B1.0版本（全速域永磁同步电机无感控制-预定位+IF强拖+降q轴电流切换策略+滑模观测器）
引言：B1.0版本开始介绍永磁同步电机全速域无感控制，本期文章介绍的是最经典的三段式切换策略：预定位+IF强拖+降q轴电流切换策略+滑模观测器法。从理论、MATLAB/Simulink仿真到基于TI硬件测试平台，三个维度进行分析、验证。
永磁同步电机（PMSM）位置、速度、电流三闭环矢量控制（FOC）软件（以下简称“软件”）是为学习矢量控制算法而编写的，针对的是永磁同步电机，代码已经经过了项目验证，可以放心学习、使用。
图1 永磁同步电机矢量控制框图（PMSM_FOC_sensor_ABZ）
图1是永磁同步电机常见的有感矢量控制（Field Oriented Control，FOC），ABZ编码器测取转速位置信息用于坐标变换。FOC的核心部分主要有电流采样、PI调节器和电压矢量空间脉宽调制技术（Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM）。
所采用的开发环境是MATLAB和TI的DSP_C2000系列的控制芯片（CCS），后续的软硬件测试验证就使用这两种工具。
图3 MATLAB和CCS软件
CCS软件采用语言C编程，需要具备一定的基础。MATLAB的建模方式多种，适合迭代优化的仿真类型是利用sfunction模块并结合M语言实现控制策略或者功能。
采用sfunction模块进行M语言实现与CCS软件中的C代码实现具有相同之处，可相辅相成，可加深对实现的内容理解。
图4 基于TI_DSP_F283xC2000的硬件测试平台
表1 永磁同步电机参数
硬件测试平台主要分为驱动板和控制板，以及配套的电源、开关、仿真烧录器和100W的永磁同步电机。控制板搭载的是TI_DSP_F28335芯片，板上资源丰富，适合后续的电机控制所需的算力。
表2 B1.0版本的开发大纲
B1.0版本主要介绍永磁同步电机经典的全速域无感控制，三段式切换策略。需要详细介绍四个方面，预定位、IF控制、切换策略和滑模观测器，接下来从理论、仿真验证和硬件测试三个维度进行。
一、理论部分
1.1 预定位
图1.1 转子预定位算法结构框图
永磁同步电机起动时如果知道转子的初始位置，起动将会十分简便。预定位是确定初始位置中最简单的策略。
总结得出的结论：控制永磁同步电机时，不要速度环，直接把转矩电流iq设为0，把励磁电流id设为固定值，给它不同的设定角度theta，可以控制电机运行到任何角度。
1.2 IF控制策略
图1.2 IF控制策略框图
为了解决基于反电动势滑模无位置算法，在零低速无法直接启动的问题，本文介绍一种电流/频率比控制(Current-Frequency Ratio Control, IF)强拖启动的方法。IF强拖启动算法简单有效，启动成功率高，易于算法实现。
1.2.1 功角自平衡原理
IF算法启发于异步感应电机(Asynchronous Induction Motor, AIM)的电压/频率比控制(Voltage-Frequency Ratio Control, VF)，以鼠笼式AM以电动机状态运行为例，当向定子施加旋转的电压激励时，会在定子上产生旋转的电流，进一步生成磁动势。因电磁感应原理，定子上旋转的磁动势会在转子上感应出电动势，进而产生电流，该电流称为感应电流，进一步产生转子磁动势。定子磁动势与转子磁动势相互作用，产生电磁转矩，AM开始旋转。由楞次定律可知，稳定后，转子上的磁动势会跟随定子磁动势同步旋转，但是为了维持电磁转矩的输出，转子机械转速始终慢于电磁转速。否则，没有相对运动，则没有磁通量的变化，进而不会产生感生电动势，不会激发出电流，没有磁动势，最终没有磁动势相互作用，也就没有的电磁转矩的输出，转子将会减速（注意：本文作者更倾向于“定、转子磁动势相互作用进而产生电磁转矩”的解释，另一种更为普遍的解释是“转子电流与气隙磁场相互作用而产生电磁转矩”）。
图1.3 AM功角平衡原理示意图
如图1.3给出了定、转子电磁转矩功角平衡原理。异步感应电动机系统平衡时，突然受到外界干扰，若转子减速，磁通量的变化将会增强，感生电动势增强，磁动势增大，F2变为F2slow，F1与F2slow将会产生更大的电磁转矩，使得转子加速，最终达到新的平衡；若转子加速，磁通量的变化将会减弱，感生电动势减弱，磁动势减小，F2变为F2fast，F1与F2fast将会产生更小的电磁转矩，使得转子减速，最终达到新的平衡。
