拒绝损耗与振动！深度解析Maxwell电机交流绕组谐波特征与抑制策略

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作者 | 电机设计青年仿真秀优秀讲师

首发 | 仿真秀App

导读：在电机设计中里，谐波如同电机内部的“隐形杀手”，不仅影响着电机效率，更是振动与噪声的罪魁祸首。深入分析交流绕组的谐波特征，是优化电机性能、降低损耗和改善运行品质的关键一环。本文将带您从决定谐波强弱的绕组系数，到整数槽与分数槽绕组对比，揭示谐波如何影响电机的性能，并探讨如何通过设计优化，确保电机高效、平稳地运转。

图1 气隙径向磁密波形

一、交流绕组谐波的三大核心特征解析

绕组中的谐波，本质上是基波之外，那些与理想正弦分布有偏差的磁动势分量，它们会带来一系列负面影响，具体体现在以下几个方面：

Ø绕组系数：决定谐波强弱的“权重”

绕组系数是衡量某次谐波被有效利用（或削弱）程度的关键指标，可视为不同谐波在绕组中产生的“效率”。它由分布系数和短距系数两部分构成：

分布绕组：将每相绕组分散在多个槽中，使各线圈产生的谐波磁动势在空间上相互抵消一部分，从而削弱高次谐波。

短距绕组：通过选择小于整距的线圈节距，可以有效消除特定次数的谐波，例如，当节距选择为5/6极距时，能显著削弱5次和7次谐波。

通过巧妙地选择分布和短距方案，可以设计出对特定谐波（如5、7次）绕组系数接近于零的绕组，从根源上抑制这些有害成分。

Ø旋转方向与次数：判断谐波特性的“身份”

并非所有谐波都以相同方式旋转，这与它们的次数密切相关。对于三相电机，其合成磁动势中3及3的倍数次谐波（如3、9、15次）会自动抵消为零，不同次数的谐波，其旋转方向也不相同。了解谐波的次数与转向，对于分析其产生的具体影响至关重要，例如，反转的谐波会在转子中感应出不同频率的涡流。

Ø幅值占比：衡量影响程度的“大小”

某次谐波的幅值占比通常用其与基波磁动势幅值的百分比来表示，其谐波幅值与其次数成反比，并与该次谐波的绕组系数成正比。因此，低次谐波（如5、7次）因其次数小、绕组系数通常也较大，成为影响电机性能的主要矛盾。设计中的关键目标之一，就是通过优化绕组系数，尽力压低这些低次谐波的幅值占比。

图2 5/7/11/13次谐波幅值参数化分析

Ø对电磁性能的综合影响

综合来看，这些谐波特征共同决定了以下电磁性能：

增加附加损耗与温升：定子谐波磁场会在转子铁心和绕组中感应出高频涡流，产生额外的杂散损耗，降低电机效率并导致局部温升过高。
产生转矩脉动与振动噪声：谐波磁场与转子电流相互作用，会产生转矩脉动，这可能导致感应电机起动转矩下降或产生转速振荡。同时，不同次数的谐波会产生方向相反的力波，引起电磁振动和噪声。
恶化电动势波形（尤其同步电机）：对于由永磁体或直流励磁的同步电机，转子磁场本身可能含有空间谐波。若定子绕组对这些谐波有较高的绕组系数，就会感应出谐波电动势，使发电机输出电压波形畸变率增高，影响供电质量。
影响电感参数（感应电机）：气隙磁场中的丰富谐波对电机（特别是感应电机转子）的自感和互感参数有显著影响，在设计分析中若计及不当会造成较大误差。

综上所述，对交流绕组谐波特征的分析，本质上是为了定性并定量地指导绕组设计，从而在源头上削减那些导致损耗、振动和性能恶化的“有害”成分，确保电机能高效、平稳地运行。

图3 气隙径向磁密FFT分析

二、整数槽绕组特征分析

每极每相槽数

整数

，三相电流在时间上的相序与三相绕组在空间上的相序要对应起来。

基波磁通势：三相合成基波磁通势是个行波，或称旋转磁通势，朝着方向以旋转，为其幅值，且为常数。

幅值：，且为恒值，是圆形旋转磁通势；
转向：取决于电流的相序，从领先相向滞后相旋转；
转速：旋转磁通势相对于定子绕组的转速为同步转速
，或；
瞬间位置：当三相电流中某相电流达到正最大值时，三相合成基波旋转磁通势的正幅值也正好位于该相绕组的轴线处；

三相电枢绕组之次谐波磁通势：对称三相绕组的合成磁通势中不存在3的倍数次谐波磁通势。

三相电枢绕组之次谐波磁通势：合成谐波磁通势沿逆时针方向旋转，旋转角速度为

，转速为

，

幅值为；

三相电枢绕组之次谐波磁通势：合成谐波磁通势沿瞬时针方向旋转，旋转角速度为

，转速为

，

幅值为

；

三相电枢绕组之合成谐波磁通势次数及极对数的统一公式：

n“+”表示沿逆时针旋转，“-”表示沿顺时针旋转；

表1 8p48s电枢磁场谐波特征

三、分数槽绕组特征分析

每极每相槽数

，为一整数，为一不可约的分数。

一个单元电机内，A相的60°相带内共有个互相间隔角度的电动势相量，

，分数槽绕组的基波和谐波分布系数为：

分数槽绕组的对称条件为：若整个电机可以分成个单元，则每一单元内，每相的槽数应当相等并为一整数，即：

上式是对称的基本条件。此条件也可转化为其他形式，常见的形式是，若绕组为对称，则：

对三相绕组，，故对称分数槽绕组的分母不能是3的倍数。实用上常使用上式来判断分数槽是否对称。

对称分数槽绕组可能得到的最多并联支路数为：

实际支路数可以少于，但必须是的整数倍。所以当支路数
时，分数槽绕组的另一个对称条件时：

当为偶数，若绕组为三相对称，定子电流也是对称，可以证明，或3的倍数次的谐波合成磁动势均为0（即不存在这些谐波）。再以主波的转向规定为正转，与主波相邻的其他谐波的转向为正、反相间，就有：

当为奇数时，则谐波次数应为：

谐波次数统一公式：以主波为基波，再结合谐波转向：

四、定子磁动势的幅值及绕组系数

与整数槽绕组类似，分数槽绕组的三相基波合成磁动势的幅值应为：为定子每相绕组串联匝数，为基波的绕组系数，为基波的短距系数，为基波的分布系数。

类似地，三相合成谐波磁动势的幅值为：

为次谐波的绕组系数，为次谐波的短距系数，对于60°相带、具有“最大分布系数”的三相分数槽绕组，经过分析和推导，可知：

为每极每相的等效槽数，，角度为：为使为整数的最小整数。

由上式可见，分布系数除与谐波次数有关外，还与每极每相槽数中的分母和有关。

由于分数槽绕组的谐波磁动势中含有次数低于基波的分数次谐波（简称次谐波），在某些情况下，定子磁动势的次谐波与主极磁场相互作用，可使凸极同步电机的定子铁芯产生显著的振动。

表2 12p18s电枢磁场谐波特征

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