从全局运动到局部联动：DEMMS六自由度动态几何功能

在DEMMS中，六自由度运动学建模并非仅局限于实现刚体的可视化运动，其核心价值在于赋予用户对设备运动规律的全参数化控制能力——包括任意时刻的空间位置、空间姿态以及各运动分量的时序变化规律，从而精确复现工业设备在实际工况中的复杂运动学行为。

DEMMS：基于时间函数的六自由度运动描 

DEMMS 采用基于时间函数的运动学描述方式，可分别定义刚体在 X、Y、Z 三个方向上的平移以及绕三个坐标轴的旋转，从而构造连续、周期、分段以及具有启停过程的六自由度运动轨迹。运动表达式以时间 t 为自变量，支持 sin、cos、tan 等三角函数，asin、acos、atan、atan2 等反三角函数，以及 exp、log、sqrt、abs、min、max、clamp、lerp、smoothstep、fmod、step、ifelse 等数学与逻辑函数，因此能够直接描述简谐振动、匀速或变速旋转、周期往复、平滑启停、分段运动以及其他复杂的时变轨迹。
 

通过 clamp、smoothstep 和 ifelse 等函数，还可以进一步构造有限位移、平滑启动、分阶段运行和周期复位等运动过程。

在空间变换方面，DEMMS 并不要求旋转中心与几何中心重合，而是允许为运动对象独立指定参考中心。对于参考位置为P_ref的几何点，其运动可表示为

其中：

P_ref：几何点的初始参考位置；

C：用户指定的旋转参考中心；

T(t)：随时间变化的平移量；

R(t)：随时间变化的旋转矩阵。

从全局运动到局部联动

传统六自由度运动学主要解决单一刚体在世界坐标系中的位姿描述问题，而局部坐标系的引入，则进一步解决了“一个部件如何跟随父级运动，并在自己的局部坐标系中继续运动”的建模需求。
 

• 父级运动负责定义整体运动或公转；
• 绑定变换负责定义部件安装的位置与方向；
• 局部运动负责定义部件自身的平移、转动或自转。

双螺杆行星混合机构是检验局部坐标系功能的典型案例。中央主轴先作为父级坐标系围绕全局轴旋转，两根倾斜安装的螺杆分别挂接在父级坐标系下，再绕各自的局部轴持续自转。

在这一案例中，局部自转轴并不是固定在世界坐标系中，而是会随着父级公转一起改变空间位置和方向。因此，只有支持父子 Frame 叠加与局部轴旋转，才能正确复现这类设备的真实运动。

对 DEMMS 而言，这类复杂运动不再需要特殊求解器，而是由“父级运动 + 安装姿态 + 局部运动”的标准组合自动得到。

如果说双螺杆案例更偏向机构验证，那么行星搅拌器则更适合展示六自由度运动对颗粒过程的直接影响。

在行星搅拌器中，搅拌构件一方面围绕自身局部轴自转，另一方面又围绕容器中心公转。随着运动叠加，颗粒层会经历分层、拉伸、翻动和对流，最终形成更强的混合效果。 

这一场景非常适合说明：DEMMS 的运动功能不仅是几何展示能力，更会直接改变颗粒流动、混合以及传热传质过程。