【创新优秀案例】仿真驱动橡胶衬套耐久性能提升

Endurica软件助力汽车自主品牌头部客户

入选第五届中国仿真技术应用大会

“仿真创新技术优秀应用案例”

原文出处：仿真生态圈

编者按：为了推动我国仿真技术的发展，展示仿真技术领域示范者、引领者，加快仿真领域关键技术转化应用，中国工业合作协会仿真技术产业分会开展了“仿真技术优秀案例”征集活动，并于2023年11月25日在第五届中国仿真技术应用大会开幕式上进行了公开发布。现将2023“仿真技术创新优秀案例”、2023“仿真技术应用优秀案例“予以刊发，期望通过对创新仿真技术的遴选和发布，推动仿真技术的发展和产业升级。

申报单位：吉利汽车中央研究院

项目组成员：程稳正 张志远 楼位鹏 徐京涛 余小巧 肖厦 张俊

一、案例简介

 问题背景：行业内主机厂不做衬套设计，依赖于供应商；调校件耐久正向开发能力弱，耐久仿真缺失且没有明确变量的边界，导致实车验证阶段问题频出，严重影响车型开发周期。

目标愿景：通过建立橡胶衬套仿真分析能力，解决橡胶衬套耐久性开发的关键问题，降低整车/系统试验风险，有效匹配24M开发周期，提高一次通过率。

技术过程：1.橡胶衬套耐久仿真技术研究：橡胶构件的疲劳分析主要有两种方法，裂纹萌生法（EN法）和裂纹扩展法，裂纹萌生法认为橡胶材料的疲劳寿命与某种力学参数之间存在意义对应的关系，裂纹萌生法的优点是根据损伤参量可以快速评估构件的疲劳寿命，缺点是需要大量的试验样本构建疲劳模型，且对于复杂载荷如拉压复合问题、多轴疲劳问题缺乏有效的适应性，由于疲劳寿命受材料内部缺陷尺寸影响大，疲劳寿命分散性大，综合上述原因该方法预测精度较低。我们采用的橡胶疲劳分析方法是裂纹扩展法，是基于断裂力学理论，在给定初始几何形状和撕裂能时间历程的条件下，根据一致材料裂纹扩展特征，预测材料裂纹扩展速率，这种方法对复杂载荷条件下的适应性更好，且考虑当前损伤程度对裂纹扩展速率的影响，比基于线性损伤累积理论的EN法更加精确。

2.橡胶衬套块谱转换技术研究：综合载荷特征和随机路谱疲劳表现的衬套块谱转换，实现基于插值法的橡胶衬套疲劳寿命分析和块谱转换修正，使块谱能够在合理范围内覆盖路谱，确保衬套耐久问题识别和改进。

达成效果：建立部分典型橡胶材料本构参数数据库、部分典型橡胶材料疲劳参数数据库；开发衬套多轴块谱转换方法，疲劳仿真理论研究与分析方法研究；提供关联性较好的台架DV条件；重点衬套进行耐久仿真及试验对标，持续提升仿真结果精确度，提高衬套开发一次通过率；建立橡胶衬套耐久性开发仿真及物理验证方法、流程、体系，在项目端推广。

二、技术细节

技术描述：橡胶衬套超弹性本构参数选型，橡胶材料超弹性本构参数种类较多，从理论基础上可分为唯象模型和物理驱动模型，主要有Neo-Hookean、Mooney-Rivlin、Arruda-Boyce、Ogden、Yeoh、Van Der Waals等模型，其中前三个模型适用于应变小于100%的小变形,一般用于实心衬套，后三个模型对大变形的适应性更好，对于舒适性衬套，应变率往往很大，Ogden、Yeoh、Van Der Waals更加合适，如图1所示橡胶衬套刚度仿真和试验刚度对比，Yeoh模型比Moony-rivlin模型对非线性上扬段模拟的更好。

图1 不同本构模型表现的差异

试验和仿真结合的超弹性本构模型参数识别及优化：橡胶材料具有高伸长率和低弹性模量的特点，其具有典型的非线性弹性特性，弹性模量会随着伸长率的变化而变化，为了准确计算橡胶结构的疲劳寿命，其受载过程中的应力应变特性非常关键；

超弹性本构参数基于一系列实验测试拟合得到。从单轴拉伸、双轴拉伸、平面拉伸及体积压缩实验中可以准确表征材料各种应力状态的受力特性，拟合出的参数对于复杂工况受力状态有更好的适应性。

