就是局部真值。

图 12｜原图7 C3D10：先拉伸0.1，再剪切γ=0.1；上压力、下等效塑性应变。

作者核心结论

本文算例综合推荐C3D10：局部场表现、计算效率和复杂晶粒成网灵活性兼顾；C3D20R为次选，但更占内存。细网格拉伸中，两者内存约为120.9与305.2GB，数值不代表通用配置要求。

对我们的启示

本文分析：单元、网格与参数标定要一起核查，换单元后不能直接默认原参数仍适用。宏观拟合之外，还要检查压力场和局部响应。本研究是67晶粒铜单胞的数值对照，不是裂纹预测验证；CPU与GPU平台不同，也不宜据其耗时直接比较求解器快慢。

来源：Weiss、Knezevic，Computational Materials Science 240（2024）113002。图式节选自原文，封面取原图5；版权归原作者及Elsevier所有。

来源：我的博士日记

把孪晶传播写进本构：如何描述镁合金的屈服平台？

DOI：10.1016/j.msea.2014.11.096推荐理由镁合金压缩时，屈服后为何会出现平台甚至轻微软化？只用持续硬化的孪生阻力，容易漏掉成核后的快速传播。Wu等提出TNPG模型，把这一阶段的应力松弛接入晶体塑性，为理解拉压不对称提供了具体思路。作者研究思路新增之处是用τg和fg两个参数描述传播阶段：成核需要较高阻力；孪晶沿剪切方向贯穿晶粒时阻力下降，随后转入增厚。模型嵌入既有弹黏塑性自洽框架EVPSC，考察挤压AZ31及O态、H24态AZ31B。图 1(a)：成核→沿孪生面传播→增厚。原图是机制示意，并非空间模拟结果。图 1(b)：松弛促进传播，后续硬化促使孪晶增厚；硬化也可来自孪晶内滑移及重取向后的硬取向。核心公式式（2—3）：滑移可双向激活，孪生具有极性。γ̇0=10⁻³s⁻¹是参考剪切速率，m=0.05；τcr为临界分解剪应力（CRSS）。式（4）：实际CRSS的演化还与各系剪切及潜硬化系数hαβ耦合，不能只看单条阈值曲线。式（6）：f≤fg时，阈值函数τ̂从τ0线性降至τg；超过fg后进入后段，Γα从此时累计。三例孪生τ1、h0、h1均设0，整体后续硬化不能只归于孪生自硬化。式（7）：Vacc为加权孪晶体积分数，Veff为已终止孪生晶粒的体积分数；Vth为统计终止阈值，fg并非最终孪晶分数。核心结果图图 2(a)：固定τ0=50MPa、fg=5%，降低τg可使数值压缩曲线出现更明显的屈服后软化。图 2(b)：固定τg=20MPa，fg由2%增至8%会改变软化形态。两图均为参数试算，不是新实验。图 3：挤压AZ31沿挤压方向拉压；符号为Clausen等实验，红线为模型。表1选τ0=55MPa、τg=16.5MPa、fg=8%；拉压曲线共同用于标定。图 4：O态AZ31B沿轧向拉压，与Lou等数据比较，保留了压缩屈服后的轻微软化及孪晶分数演化。图 5：H24态应力数据来自Guo等，孪晶分数来自Hong等，作者明确两批材料不同，吻合不能当作同批试样的独立微观验证。作者核心结论把传播阶段的应力松弛纳入本构，可描述所考察材料的屈服平台、软化与孪晶分数演化。但EVPSC仍是平均场模型，本文没有显式解析晶内孪晶前沿。对我们的启示标定孪生模型，应同时检查屈服附近曲线和孪晶分数，并核对实验是否同源。三种材料分别标定，晶粒尺寸仅约30—40μm，尚不足以确立宽尺寸范围的参数规律。来源：Wu等，Materials Science and Engineering A 625（2015），140—145。公式、图像为原文节选与重排；图3—5实验出处见图注，版权归原权利人。来源：我的博士日记