基于Tavares UFRJ Breakage Model的能量驱动颗粒损伤、破碎与粒径演化模拟
在矿石破碎、半自磨、皮带转运、料仓装卸、球团矿处理等颗粒系统中，颗粒并不总是保持原始尺寸和形态。一次高能冲击可能导致颗粒瞬时破碎，多次低能碰撞也可能让颗粒逐渐弱化，最终引起细粉生成、级配改变和流动行为变化。对于这些场景，只能描述颗粒运动的 DEM 已经不够；工程仿真需要进一步回答一个问题：颗粒在运动过程中会不会碎、何时碎、碎成什么样。
围绕这一需求，DEMMS 已实现 Tavares UFRJ Breakage Model，将基于碰撞能量的破碎判据、颗粒断裂能分布、反复加载损伤以及破碎后的颗粒替换流程引入 DEM 计算，使仿真从"颗粒运动"进一步延伸到"颗粒状态演化"。
为什么普通 DEM 不够用？
传统 DEM 在散体输送、堆积、混合、筛分和设备受力分析中已经非常成熟。它能够计算颗粒之间、颗粒与设备之间的接触力、速度、轨迹和能量耗散，是研究颗粒系统宏观行为的重要工具。
但在很多破碎或易碎颗粒工况中，颗粒并不是"尺寸不变的计算单元"。矿石在半自磨机中会被钢球和衬板反复冲击；球团矿在转运中会产生碎屑和粉化；煤炭、焦炭、陶瓷颗粒、催化剂颗粒在装卸和输送中也可能出现尺寸退化。如果 DEM 模型始终保持颗粒粒径不变，就很难描述以下工程现象：
产品粒径分布随时间和设备结构发生变化；
细粉比例增加，引起粉尘、堵塞、分级效率下降或后续工艺负荷上升；
局部高能冲击区域成为主要破碎源；
颗粒强度随反复受载而降低，出现"前几次没碎，后面突然碎"的历史效应；
设备方案优化时，不仅要看通过能力和受力，还要看颗粒降解程度。
因此，对于半自磨、破碎、转运降解等问题，破碎模型不是一个附加展示效果，而是把 DEM 从运动学分析推进到颗粒群状态演化分析的关键能力。
Tavares UFRJ Breakage Model 的核心思想
Tavares UFRJ Breakage Model 是一种面向脆性颗粒材料的能量驱动破碎模型。它的基本思想可以概括为：颗粒是否破碎，取决于碰撞过程中吸收的有效能量是否超过该颗粒当前的断裂能；如果能量不足以直接破碎，颗粒也可能发生损伤，导致后续断裂能降低。
这与简单的"接触力超过阈值即破碎"不同。Tavares 模型不只关心某一瞬间的峰值力，而是关心碰撞事件传递给颗粒的能量、颗粒自身断裂能的离散性、粒径对破碎概率的影响，以及反复受载造成的弱化过程。
2.1 为什么选择 Tavares 破碎模型？
选择 Tavares 模型，主要是因为它在工程可用性和物理解释性之间取得了较好的平衡。
能量判据更适合碰撞破碎场景。在半自磨机、破碎机和转运冲击中，颗粒破碎往往与碰撞能量密切相关。相比纯力或应力阈值，能量型判据通常对接触刚度、恢复系数等数值参数的敏感性更低，更便于工程标定。
可以描述颗粒强度的离散性。同一种物料中的颗粒并不具有完全相同的强度。模型通过断裂能分布描述"有的颗粒更容易碎，有的颗粒更抗碎"的材料离散性。
可以考虑尺寸效应。不同粒径颗粒的断裂能不同。模型将颗粒尺寸与断裂能联系起来，使粒径变化对破碎行为的影响可以被显式考虑。
可以记录损伤历史。低于破碎阈值的碰撞不会被简单忽略，而是会导致颗粒损伤和断裂能更新。这一点对于半自磨机等反复冲击工况尤其重要。