图3 测试结果及超弹性本构参数拟合

准确的静刚度模拟是求得更可靠应力结果的前提，进而为疲劳寿命分析提供应力应变历程信息。静刚度仿真的精度受边界条件、材料参数、单元类型、分析设置等因素影响，其中边界条件要尽量与台架试验一致，如图4所示橡胶衬套静刚度测试。

图4 橡胶衬套静刚度测试

材料测试每隔五度测量一组胶料的超弹性本构参数，无法每个硬度都测试，另外不同的硫化、填充、软化增塑和防护体系也会让胶料的刚度表现有细微差异，故需要在材料测试超弹性本构模型基础上进行参数优化，让仿真刚度表现与试验接近，如图5所示橡胶衬套参数优化流程。

图5 橡胶衬套超弹性本构参数优化流程

为了减小超弹性本构参数与实际胶料性能存在差距，将橡胶衬套所用３阶减缩多项式模型（Yeoh）本构方程系数C10 、C20、 C30。作为优化变量，设置变量初值及其范围，进行本构参数优化。优化目标函数设定为：轴向的试验刚度曲线与仿真刚度曲线围成的面积最小,两条刚度曲线与横轴围成的面积差最小。采用Isight调用ABAQUS及曲线拟合工具Datamatching，建立所刚度优化流程，最终优化的刚度曲线与实测曲线对比如图6所示。

图6 优化仿真与实测刚度曲线对比

优化仿真刚度与实测刚度接近，可满足衬套强度和疲劳寿命分析要求。

裂纹扩展模型测试及参数拟合：为建立裂纹扩展率和撕裂能的关系，采用测试方法求解裂纹扩展模型参数，Thomas模型来表征目标橡胶材料的撕裂能与裂纹扩展速率之间的关系，Thomas 模型表达式为

dN/dc=r(T(c) )=r_c (T/T_C )^(F_0 )   

式中dN/dc表示裂纹扩展速率，r_c表示临界裂纹扩展速率，T_c表示最大撕裂能，T表示外加输入载荷对应的撕裂能，F为指数因子。

测试状态如下，图7为最大撕裂能测试结果，三组测试平均可得T_c，图8、9为裂纹扩展测试结果，可得r_c、F_0,构建裂纹扩展模型指数函数，可用于橡胶疲劳寿命计算。

图7 最大撕裂能测试过程

图7将标准棒拉断可得最大撕裂应变、最大撕裂应力、合成最大撕裂能

图8 缺口试样裂纹扩展测试过程

图8为缺口试样的裂纹扩展过程，裂纹尺寸随着循环次数的增加而增大

图9 循环载荷的裂纹扩展形貌

图9为两个维度的裂纹扩展形貌

图10裂纹扩展试验结果

图10为一个试样裂纹长度和循环次数的曲线，采用最小二乘法对实验数据进行拟合得到，呈现指数形态，可得到Thomas模型裂纹扩展参数。

同时天然橡胶制品在非全松弛载荷作用下会表现为应变结晶的特性，对裂纹扩展有明显的阻碍作用，采用非全松弛载荷对试样进行裂纹扩展测试，从而对裂纹扩展模型进行修正，以求得更精准的疲劳寿命结果。

基于空间插值法的橡胶衬套随机载荷路谱疲劳分析

衬套输入载荷为虚拟试验场（VPG）仿真的随机路谱，共计24条路面，每个路面叠加一定循环次数，作为衬套耐久开发的载荷输入,如图11所示橡胶衬套各个通道的时域信号。

图11 橡胶衬套路面随机信号

为了规避路谱载荷直接求解计算量巨大的问题，采用空间插值法近似求得撕裂能时间历程，采用Endurica的EIE模块进行计算，首先要构造加载空间，加载空间的终点要覆盖各个通道载荷的极限值，三个通道每个通道有两个极限载荷共有八个加载映射路径，为保证计算的精确度每个加载路径设置30个采样点，生成每个加载路径的幅值曲线，如图12：

图12 构造加载空间

按照映射空间配置计算，输出每个路径下每个采样点的应力应变信息，后每个路谱的时间点基于周围八个采样点插值，构造空间载荷下随机路谱的应力应变时间历程结果，经过实测的Thomas裂纹扩展模型的计算求得橡胶衬套的损伤如图13：

