电磁场之静电场的散度与旋度-8

1 静电场的散度和高斯定理  

 

 

    因已假设电荷分布在区域V内，故可将上式写为：

 

 

 

 

    如果电荷分布有一定的对称性，则可利用高斯定理的积分形式很方便地计算电场强度。    

2 静电场的旋度    

   

   

    上式右边括号内是一个连续标量函数，而任何一个标量函数的梯度再求旋度时恒等于0，故：    

   

    此结果表明静电场是无旋场。    

   

   

    上式表明，在静电场中，沿任一闭合路径C的积分恒等于0，其物理意义是将单位正电荷沿静电场中的任意一个闭合路径移动一周，电场力不做功。