优解未来与北京理工大学联合发表研究成果：拓扑优化助力一体化扭转超结构低频隔振

近日，北京优解未来有限公司CTO周平章与北京理工大学空天科学与技术学院朱睿教授团队等合作完成的研究成果，在国际知名期刊《Thin-Walled Structures》发表。论文题为“Topology optimization and experimental validation of monolithic torsional metastructures for low-frequency vibration isolation”（面向低频隔振的一体化扭转超结构拓扑优化与实验验证）。

既要传递扭矩，也要隔离振动

轴系在运转时需要稳定传递扭矩，但发动机激励、负载波动等因素也会带来扭转振动。对于安装空间有限的设备，如何在保持扭矩传递能力的同时抑制低频振动，是隔振结构设计面临的实际问题。

准零刚度为解决这一问题提供了思路：结构在目标工作区间内仍能传递所需扭矩，而当转角发生小幅变化时，反作用扭矩变化较小，表现出较低的增量扭转刚度。较低的动态刚度有利于降低隔振起始频率，使结构能够从更低的频率开始发挥隔振作用。

关键在于，如何根据指定的工作扭矩和转角范围，设计出具有这种响应的一体化结构。

从目标扭矩曲线反向设计结构

研究团队提出了一体化扭转超结构的逆向设计方法：先设定期望的扭矩—转角响应，再通过拓扑优化寻找满足目标的结构构型。

图1　一体化扭转超结构的逆向设计流程。

团队首先在规则的矩形区域内进行拓扑优化，再通过共形映射将所得构型转换为扇形单元，沿圆周拼接形成完整的环形结构。设计过程中引入连通性、最小结构尺寸和自相交检查，并通过非线性有限元计算评估结构的扭矩—转角响应，使优化结果兼顾目标力学性能与几何可制造性。

这种方法可以根据预先设定的目标，设计具有正刚度、准零刚度或负刚度特征的结构。对于准零刚度设计，工作扭矩、低刚度区间的位置和宽度均可作为设计要求输入，从而获得适应不同需求的结构构型与力学响应。

图2  环形拓扑结构的构建流程示意图。

实验验证低频扭转隔振效果

团队采用热塑性聚氨酯材料，通过增材制造制备了优化样件，并开展准静态扭转测试。实测扭矩—转角曲线出现了预期的低刚度区间：在该区间内，扭矩随转角变化较小，增量扭转刚度明显降低，与数值预测的主要特征相符。

图3　低频扭转隔振实验。

随后，团队搭建轴系扭转振动实验平台，在两种静态预加载工况下测量振动传递率。实验测得的起始隔振频率分别约为 14 Hz和7 Hz，验证了优化结构在所测试工况下的低频扭转隔振能力。

两种工况下隔振频率的差异，由工作点处的切线刚度和实验系统的等效转动惯量共同决定。理论模型也能够反映实验中的主要共振特征及其后的振动衰减趋势。

图4　传递率曲线。

面向紧凑型轴系的隔振设计

这项研究将目标力学响应、拓扑设计、样件制造和隔振实验连接起来，为紧凑型扭转隔振器提供了一条可定制的设计路径。通过结构几何设计，可以在一体化环形构型中兼顾扭矩传递与低频振动隔离，为安装空间受限的轴系设备提供新的设计思路。

论文进一步展示了该结构在船舶推进轴系和无人机传动系统中的概念应用。现阶段的实验属于实验室尺度验证，持续旋转、高扭矩及长期服役条件下的性能仍需进一步研究。

论文信息

Yue Hu, Dongxian Wang, Hao Zhou, Yun Ma, Haicheng Shao, Qingcun Lai, Pingzhang Zhou, Ivana Kovacic, Rui Zhu. “Topology optimization and experimental validation of monolithic torsional metastructures for low-frequency vibration isolation.” Thin-Walled Structures, 232, 115700 (2027).

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.tws.2026.115700