CoSim-SPH 开放边界与非牛顿流算例：卷绳效应
1.背景
卷绳效应是一种常见的流体力学现象。将蜂蜜或糖浆从一定高度缓慢倾倒时，下落的液体不会直接铺散，而是在接触面上盘绕成规则的螺旋结构。其力学机制为下落液柱所受重力、粘滞力与惯性之间的动态平衡。当液柱从出口下落时，重力持续拉伸液柱，而流体的粘滞力则抵抗形变。在液柱底部，接触面的反作用力迫使液流改变方向。若下落高度较低，粘滞力占主导，流体以极慢的速度堆积；高度适中时，重力与粘滞力达到平衡，形成稳定的周期性卷绳；高度进一步增加，液柱尾部出现摆动，与底部盘绕发生频率耦合；当高度足够大时，惯性力成为主要因素，液柱趋于垂直下落，盘绕频率显著升高。
事实上，蜂蜜、糖浆等能够呈现卷绳效应的常见物质，在流变学上均属于非牛顿流体。与以水为代表的牛顿流体不同，这些物质的粘度会随着剪切速率发生复杂的变化，呈现剪切变稀或剪切增稠特性。此外，许多非牛顿流体还具有屈服应力——即外力低于某一阈值时几乎不发生流动，只有当应力超过该阈值后才会开始变形。这些复杂的流变属性使非牛顿流体可以产生许多复杂的力学行为，经典牛顿流体的理论框架难以准确描述其力学过程。
为了准确描述这些复杂的非牛顿流体的流变属性，模拟其力学过程，CoSim-SPH引入了目前适用范围广的Herschel-Bulkley-Papanastasiou（HBP）模型，基于本构模型参数m、n、τ等，实现对剪切增稠流体、剪切变稀流体及具有强度的宾汉流体等各种非牛顿流体的流动行为的精确刻画。
2.卷绳效应模拟
基于CoSim-SPH中的HBP本构模型，本部分将以剪切变稀流体（m = 2，n = 1，τ = 3Pa，μ=0.8Pa*s）入流并在重力作用下下落的运动过程为例，进行了计算分析。计算模型如图1所示，其中外部立方体为计算区域，内侧为SPH开放边界入流面，入流速度为0.3m/s。
图1 计算模型
从模拟结果中可以看出该剪切变稀流体的力学特性。在最初下落时，由于下方粒子速度较快，下落液柱中部被拉细，形成类似杆件的形状。当液柱下端接触地面后，下方液体速度快速降低，从而导致液柱形成的“杆件”下部同时受到上下两边的挤压并弯曲，这一现象反复产生，就形成了卷绳效应。在下落初期，流体下落高度较高，重力占主导作用，这导致流体受到的挤压更为显著，盘绕形成“卷绳”的频率较快；随着在下落底面流体不断堆积，粘性力逐渐占据优势，流体盘绕频率降低，形成的“卷绳”半径越来越大。在下部堆积的流体的挤压下，“卷绳”盘绕的位置也在围绕液柱中心发生盘绕，形成更大的“卷绳”。在此过程中，流体的剪切变稀特性深刻地影响了其力学行为，使其容易出现液柱从薄弱处被“拉断”及在下落底面堆积、影响流体盘绕等复杂的运动行为。通过基于非牛顿流体HBP模型的仿真计算，CoSim-SPH实现了基于物理机制的对卷绳效应准确模拟，这一效应的刻画为高分子加工、食品挤出成型及泥浆流动等工程问题提供了可靠的数值分析手段。通过精确展现非牛顿流体复杂流动细节，CoSim-SPH可以为相关领域的分析与优化提供有效支撑。