可以输出破碎后的粒径分布。模型通过碎片粒径分布和颗粒替换方法，将"碎没碎"进一步扩展为"碎成什么粒级"，便于分析细粉率、P80、t10 等工程指标。
2.2 与常见破碎建模方法的对比
| 模型方法 | 主要特点 | 优势 | 局限 |
| 简单阈值破碎模型 | |||
| Bonded Particle / Agglomerate 模型 | |||
| 经验 PBM / 级配模型 | |||
| Tavares UFRJ Breakage Model |
表 1 Tavares 模型与常见破碎建模方法的对比
DEMMS 中的实现流程
在 DEMMS 中，Tavares UFRJ Breakage Model 被实现为一套完整的碰撞—能量—损伤—破碎—替换—后处理流程。它不是在后处理阶段人为修改粒径，而是在计算过程中根据每一次有效碰撞动态更新颗粒状态。
图 1 DEMMS 中 Tavares 破碎模型的计算流程示意
通过这一流程，DEMMS 可以在同一套 DEM 计算中同时追踪颗粒运动、碰撞能量、损伤历史和粒径演化。对于设备尺度应用，这意味着不仅可以看到颗粒"在哪里运动"，还可以进一步判断颗粒"在哪里被打碎、被打碎多少、碎片如何继续参与后续运动"。
案例：半自磨机
半自磨机是 Tavares 破碎模型更具工程价值的应用场景。与单颗粒撞击不同，半自磨机内部同时存在矿石、钢球、衬板和筒体之间的大量碰撞；颗粒会经历抛落、冲击、挤压、滚动和反复受载。对于这类系统，仅观察颗粒轨迹和接触力已经不足以回答磨矿效果问题，必须进一步追踪矿石的损伤和破碎演化。
图 5 半自磨机破碎模拟示意
基于 DEMMS 的半自磨机破碎模拟，可以将"设备结构—颗粒运动—碰撞能量—破碎结果"关联起来，为磨矿过程优化提供更直接的依据。
优化转速。转速过低时抛落能量不足，破碎效率可能受限；转速过高时可能增加无效冲击或导致过度磨细。
优化衬板和提升条结构。不同衬板结构会改变颗粒和钢球的提升高度、抛落位置和冲击能量分布，从而影响破碎效率。
评估钢球填充率。钢球填充率改变能量输入和碰撞频率，可通过破碎事件分布和 PSD 输出进行综合评价。
降低过粉碎风险。通过追踪细粉生成和粒径演化，可以识别导致过粉碎的高能区域和运行参数。
与只看功率、转速或宏观通过量的分析相比，破碎模型提供了更细的微观解释链条：每一次破碎都可以追溯到具体的碰撞事件和颗粒状态变化。这使 DEMMS 不仅能模拟半自磨机"怎么转、怎么流"，也能进一步分析"怎么碎、碎到什么程度"。
结语：从颗粒运动到颗粒演化
Tavares UFRJ Breakage Model 在 DEMMS 中的实现，标志着 DEMMS 的颗粒仿真能力从传统的运动、接触和堆积分析，进一步扩展到颗粒强度、损伤历史和粒径分布演化分析。
对于工程应用而言，这一能力的价值并不止于让画面中出现碎片。更重要的是，它让仿真结果能够连接到细粉率、产品级配、破碎效率、设备冲击区域和运行参数优化等实际问题。通过单颗粒撞击案例，可以验证模型触发机制和碎片替换过程；通过半自磨机案例，可以进一步展示破碎模型在复杂设备尺度中的工程价值。
未来，DEMMS 可在破碎机、半自磨机、球磨机、转运站、料仓装卸、易碎颗粒输送等场景中持续扩展颗粒破碎模拟能力，帮助工程师从"看见颗粒怎么运动"进一步走向"理解颗粒如何演化"。
