从加载到长时松弛：玻璃态聚合物本构模型补上了什么？

文章名称《A crystal plasticity model for hexagonal close packed (HCP) crystals including twinning and de-twinning mechanisms》DOI：10.1016/j.ijplas.2013.02.016 在镁合金、钛合金和锆合金等六方密排结构材料中，塑性变形远比传统立方晶体复杂。除了基面滑移、柱面滑移和锥面滑移外，变形孪生往往承担着不可替代的协调作用。尤其是在循环加载、反向加载和复杂应变路径下，已经形成的孪晶还可能逐渐收缩甚至消失，这一过程被称为去孪生。 2013年，Wang、Wu、Wang和Tomé在 International Journal of Plasticity 上发表论文 A crystal plasticity model for hexagonal close packed crystals including twinning and de-twinning mechanisms，提出了一套具有明确物理图像的孪生—去孪生模型，即TDT模型，并将其嵌入弹黏塑性自洽框架EVPSC中。文章以AZ31B镁合金板材和AZ31挤压棒材为对象，重点研究循环加载和预压缩后反向拉伸过程中的力学响应。 许多早期晶体塑性模型主要面向单调加载。当某一孪生系被激活后，通常通过晶粒整体重取向，或者采用经验规则更新孪晶体积分数。这类方法能够近似描述织构演化，却很难处理卸载和反向加载。 问题的关键在于：孪生并不是不可逆的“晶粒翻转”。在载荷反向后，孪晶界可以向相反方向迁移，孪晶区域逐渐缩小，母晶区域重新扩展。如果模型只保存孪生后的取向，而没有分别保留母晶和孪晶内部的应力状态，就无法准确描述去孪生，也难以解释镁合金循环滞回曲线中明显的拉压不对称、屈服平台和反向软化现象。TDT模型将整个孪生—去孪生过程划分为四类基本机制：第一类是孪晶形核，即在原始母晶内部引入一个具有较小初始体积分数的孪晶区域；第二类是孪晶长大；第三类是反向加载时的孪晶收缩；第四类是孪晶内部发生的再孪生。文章进一步把孪晶长大分为两个部分：由母晶平均应力驱动的母晶缩减，以及由孪晶平均应力驱动的孪晶扩展。与之对应，去孪生也被拆分为母晶扩展和孪晶缩减。这一划分非常重要。它意味着孪生界面的运动不再只由母晶应力或孪晶应力单独控制，而是同时考虑界面两侧不同的应力状态。母晶和孪晶被视为两个具有独立取向、应力和体积分数的弹黏塑性夹杂，共同与多晶体有效介质相互作用。在EVPSC模型中，每个晶粒都被看作嵌入等效多晶介质中的弹黏塑性夹杂。晶粒总应变率由弹性部分和塑性部分共同组成，因此模型能够保存加载、卸载及反向加载过程中的晶粒应力历史。这正是去孪生计算所需要的基础。论文结果表明，AZ31B板材在压缩过程中发生拉伸孪生，而在反向拉伸初期，去孪生可以在远低于初始孪生应力的宏观应力下启动。这并不一定意味着去孪生具有更低的临界分切应力，而主要源于预加载后母晶和孪晶内部保留的非均匀残余应力。换句话说，EVPSC框架可以从细观应力重新分配的角度，自然解释反向加载中的低屈服现象。模型还揭示了不同阶段的主导变形机制：压缩阶段主要由拉伸孪生承担塑性变形；反向拉伸初期以去孪生为主；当已有孪晶基本消失后，柱面滑移等机制开始承担更多变形；再次反向加载时，孪生重新启动。与此同时，晶体织构也随孪晶体积分数发生可逆或部分可逆的演化。这些结果说明，宏观循环曲线中的平台、拐点和拉压不对称，并不是简单的经验硬化现象，而是滑移、孪生、去孪生和晶粒残余应力共同作用的结果。基于文章的框架，我们可以在evpsc代码的基础上二次开发考虑循环过程中的twin-detwin。使用文章提供的参数与文章进行了相同的循环模拟加载，初始使用典型的基底织构：模拟循环变形结果如下可以看到和文章有良好的对应，（但由于初始未根据文章生成织构文件，而是使用MTEX完成了216个晶粒生成的，存在部分偏差）来源：我的博士日记