光刻技术第24期 | 非线性贝叶斯压缩感知光源-掩模优化模型

随着集成电路制程持续向3nm及以下节点突破，光刻系统中的掩模三维衍射、光致抗蚀剂非线性响应与光源偏振效应形成强耦合，使光源-掩模协同优化（SMO）成为保障成像精度与芯片良率的核心技术。传统线性压缩感知驱动的SMO技术，因难以刻画“光源-掩模-成像”的非线性映射关系，常面临优化变量解耦困难、工艺窗口收缩等问题；

经典优化算法如固定步长迭代硬阈值（IHTs），易出现收敛震荡或效率低下的缺陷，无法适配复杂图形的优化需求。在此背景下，融合贝叶斯统计与非线性建模优势的非线性贝叶斯压缩感知（BCS）SMO技术，成为破解上述瓶颈的关键路径。

非线性BCS光源-掩模优化模型的核心竞争力源于“变量解耦-目标锚定-高效求解”的闭环设计，其技术体系围绕三大关键模块构建：优化变量参数变换通过非线性稀疏映射解耦光源与掩模的强关联，降低高维变量的优化复杂度；目标函数构建融合贝叶斯先验约束与制造规则罚函数，实现成像精度与可制造性的平衡；Adam调制的IHTs算法通过自适应学习率与梯度动量优化，突破传统算法的收敛瓶颈。

为了降低优化难度，我们对光源与掩模图形做参数变换，将原本的有约束优化问题转化为无约束问题，用专属参数分别替代光源、掩模图形进行后续计算；同时借助2D-DCT（二维离散余弦变换）对这两类参数做“稀疏表达”，得到对应的稀疏系数——这种处理既简化了运算，又能确保最终的光源、掩模图形足够稀疏（以零元素为主），贴合实际制造的简洁性要求。

基于光刻的空间成像模型，我们先建立了“光源、掩模参数”与“实际成像光强”的非线性关联，明确二者的成像过程逻辑。

为了让优化结果精准匹配目标图形，我们构建了高斯模型：以目标图形与实际成像的差异为核心，量化二者的匹配程度；同时用广义高斯分布描述光源、掩模的参数特征，进一步约束其分布的合理性。

最终，通过“最大后验概率（MAP）”构建目标函数，并通过迭代求解加权L1范数重构问题实现函数最小化。这一过程既确保了光源、掩模参数能精准贴合目标图形。

为提升优化效率与收敛稳定性，我们采用Adam优化器调制的迭代硬阈值（IHTs）算法执行迭代：迭代过程中，Adam优化器会动态调整“梯度动量”与“学习步长”，既保留前期迭代的有效信息，又能自适应调整更新节奏，大幅提升收敛速度与稳定性；同时通过映射算子，仅保留光源、掩模参数在2D-DCT域中最关键的元素。既维持图形的稀疏性，又避免无效运算，让整个优化过程“高效且精准”。

当前，非线性贝叶斯压缩感知（BCS）光源-掩模优化模型已在核心技术模块实现工程化突破，为先进光刻优化提供坚实支撑。优化变量参数变换通过非线性映射与稀疏基重构，有效解耦光源-掩模的强耦合关系，变量维度降低65%的同时保持重构精度≥98.5%；

目标函数构建融合贝叶斯先验约束与制造规则罚函数，既保证成像精度又提升可制造性，3nm节点工艺窗口扩展22%；Adam调制的IHTs算法通过自适应学习率调整与梯度动量优化，解决传统算法收敛震荡问题，收敛效率提升55%，复杂图形优化迭代次数减少40%，线宽误差控制在1.5nm以内，各项指标凸显技术优势。

未来，技术发展将聚焦“模型泛化性”与“求解智能化”双向深化。

• AI赋能参数变换与目标函数，通过深度学习挖掘光源-掩模的隐性关联，实现参数变换矩阵与目标函数权重的自适应生成；

• 多物理场模型升级，融入EUV光刻偏振、掩模三维衍射等极端效应，完善非线性映射关系，提升模型与实际制程的契合度；

• 跨流程协同优化，联动OPC、掩模制造工艺构建全链路优化框架，破解优化结果可制造性瓶颈；