首页/文章/ 详情

比传统CFD快100倍！SE(3)等变网络让心血管血流动力学预测进入"秒级"时代

详细信息

作者优秀: 优秀教师/意见领袖/博士学历/特邀专家/独家讲师
平台推荐: 内容稀缺

仿真圈

1月前浏览54

点击文尾阅读原文观看

作者 | 血动力仿真仿真秀优秀讲师

首发 | 仿真秀App

导读：特定患者心血管血流动力学分析通常依赖计算流体动力学（CFD），但传统CFD计算成本较高，限制了其在临床快速评估和大规模患者分析中的应用。本文由荷兰特温特大学应用数学与技术医学中心、高通人工智能研究及阿姆斯特丹大学QUVA实验室研究人员合作完成，提出了一种直接作用于三角曲面网格的SE(3)等变Mesh神经网络，用于快速预测三维动脉壁上的血流动力学参数。该方法采用组等变图卷积构建端到端SE(3)等变神经网络，使模型能够利用血管几何结构及其空间旋转、平移特性，对具有方向信息的壁面切应力（WSS）矢量场进行预测。研究在人造冠状动脉大规模数据集上进行验证，结果显示，该方法预测方向性WSS的近似误差为7.6%，归一化平均绝对误差（NMAE）为0.4%，同时计算速度较传统CFD提高约两个数量级。此外，在给定一系列不同流入边界条件的情况下，该模型还能够准确预测整个心动周期内的瞬时矢量WSS。

该研究的先进性在于，将SE(3)等变性、三角曲面Mesh神经网络和患者特异性血流动力学预测相结合，使网络能够直接处理血管表面网格，并保持三维空间旋转和平移变换下的物理一致性；同时模型不仅能够预测标量血流动力学指标，还可以预测具有空间方向信息的瞬时WSS矢量场及其随心动周期的变化。在显著降低计算时间的同时保持较高预测精度，为利用机器学习加速甚至部分替代传统CFD、实现个性化心血管血流动力学快速评估提供了新的技术路径。

一、研究亮点

1、提出直接作用于动脉壁三角曲面网格的SE(3)等变神经网络

研究提出基于规范等变网格卷积（Gauge-Equivariant Mesh convolution，GEM）的图卷积网络GEM-GCN，可直接在动脉壁三角曲面网格上预测血流动力学场，不需要先将复杂三维血管投影或参数化到1D/2D空间。网络能够利用网格连接关系、局部曲率以及空间方向信息。

2、实现端到端SE(3)等变，天然适应血管旋转和平移

模型对平移保持不变，对旋转保持等变：当血管模型发生旋转时，预测的WSS矢量会随血管同步旋转，而其物理大小关系保持一致。因此不需要通过大量旋转数据增强来学习不同空间姿态，提高了数据利用效率。

这一优势在实验中非常明显：随机旋转测试血管后，GEM-GCN性能基本不变；相比之下，未经旋转增强训练的PointNet++在单支血管上的平均NMAE由0.5%升至10.1%，分叉血管由0.6%升至7.8%。

3、不仅预测WSS大小，还预测具有方向性的WSS矢量场

与仅预测标量WSS大小的方法相比，该模型直接预测动脉壁各网格顶点上的矢量WSS，因此能够同时获得壁面切应力的大小和方向。网络还扩展到了脉动流，可一次输出整个心动周期离散时间点上的瞬时矢量WSS。

4、同时覆盖稳态、脉动流以及不同入口边界条件

研究不仅进行了稳态WSS预测，还将平均冠状动脉流量作为条件输入，使模型根据不同入口流量预测脉动WSS，并进一步测试训练范围之外的边界条件。结果表明，模型除具有插值能力外，对部分超出训练分布的较高流量边界条件也表现出一定外推能力。

5、初步验证了从合成数据向真实患者冠状动脉迁移的可能性

仅使用合成分叉冠状动脉训练后，模型直接用于CTA提取的患者左主冠状动脉分叉。预测WSS矢量方向与CFD具有较高一致性，平均余弦相似度达到0.97，且预测不足5 s，而CFD约需30 min。不过定量误差仍较明显，说明临床泛化还需要进一步验证和训练。

图1.概述。我们提出了一种规范等变网格-图卷积网络(GEM-GCN)来估计映射到动脉壁表面网格顶点的离散血流动力场。GCN由各向异性(空间定向)规范等变网格(GEM)卷积提供动力，具有高的滤波表现力。GEM卷积与适当的输入特征相结合，形成端到端SE(3)等变神经网络。