对于AM而言，不存在永磁体，采用VF控制可以实现简单的控制。相对应地，对于PMSM而言，存在永磁体，采用IF控制则可以实现简单的控制。若能够产生一个定子电流，能够根据加速转矩与负载转矩、摩擦转矩的需要，按需分配，则能够实现IF控制。如下图1.4所示，受到外界干扰，负载转矩减小，转子加速，若Is变为Isfast，则q轴分量减小，系统将达到新的平衡；负载转矩增大，转子减速，若Is变为Isslow，则q轴分量增大，系统将达到新的平衡。下一小节将给出IF控制器的设计方案。
图1.4 PMSM功角自平衡示意图
1.2.2 IF控制器设计
类比AM的VF控制的调速过程，未使用位置传感器，那么PMSM的IF控制的调速过程也不应当使用位置传感器，使用的转子位置应为虚拟的电角度，由IF控制器给出。由于IF做的是电流控制，而非电压控制，并且角度为虚拟角度，因此，该控制器需要根据转速参考进而给出电流参考与虚拟角度参考，虚拟角度可由转速参考积分得到虚拟角度。控制框图如图1.2所示。
通过上述控制方案即可实现上一小节的控制要求，为了分析简单，本文以表贴式PMSM为例，采用id = 0控制策略，将q轴参考电流设定为额定电流IN，整个控制过程将会依据虚拟角度建立虚拟同步旋转坐标系，记作d*-q*，则功角自平衡示意图如图1.5所示。
图1.5 表贴式PMSM下的IF控制示意图
由图1.5可知，在系统平稳状态下，定子电流Is为额定值，q轴电流按需分配，额外电流“降落到”d轴上，系统实现功角自平衡。
1.3 切换策略
永磁同步电机从IF控制切换到基于滑膜观测器的转速、电流双闭环控制，需要经过一个过渡过程。过渡过程设计是否合理直接关系到电机运行的平稳性，过渡过程设计不合理时有可能导致控制策略切换失败、电机失步。
IF控制中采用的是虚拟同步坐标系，它和转子同步坐标系之间存在一个相位差theta_L。控制策略平滑切换过程实际上是相位差theta_L由一个锐角调整到接近于零的过程，IF控制准备切换过程中相位差theta_L不能等于0，否则会引起电机失步。理想的控制策略切换前准备状态如图1.6所示。
图1.6 理想的控制策略切换前的准备状态
1.3.1 降q轴电流切换
如上节分析可知，当Is降低时，为了保持系统稳定，虚拟角度theta_est将会渐进于theta，虚拟同步旋转坐标系将会渐进于实际的同步旋转坐标系。这一特点非常重要，采用IF控制时，当线性缓慢iqref减小时，虚拟角度theta_est将会渐进与SMO观测角度，当两个角度小于一定值时，可以直接做SMO闭环运行，经验值为10deg。
图1.7 通过调整q轴电流给定实现理想的切换准备状态
从图1.7中可以看出，q轴电流从调整之前到调整结束，虚拟同步坐标系和转子同步坐标系的相位差逐渐减小，为控制策略的平滑切换创造了良好条件。
1.3.2 双dq轴切换（后期文章介绍）
1.4 SMO滑模观测器
1.4.1 滑模观测器设计（编码的时候要手推一遍观测器）
滑模控制是一种特殊的非线性控制系统，它与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使系统“结构”随时变化的开关特性。这种方法实现的关键在于滑模面函数的选取和滑模增益的选择，既要保证收敛的速度，也要避免增益过大而引起电机运行时产生过大的抖振问题。由于滑模控制对系统模型精度要求不高，对参数变化和外部干扰不敏感，所以它是一种鲁棒性很强的控制方法。在三相PMSM控制系统中，该方法是基于给定电流与反馈电流间的误差来设计滑模观测器（Sliding Model Observer ,SMO）的，并由该误差来重构电机的反电动势、估算转子转速和位置。
由于滑模观测器受系统参数变化以及外部扰动的影响小，观测结果具有很好的鲁棒性，但是滑模变结构控制在本质上是不连续的开关控制，使得电机引入额外的电压、电流噪声信号，引起系统发生抖动。由频繁切换引起的抖动对于矢量控制在低速区域运行也是有害的，将会引起较大的转矩脉动。为了提高观测器的响应速度，需要提高切换的频率以及增益，但另一方面，高切换增益会对速度的估算精度产生影响。因此，需要通过实验调试来选择合适的参数。此外，滑模控制通过观测电机的反电动势来得到速度，低速区域由于电机的反电动势值较小，且易受到系统测量误差的影响，滑模控制器将不能得到很好的观测结果。
图1.6 SMO滑模观测器的控制框图
目前，引入有效磁链的概念，通用的永磁同步电机的SMO滑模观测器算法的设计大多数是基于静止坐标系下的数学模型，重写电压方程为：
两相静止坐标系下的磁链方程为：
设计的滑模观测器如下：
