FDTD超透镜仿真：基于PB相位原理、仿真与结果分析

前言

超透镜作为超表面技术的典型代表，在光学系统设计中展现出重要的应用潜力。其通过亚波长尺度的结构单元对光波相位进行调控，能够在微米级厚度的器件上实现传统透镜组所需的聚焦、消色差、偏振控制等功能。本文以SimWorks软件为工具，结合官网提供的工程案例，系统介绍基于Pancharatnam-Berry（PB）相位的超透镜仿真流程。内容包括从基本原理、模型构建、参数设置到结果分析的全过程，旨在为该前沿光学技术的仿真研究提供系统性的操作参考。

一、PB相位超透镜的核心原理：用“旋转”操控光的相位

超透镜的本质是通过“人工原子”（即亚波长结构单元）对光场的振幅、相位和偏振进行定制调控。而PB相位（又称几何相位）的核心优势在于：无需改变结构单元的几何尺寸，仅通过旋转单元的角度，就能实现对透射/反射光相位的线性调控。

具体到本文的设计：当左旋圆偏振光垂直入射时，每个纳米柱结构单元会通过旋转自身角度，对透射光的相位进行精准延迟（相位延迟量与旋转角度成正比）；

整个透镜表面的纳米柱阵列按特定规律旋转排列，协同将入射的平面波前“重塑”为曲面波前，最终使光线汇聚到预定焦点，实现高效聚焦。

这种设计不仅简化了结构优化流程（无需逐个调整单元尺寸），还能通过偏振转换实现额外的功能调控（如本文中的左旋→右旋偏振转换）。

二、SimWorks仿真全流程：从模型构建到结果分析

SimWorks官网提供了两个关键工程文件： unit_cell （单元结构仿真验证）和 full_lens （完整透镜性能分析）。前者主要用于验证单个纳米柱的空气孔形状、旋转角度对光场偏振转化率与相位的影响（与文献结果一致），本文则跳过单元验证，直接进入完整透镜的仿真环节。

完整仿真的核心思路是：先构建“基底+金属膜+空气孔阵列”的分层结构，再通过3D-FDTD求解器模拟光与超透镜的相互作用，最后通过多种监视器捕捉焦平面、传播方向的场分布，验证聚焦性能与偏振调控效果。

1.模型构建

在Script页面编写脚本：先确定圆形透镜区域内的所有空气孔单元中心坐标，再根据PB相位规律计算每个单元的旋转角度，最后自动生成所有空气孔结构。点击OK后，模型会自动更新（下方脚本参考，需注意：脚本生成的模型不支持单个单元直接修改，调整参数后需重新运行脚本）。

2.光源与偏振

光源偏振类型设为“左旋圆偏振光”（匹配PB相位的设计前提），工作波长设为0.86μm（单色光，聚焦特定波段）。

3.监测与数据分析

添加两个FDFP监视器，分别捕捉“焦平面”（z=焦点位置）和“传播方向截面”（如x-z平面）的电场分布，用于验证聚焦效果。

FDFP线监视器：沿焦点附近的z轴方向设置，观测出射光的偏振态变化（验证PB相位的偏振转换功能）。

完成仿真后通过以上监视器查看结果：

下图中焦平面场分布（T1）：显示焦点处的电场强度分布，光斑集中且无明显旁瓣，验证了聚焦效果。

传播方向截面场分布（T2）：电场强度沿z轴方向逐渐汇聚，最大光强准确出现在z=3.8μm处（即设计焦点位置）。

偏振态分布（脚本绘制）：入射的左旋圆偏振光经过超透镜后，偏振态转换为右旋圆偏振光，验证了PB相位的偏振调控功能。

光斑半高全宽（FWHM）：通过脚本计算焦平面光斑的FWHM，数值越小，聚焦性能越优（本文结果与理论设计一致，证明超透镜的高效聚焦能力）。

未来，超透镜将在微型成像系统（如手机镜头、内窥镜）、光通信（波分复用、偏振分束）、量子光学（单光子操控）等领域发挥重要作用。掌握其仿真方法，不仅是光学工程师的核心技能，也为前沿科研提供了高效工具。

（注：文中仿真参数与模型细节可参考SimWorks官网提供的工程文件，实际操作中需根据设计需求调整结构尺寸与光源参数。）

参考文献

1. Xicheng Xia, Zan Yao. Design of Plasma Metalens Based on PB Phase[J]. New technologies and new processes, 2020, (08): 46-48. ↩︎

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