图1展示研究提出的总体方法：将动脉壁三角曲面网格作为输入，通过规范等变网格图卷积网络（GEM-GCN），直接预测映射到网格顶点上的离散血流动力学场。GEM卷积具有空间方向感知能力，结合适当的输入特征后，使整个网络具有端到端SE(3)等变性。

二、研究结果

研究结果表明，作者提出的 SE(3) 等变网格图卷积神经网络（GEM-GCN）能够直接基于动脉壁三角曲面网格，对冠状动脉壁面切应力（WSS）的大小和方向进行快速预测，并同时适用于稳态和脉动血流。该方法对未知血管模型的推理连同几何预处理耗时不足5 s，相比传统CFD计算具有明显的速度优势。

图2.动脉数据集。我们使用两类不同的几何模型来开发和评估我们的方法：合成单支动脉(左)和根据冠状动脉树的左主干分叉模拟的分叉动脉(右)。单个动脉包含流动延伸，以使流动完全从均匀的流入边界条件发展。分支动脉被模拟为抛物线流入，因此没有流动延伸。它们包括近端主干(PMV)，分支分为远端主干(DMV)和侧支(SB)。每一个分叉都可以用角和来描述。

图3.改编自文献[34]的脉动流波形。我们线性缩放该波形，用于模拟不同(平均)冠状动脉血流边界条件。

图2展示两类几何模型：左侧为单支冠状动脉模型，包含不同弯曲和狭窄，并在入口、出口增加流动延长段；右侧为模拟左主冠状动脉分叉的分叉血管模型，由近端主支（PMV）、远端主支（DMV）和侧支（SB）组成，其分叉结构由角度
和
描述。图3给出了CFD使用的脉动流量波形，横坐标为心动周期时间，纵坐标为血流量。研究通过对这一标准波形进行线性缩放，构造不同平均冠状动脉血流量对应的入口边界条件，用于研究网络对不同流量条件的预测能力。

图4.网络架构。我们基于网格的GCN输出时间离散的脉动场，其中取决于(标量)冠状动脉血流参数，给定由动脉壁网格和到动脉入口的顶点测地线距离组成的输入。使用三级合并方案可以有效地获得较大的接受场。为了实现深度网络，我们使用由两个卷积模块组成的剩余块并跳过连接。信号在剩余块之前和之后的逐顶点颜色对应于映射到顶点的标量激活。

图5.滤光片比较。与PointNet++消息传递相比，各向同性、注意力缩放和GEM卷积使用内核。注意尺度卷积和PointNet++都是通过注意机制来学习区分相邻顶点，而GEM卷积则配备了方向的概念。

图4是本文非常重要的一张方法图。网络输入包括动脉壁网格、各顶点到入口的测地距离以及冠状动脉血流参数；采用三级池化获得较大的感受野，并采用编码器—解码器结构传递局部和长距离信息。网络中加入残差块以及“copy & concatenate”连接，最终输出整个心动周期上的离散脉动血流动力学场。图5比较各向同性卷积、attention-scaled卷积、GEM卷积和PointNet++。各向同性卷积不能区分邻域中的空间方向；attention和PointNet++能够区分不同邻域顶点，而GEM卷积进一步显式引入了方向概念，因此更加适合具有方向性的WSS矢量场预测。

图6.GEM-GCN在单个(左)和分叉动脉(右)数据集的持续测试分离的动脉上的恒定流WSS估计。

图7.恒定流单动脉数据集上不同训练集大小的测试分裂上的平均逼近误差��平均值。GEM-GCN权重针对大约10,000次迭代进行更新，PointNet++权重针对大约80,000次迭代进行更新。

图8.脉动型单动脉WSS预测误差通过测试分裂随着时间的推移。NMAE通过测试集中所有样本随时间变化的最大WSS幅度进行归一化(以黄色表示)，该值遵循脉动波形。

图9.有条件的、搏动性的单动脉WSS预测准确性，取决于冠状动脉血流边界条件的变化。散点图(上图)显示边界条件值上的NMAE。Bland-Altman图(下图)显示了神经网络预测和地面真实参考之间的差异，通过取xyz分量、时间和网格顶点的平均值，将其折叠为每个动脉的标量值。差值的平均值用表示，标准差用表示。GEM-GCN在[1.87，4.36]毫升的S中训练边界条件。除此之外，神经网络的预测也是外推的。

