把孪晶传播写进本构：如何描述镁合金的屈服平台？
DOI：10.1016/j.msea.2014.11.096
推荐理由
镁合金压缩时，屈服后为何会出现平台甚至轻微软化？只用持续硬化的孪生阻力，容易漏掉成核后的快速传播。Wu等提出TNPG模型，把这一阶段的应力松弛接入晶体塑性，为理解拉压不对称提供了具体思路。
作者研究思路
新增之处是用τg和fg两个参数描述传播阶段：成核需要较高阻力；孪晶沿剪切方向贯穿晶粒时阻力下降，随后转入增厚。模型嵌入既有弹黏塑性自洽框架EVPSC，考察挤压AZ31及O态、H24态AZ31B。
图 1(a)：成核→沿孪生面传播→增厚。原图是机制示意，并非空间模拟结果。
图 1(b)：松弛促进传播，后续硬化促使孪晶增厚；硬化也可来自孪晶内滑移及重取向后的硬取向。
核心公式
式（2—3）：滑移可双向激活，孪生具有极性。γ̇0=10⁻³s⁻¹是参考剪切速率，m=0.05；τcr为临界分解剪应力（CRSS）。
式（4）：实际CRSS的演化还与各系剪切及潜硬化系数hαβ耦合，不能只看单条阈值曲线。
式（6）：f≤fg时，阈值函数τ̂从τ0线性降至τg；超过fg后进入后段，Γα从此时累计。三例孪生τ1、h0、h1均设0，整体后续硬化不能只归于孪生自硬化。
式（7）：Vacc为加权孪晶体积分数，Veff为已终止孪生晶粒的体积分数；Vth为统计终止阈值，fg并非最终孪晶分数。
核心结果图
图 2(a)：固定τ0=50MPa、fg=5%，降低τg可使数值压缩曲线出现更明显的屈服后软化。
图 2(b)：固定τg=20MPa，fg由2%增至8%会改变软化形态。两图均为参数试算，不是新实验。
图 3：挤压AZ31沿挤压方向拉压；符号为Clausen等实验，红线为模型。表1选τ0=55MPa、τg=16.5MPa、fg=8%；拉压曲线共同用于标定。
图 4：O态AZ31B沿轧向拉压，与Lou等数据比较，保留了压缩屈服后的轻微软化及孪晶分数演化。
图 5：H24态应力数据来自Guo等，孪晶分数来自Hong等，作者明确两批材料不同，吻合不能当作同批试样的独立微观验证。
作者核心结论
把传播阶段的应力松弛纳入本构，可描述所考察材料的屈服平台、软化与孪晶分数演化。但EVPSC仍是平均场模型，本文没有显式解析晶内孪晶前沿。
对我们的启示
标定孪生模型，应同时检查屈服附近曲线和孪晶分数，并核对实验是否同源。三种材料分别标定，晶粒尺寸仅约30—40μm，尚不足以确立宽尺寸范围的参数规律。
来源：Wu等，Materials Science and Engineering A 625（2015），140—145。公式、图像为原文节选与重排；图3—5实验出处见图注，版权归原权利人。
