优化方法大比拼：Arm模型形状优化执行方案全解析HS-4000

了解如何执行优化并比较不同的效率和有效性方法。

在开始之前，请完成HS-3000：拟合方法比较- Arm模型上的近似值，或导入HS-3000.hstx存档文件（位于 /HS-4000/）。

基线设计的相应输出响应值（所有形状变量都设置为0.0）为：

·Volume= 1.77E+06 mm3

·Max_Disp = 1.41毫米

·Max_Stress = 195.29 MPa

在本教程中，优化的目标是减少Volume，同时考虑应小于1.5 mm的Max_Disp的约束。

在HS-3000：拟合方法比较- 臂模型上的近似中，您了解到使用Fit近似很难准确捕获Max_Stress functions。在DOE分析中，您了解到大多数测试的Max_Stress设计配置都低于300 MPa。由于这些原因，您将不会考虑对Max_Stress functions的约束。Max_Stress运行Exact Solver时，可以在整个优化过程中收集值。

一、ARSM、六个Inputs Variable、Exact Solver

1.添加优化。

a)在Explorer中，右键单击并从上下文菜单中选择Add。

b)在Add对话框中，选择Optimization。

c)对于Definition from，选择一种方法，然后单击OK。

2.转到Optimization 1>Definition>Define Input Variables步骤。

3.在工作区的Active列中，清除radius_1、radius_2和radius_3复选框。

 

4.转到Optimization 1>Definition>Define Output Responses步骤。

5.单击Objectives/Constraints - Goals选项卡。

6.添加目标。

a)单击Add Goal。

b)在Apply On列中，选择Volume。

c)在Type列中，选择Minimize。

 

7.添加约束。

a)单击Add Goal。

b)在Apply On列中，选择Max_Disp。

c)在Type列中，选择Constraint。

d)在第1列中，选择 <=。

e)在第2列中，输入1.5。

 

8.转到Optimization 1>Specifications步骤。

9.在工作区中，将Mode设置为Adaptive Response Surface Method（ARSM）。

Note： 只启用对问题表述有效的方法。

10.单击Apply。

11.转到Optimization 1>Evaluate步骤。

12.单击Evaluate Tasks。

13.单击Iteration History选项卡以查看最佳解决方案，该解决方案在表中以绿色突出显示。

Note： Max_Stress的最优设计等于215，低于300。

 

14.点击Iteration Plot选项卡，在迭代图中查看优化结果。

a)选择Objective（Volume） 和Constraint（Max_Disp） functions，以查看它们在优化过程中的变化。

 

b)选择所有设计变量以查看它们在Optimization过程中的变化。

Note： 检查是否有任何Inputs Variable在最优设计中满足它们的边界。如果任何Inputs Variable的值满足其边界，则表明放宽这些边界可能使您能够找到更好的解决方案。在图6 中，只有length_2和length_5满足其下限。

 

二、ARSM、九个Inputs Variable、Exact Solver

1.通过重复ARSM、六个Inputs Variable、Exact Solver（Optimization 2 >Definition>DefineInputs Variable步骤外，运行单个目标确定性优化研究，激活所有Inputs Variable。

2.单击Iteration History和Iteration Plot选项卡以查看优化结果。

3.选择Objective（Volume） 和Constraint（Max_Disp） functions，以查看它们在优化过程中的变化。

 

三、GRSM、六个Inputs Variable、Exact Solver

1.通过重复ARSM、六个Inputs Variable、Exact Solver来运行单个目标确定性优化研究，除了在Optimization 3 > Specifications步骤中，将模式设置为全局响应搜索方法（GRSM）。

2.单击Iteration history选项卡，在表中查看Optimization的结果。

Note： 最优解在第19次评估（从50次）中找到。

 

3.在迭代图中查看Optimization的结果。

a)单击Iteration Plot选项卡。

b)选择Objective（Volume） 和Constraint（Max_Disp） functions，以查看它们在优化过程中的变化。

 

四、SQP、六个Inputs Variable、Exact Solver

1.通过重复ARSM、六个Inputs Variable、Exact Solver来运行单个目标确定性优化研究，除了在Optimization 4>Specifications步骤中，将模式设置为Sequential Quadratic Programming（SQP）。