图13 橡胶衬套路谱疲劳寿命

橡胶衬套块谱转换技术：为台架试验提供载荷输入，基于转换通道、等效总应变结果，对相应通道载荷进行块谱转换，目标为路谱块谱雨流特征雨流计数、穿级计数接近，根据载荷特征整理形成衬套台架试验载荷块谱。图14所示为转换完成的块谱与路谱的穿级计数比较，可以看出，块谱与路谱载荷特征基本等效。

图14 橡胶衬套路谱块谱特征对比

将块谱加载于橡胶衬套并进行疲劳寿命分析，如图15所示，块谱疲劳最大损伤6.336，路谱疲劳最大损伤4.438，块谱可覆盖路谱，满足耐久验证要求。

图15 橡胶衬套块谱疲劳寿命

通过转换的块谱进行台架试验，并与块谱仿真疲劳寿命进行对比，仿真和试验失效形式和损伤当量可建立对应关系，为结构改进和快速验证提供了有效支持，如图16摆臂衬套仿真试验结果对比，图17为空气弹簧顶胶台架试验与仿真疲劳寿命对比。

图17 空簧顶胶仿真与试验对比

总结与展望

1.通过材料试验仿真技术结合的形式，采用以实测参数为初始输入，超弹性本构参数为变量，以仿真和试验曲线近似程度最好为目标，可求解准确模拟衬套静刚度的参数，为疲劳寿命分析打下良好基础；

2. 通过裂纹扩展法表征撕裂能和裂纹扩展率关系，可适应复杂受力状态衬套疲劳寿命的仿真要求，且可直观得出衬套的疲劳寿命结果，通过实测裂纹扩展模型参数并与试验对标，可准确预测橡胶衬套的疲劳寿命；

3. 基于插值法橡胶衬套路面载荷疲劳寿命分析技术，可有效规避直接求解的巨大计算量，是求解弹性体复杂载荷疲劳分析的有效途径；

4. 以路面随机载荷疲劳表现为参考，兼顾载荷特征的块谱转换技术能够提供与路谱表现接近且能够覆盖路谱的块谱；

5.基于准确块谱为输入的结构耐久性能优化，可提高仿真和试验迭代效率，节约研发成本和时间周期。

三、应用效果

问题解决类：针对历史已完成开发的车型，出现的耐久失效问题，如图18，采用仿真复现其失效形式，针对准确复现的问题，进行结构改进，对于该副车架衬套的主筋开裂，分析原因主要是主筋圆角半径过小，且内骨架挤压主筋缓冲空间所致，进行结构改进如图19，加大主筋拐角并对衬套内骨架进行改进，采用避让主筋空间结构，减小往复加载过程中主筋的拉伸和挤压，进行仿真方案对比，疲劳寿命提升效果较好，如图20，并根据路试条件制定台架块谱，验证改进方案的有效性，接近路试开裂问题。

图20 仿真疲劳寿命对比

正向开发类：对于新开发车型，通过橡胶衬套路谱耐久仿真技术识别结构疲劳寿命存在的风险如图21所示，某拖曳臂衬套初始设计方案主筋拐角存在损伤超标的问题，改进措施采用内骨架开避让槽的方法，减小主筋被挤压状态的褶皱，同时撞块设计成扇形增大接触面积，抑制撞击损伤，在设计阶段规避风险，提升衬套的耐久性能。

图21 仿真驱动拖曳臂衬套结构改进

四、价值贡献

1.在概念设计阶段明确关键参数如刚度和姿态等对橡胶衬套疲劳寿命的影响，明确耐久性能的边界，以更好的与其它属性兼容；

2. 通过橡胶衬套块谱转换技术制定与路谱高度关联的块谱，有利于快速验证橡胶衬套方案的可行性，规避耐久风险；

3. 在设计初期通过橡胶衬套耐久分析技术识别结构存在的风险并推进性能提升方案落地，减小项目整改迭代次数，节约时间和试验资源；

4.对市场或路试问题进行快速识别，通过仿真和块谱台架验证结合的形式定位问题，并基于复现的问题进行整改，提升橡胶衬套的耐久性能，解决开裂问题。

五、投资潜力

通过Endurica在乘用车橡胶衬套耐久开发领域内的应用，逐步改善并解决了困扰汽车行业的橡胶衬套耐久失效和性能平衡的问题，与橡胶衬套供应商普遍采用裂纹萌生法（EN法）相比有着更精确的优势，且可以解决其不能进行路谱疲劳仿真的问题，为衬套的结构设计融入整车边界环境打下了良好的基础，在行业内拥有广阔的前景。