K为滑模增益系数。滑模增益K决定估计的电流值会不会收敛到实际的电流值，以及多快收敛。滑模增益K要足够大以使观测的电流值收敛到实际的电流值，但这个值太大会导致观测的电流剧烈抖动，增加估计误差。
二、MATLAB/Simulink仿真验证
2.1模型搭建
本文采用了一台内置式PMSM进行仿真验证，系统参数如下：
2.2 验证分析
图2.1 IF强拖启动转SMO-PLL无位置闭环控制运行结果
## 滑模面函数a、sign（）；
## 滑模面函数b、饱和函数；
图2.2 控制策略切换过程中的d、q轴电流
三、硬件测试（平台基于TIDSP_F283xC2000）
3.1基于CCS软件编码
3.2上位机调试（协助调试）
四、后续优化（分期文章）
4.1 转子初始位置的获取：1）6脉冲注入；2）12脉冲注入
4.2 切换策略的平滑性处理和优化
4.3 SMO滑模观测器的优化：1）传统二阶滑模；2）高阶滑模；3）自适应滑模；4）dq坐标系下滑模
高阶滑模观测器具有二阶低通滤波器的特性，能有效滤除反电势中的高频噪声，无需使用低通滤波器。在计算估计的电流时，传统方案仅将滤波前反电动势信号作为反馈，但是此时的信号中高频噪声较多。为了使观测值更加准确，进而将反电势的估计值反馈至电流的观测环节中，提高观测的精度。在趋近律的选择上可以采用具有连续性的，使系统在滑模面运动时更加平滑，减小高频抖振。在转子的位置计算时采用锁相环进行角度和速度的求取，此种方案在转子位置估计时对位置和转速的估计有较强的鲁棒性，不仅能省略相位补偿模块，而且提高估计精度。
4.4 降q轴电流切换策略的优化
1.3.1节介绍的传统的降q轴电流，可以实现两种控制策略的平滑切换。但该平滑切换策略还存在两点明显的不足：一是控制策略切换过程中电机的抗扰动能力相对较弱，电机出现失步的风险增加；二是电机在空载和轻载过程中，对相位差theta_L的调节将非常困难。
在电机空载情况下，调整q轴电流给定的效果如图4.1所示（电机正转）。可以看出，由于电机空载时虚拟同步坐标系和转子同步坐标系的相位差接近pi/2电角度，这种情况下调整q轴电流给定对相位差的影响非常有限。如果q轴电流给定过小，会引起q轴电流不能精确控制，非常容易引起电机失步。
图4.1 空载情况下调整q轴电流给定的效果
为了实现在电机空载或轻载情况下控制策略的平滑切换，设计了一种同时调整q轴电流和d轴电流给定、通过d轴电流进行过渡的平滑切换。
图4.2 同时调整q轴电流和d轴电流给定实现理想的切换准备状态
电机正转和反转时，虚拟q轴上的电流给定符号不同，虚拟d轴电流给定值为正值。控制策略切换完成后q轴电流改由转速调节器产生，而d轴电流可以选择缓慢移除，或者根据双闭环控制策略的需要调整为其他值。
需要强调的是，这种改进型的切换策略不仅适用于电机空载的情况，也适用于电机带负载运行的情况，这种改进型的切换策略适用范围更广。同时，在这种改进型的切换策略中，q轴和d轴的合成电流矢量与转子同步坐标系q轴的相位差较大。因此，这种切换策略的抗扰动能力更强，电机出现失步的风险更低。
五、总结
图5.1 常见的三段式切换的永磁同步电机无速度传感器控制策略
5.1文章总结
本文通过AM的VF控制，引出功角自平衡原理，进而类比，给出了PMSM的IF控制算法。随后给出了IF控制器的具体控制逻辑。随后介绍了一种在静止坐标系下的SMO用于观测反电动势，随后为了增强系统的鲁棒性，设计了PLL算法，用于观测转子角度与转子转速。在Matlab/Simulink和CCS工程中对本文所介绍的算法进行了仿真验证和硬件测试验证。
5.2 SMO观测器固有的问题
在采用传统滑模观测器求取电机角度时通常存在系统抖振、低通滤波器导致角度相位滞后、角度的求取等问题。
1、系统抖振：在对滑模面进行设计时通常采用的是不连续的开关符号作为趋近律。由于开关符号函数的方式单一，无论系统轨迹离滑模面多远都采取同种对待方式。在开关函数的作用下，系统在滑模面两侧小误差高频来回穿越，加之系统的惯性，这导致了估计的扩展反电动势存在高频抖振，从而导致求取的转子位置信息存在高频谐波，影响角度求取的精度；
2、低通滤波器所带来的问题：由于滑模本身的特性，系统中必然存在高频抖振。低通滤波器能够有效的滤除系统的高频抖振，但是低通滤波器会导致求取的扩展反电动势存在相位滞后，最终导致求取的转子位置信息存在相位滞后问题，严重时将导致电机失步。因此，需要对转子的位置信息进行角度补偿，虽然角度补偿能够在一定程度上解决角度滞后的问题，但是对于补偿角还没有一个很好的计算策略；