2.点击Iteration Plot选项卡，在迭代图中查看Optimization的结果。

3.选择Objective（Volume） 和Constraint（Max_Disp） functions，以查看它们在优化过程中的变化。

 

五、SQP、6个Inputs VariableRBF_MELS

1.通过重复ARSM、六个Inputs Variable、Exact Solver来运行单个目标确定性优化研究，但更改以下内容除外：

a)转到Optimization 5>Definition>Define Output Responses步骤，将Evaluate From设置为Fit，将RBF（fit_4） 设置为Max_Disp和Volume。

b)在Active列中，清除Max_Stress的复选框。

c)在Optimization 5>Specifications步骤中，将Mode设置为Sequential Quadratic Programming（SQP）。

 

2.在迭代图中查看Optimization的结果。

a)单击Iteration Plot选项卡。

b)选择Objective（Volume） 和Constraint（Max_Disp） functions，以查看它们在优化过程中的变化。

 

3.对于使用Fit的优化，建议您执行最优解的验证运行。

a)单击Iteration History选项卡。

b)选择最佳解决方案的参数值，然后右键单击并从上下文菜单中选择Copy（Ctrl + C）。

 

c)转到Optimization 5>Specifications步骤。

d)单击工作区右上角的Edit Matrix > Run Matrix。

 

此时将打开Edit Run Matrix对话框。

e)单击Add Run并粘贴（Ctrl + P） 复 制的值。

f)对于height，输入1。

 

g)单击Apply，然后单击OK关闭对话框。

h)转到Optimization 5>Evaluate步骤。

i)单击Evaluate Tasks。

j)单击Evaluate Data选项卡，并将Volume和Max_Disp值与Optimization找到的值进行比较。

请注意相似之处。

 

六、GA、六个Inputs Variable、RBF_MELS

1.通过重复ARSM、六个Inputs Variable、Exact Solver来运行单个目标确定性优化研究，但更改以下内容除外：

a)转到Optimization 6 > Definition > Define Output Responses步骤，将Evaluate From设置为Fit，将RBF（fit_4）设置为Max_Disp和Volume。

b)在Active列中，清除Max_Stress的复选框。

c)在Optimization 6>Specifications步骤中，将模式设置为Genetic Algorithm （GA）。

2.在迭代图中查看Optimization的结果。

a)单击Iteration Plot选项卡。

b)选择Objective（Volume） 和Constraint（Max_Disp） functions，以查看它们在优化过程中的变化。

 

3.与前面的优化（SQP， 6 IV， RBF_MELS） 中所做的那样，建议您执行验证运行以比较Fit和求解器提供的值。

七、优化方法比较

下表比较了使用不同优化方法的评估次数和找到的最优值。ARSM和GRSM都是基于响应面的方法。尽管ARSM是单目标问题的默认方法，但当需要全局最优时，它可能会失败。在这种情况下，建议您使用GRSM。使用GRSM通过50个求解器评估获得了最佳的体积减少。当SQP与求解器一起使用时，以额外的评估为代价找到了一个好的解决方案。此外，当SQP与求解器一起使用时，它对起点很敏感。当GA应用于FIT时，找到了类似于GRSM的解决方案。GA未使用Exact Solver运行，因为它需要多次评估。总之，拟合的GRSM或GA是解决优化问题的最有效方法。

八、基于可靠性的设计优化研究

在此步骤中，运行基于可靠性的设计优化研究。

本主题将在HS-5000：随机方法比较：手臂模型的随机研究中讨论

您将在Optimization constraint（Max_disp < 1.5 mm） 上搜索95% 的可靠性。您将使用拟合函数而不是Exact Solver来评估输出响应。在近似值中，您将使用通过MELS DOE创建的RBF。因此，您将使用SORA方法。您将继续使用6个重要的Inputs Variable，这些变量都将服从方差为0.1的正态分布。

九、多目标优化研究

在此步骤中，您将运行多目标优化研究。

本主题将在HS-4425：多目标形状优化研究中讨论。

您将寻找体积和最大位移都最小化的Pareto前缘。您将使用MOGA和Fit以节省时间。

Note： 如果没有Fit，GRSM将是解决MOO问题的推荐方法。MOO问题需要多次评估，因此GRSM比MOGA更有效。