图10。对重新啮合的敏感度。GEM-GCN(左列)和PointNet++(右列)在原始CFD网格上进行训练，并在不同重新划分网格的动脉壁上进行评估。

图11.特定患者左主干分叉的WSS预测。地面事实(左)与GEM-GCN预测(右)。为了产生这些结果，GEM-GCN纯粹在合成(恒定流)分叉动脉数据集上进行训练。请注意，颜色条具有不同的比例，以便于定性比较。WSS矢量的颜色和大小随大小而变化。

图6直观比较GEM-GCN预测结果与CFD真值。左侧为单支冠状动脉，右侧为分叉冠状动脉。预测的WSS大小和方向总体与CFD结果具有较好一致性，尤其能够捕捉单支血管中由局部流动涡旋产生的WSS特征。图7展示训练样本数量增加时平均近似误差的变化，并比较GEM-GCN与PointNet++。随着训练样本增加，两种网络误差均下降；结果表明，两种结构在约1000个训练样本时即可达到较好的预测精度。图8展示单支冠状动脉脉动WSS预测的NMAE随时间变化。整体误差水平与稳态预测相近，但由于整个心动周期内最大WSS随脉动血流发生变化，因此NMAE也呈周期性波动，并与最大WSS变化具有一定对应关系。图9 评价模型在不同冠状动脉流量边界条件下的预测能力。上图给出NMAE与入口流量之间的关系；下图采用Bland–Altman分析比较神经网络与CFD结果。训练流量范围为1.87～4.36 ml/s，范围之外属于外推。结果显示模型对高于训练范围的部分流量条件仍具有一定外推能力，但总体存在低WSS偏高估、高WSS偏低估的趋势。图10比较原始网格、等间距重新网格化、网格细化和随机顶点采样情况下GEM-GCN与PointNet++的表现。GEM-GCN仍能识别狭窄处高WSS区域，但对网格连接关系和局部顶点密度存在一定敏感性，说明网络存在一定程度的网格连接过拟合；相比之下，PointNet++对重新网格化表现得更加稳健。图11将仅在人工分叉冠状动脉数据上训练的GEM-GCN直接应用于患者特异性左主冠状动脉分叉，比较CFD真值与网络预测。模型能够较好重现WSS矢量方向，平均余弦相似度达到0.97；但定量误差仍较明显，NMAE均值为87.4%、近似误差均值为12.1%，说明从合成模型向真实患者解剖结构泛化仍然是后续需要解决的问题。

总体而言，研究证明GEM-GCN可以在保持较高WSS预测精度的同时，将新血管模型的血流动力学估计缩短到秒级，并实现对WSS矢量方向、脉动变化和不同流量边界条件的统一预测。作者因此认为，该方法具有作为传统CFD快速“插件式替代方法”的潜力，但真正用于患者特异性临床血流动力学分析前，仍需要进一步解决真实患者数据验证、网格敏感性以及临床流程验证等问题。

三、写在最后

该研究提出了一种面向动脉壁血流动力学快速预测的端到端SE(3)等变图卷积神经网络GEM-GCN，通过规范等变网格卷积直接处理高分辨率三角曲面网格，在保留血管表面连接关系、局部曲率及空间方向信息的同时，实现对旋转的等变性和平移不变性。

研究基于大规模人工单支及分叉冠状动脉CFD数据进行训练和验证，结果表明，该方法能够较准确地预测网格顶点上的稳态和脉动矢量壁面切应力，并能够根据不同冠状动脉流量边界条件调整预测结果，对训练范围以外的部分边界条件也表现出一定外推能力。与依赖欧氏空间坐标的非等变模型相比，GEM-GCN在血管模型发生空间旋转后仍基本保持原有预测精度，无需采用大量旋转数据增强，从而提高了模型的数据利用效率。

模型训练完成后，对一个新的血管模型完成几何预处理及血流动力学预测所需时间不足5 s，而传统CFD稳态模拟需要10～24 min，复杂脉动模拟甚至可达到小时级，显示出明显的计算效率优势。研究还初步将仅在人工冠状动脉上训练的模型应用于患者CTA重建的左主冠状动脉分叉，预测WSS矢量方向与CFD结果具有较高一致性，但定量误差仍较大，说明真实患者泛化能力仍需进一步提高。此外，GEM-GCN对重新网格化及顶点密度变化存在一定敏感性，目前主要建立在层流、刚性血管和简化边界条件等假设基础上。因此，该方法现阶段更适合作为CFD的快速代理或辅助工具，而非未经验证直接替代临床CFD。未来若进一步纳入患者特异性边界条件、分割不确定性、真实患者数据以及更加复杂的流动物理过程，有望用于个体化心血管血流动力学快速评估、医疗器械优化和治疗规划。