岩质边坡稳定性分析全流程案例解读

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利用周末两天晚上将智能化计算平台手册中的岩质边坡稳定性分析部分完全补齐，今天就结合BQ MASS岩质边坡定性及定量稳定性评价程序和大家分享岩质边坡稳定性分析的全流程案例。

岩质边坡不同于土质边坡，其在定量分析前要做定性及半定量分析，首先采用基础的赤平投影法对岩质边坡的层理、节理产状进行分析，判断反倾和顺倾，如果反倾就没有整体稳定性问题，可能会有落石倾倒等破坏模式；如果是顺倾就可能存在整体稳定性问题，需要进一步进行半定量分析，半定量分析主要包含滑动破坏、楔形体破坏和倾倒破坏，确定破坏模式后再对症下药。

一、赤平投影定性分析

赤平投影是一种将三维空间中的地质构造要素投影到二维平面上的方法。其基本原理是：将面和线放在一个投影球的中心，通过球心的面和线延伸后与球面相交，分别形成弧线和点。把球面上弧线和点与投影球的顶点（上半球或下半球的极点）相连，投影到赤道平面上。（地质构造一般下半球投影）赤平投影结构面产状要素主要为倾向和倾角（走向与倾向垂直）。在程序中有赤平投影的三维互动演示，可以使初学设计师从自己与程序的互动中理解赤平投影的原理，掌握倾向是什么、倾角是什么。

（1）单组结构面

1. 稳定结构（倾向相反）

判据：结构面走向与边坡走向一致，但倾向相反（倾向差> 90°）；
结论：结构面倾向坡内，不会发生顺层滑动，可以初判为岩质边坡整体稳定结构。

2. 不稳定结构（倾向一致，倾角小于坡角）

判据：结构面与边坡走向、倾向相同（倾向差≤20°），且结构面倾角 < 边坡角
结论：结构面倾向坡外且倾角较缓，容易发生顺层滑动，属于不稳定结构，需要进一步分析。

3. 基本稳定结构（倾向相同，倾角大于坡角）

判据：结构面与边坡走向、倾向相同，但结构面倾角> 边坡角
结论：结构面虽倾向坡外但倾角较陡，不易滑动，不会发生平面滑动，属于基本稳定结构

4.大角度斜交（倾向差20°-90°）

判据：结构面与边坡倾向呈斜交关系（倾向差20°-90°）
稳定性判断：

倾角> 坡角：倾角较陡，结构基本稳定

倾角< 坡角：存在非主方向滑动可能，需结合现场进一步判断，需要警惕存在楔形体滑动的可能。

（2）多组结构面

1. 最稳定结构（交点在对侧）

判据：两结构面J₁、J₂的交线投影点M位于边坡投影弧cS（人工边坡）及nS（天然边坡）的对侧；
结论：楔形体无法沿交线滑出坡面，不会形成楔形体破坏，属于最稳定结构。

2. 稳定结构（交点在cS内侧）

判据：交线投影点M与边坡投影弧在同一侧，但在cS（人工边坡）的内侧
结论：交线倾伏角过陡，楔形体难以沿交线滑移，属于稳定结构。

3. 较稳定结构（交点在nS外侧）

判据：交线投影点M在nS（天然边坡）的外侧

结论：楔形体尖端在坡顶以上未出露，潜在滑动面平缓，较稳定，属于较稳定结构

4. 不稳定结构（交点在nS和cS之间，倾向差≤30°）

判据：交线投影点M在nS（天然边坡）和cS（人工边坡）之间，且交线倾向与坡面倾向夹角 ≤ 30°
结论：楔形体可能沿交线滑出，存在楔形体破坏风险，属于不稳定结构

5. 较稳定结构（大角度斜交30°-90°）

判据：交线倾向与坡面倾向呈大角度斜交（夹角30°-90°）
结论：楔形体沿交线滑移可能性较小，侧向约束较强，属于较稳定结构。

注：楔形体在20°至30°范围内依然存在几何滑出通道（比平面滑动自由度高），但当超过30°后，由于剧烈的“楔紧效应”（在动力学上，滑块对两侧结构面的法向挤压应力会成倍增加（可以理解为一个胖楔子卡在窄缝里）），仅靠自重很难克服摩擦力，整体失稳概率大幅降低。

同时在《岩石边坡工程（第五版）》（郭麒麟等译-2024）图2.17中，在赤平投影上可以识别楔形体破坏的具体滑动模式。如果两个平面的倾向位于交线倾伏向和坡面倾向的夹角之外，则楔块沿两个平面滑动。如果一个平面(A)的倾向位于他俩之间，则楔块仅沿该平面滑动。

（3）案例

本案例取自陈奇珠在《西北水电》2013年发表的赤平投影法分析岩质边坡稳定性的图解模板一文中，边坡和结构面及其组合线产状表如下：

在程序中输入天然边坡、开挖边坡及结构面的产状，首先验证组合线的产状与案例是否一致。

输入后点击开始分析，结果与案例完全一致，由于本程序保留1位小数，因此相对更为准确，程序可直接导出高清结果图片。

同时本程序根据上述判据判定均为稳定，而案例对于J1/J2判断为不稳定，但实际该组合线与边坡倾向呈大角度相交，属于较稳定结构，案例忽视了夹角的约束。

二、岩质边坡半定量分析

岩质边坡半定量分析“三剑客”分别为平面滑动、楔形体滑动与倾倒破坏。如果判定不稳定再通过极限平衡法来计算其稳定系数来进一步定量分析，如果半定量分析结果为稳定，那么就不需要进一步的定量分析了。

在郑颖人院士《边坡与滑坡工程治理》（第二版）书中5.1.2介绍了此方法，并介绍了香港土木工程署编制的岩土工程手册中的一个示意性例题，半定量分析中引入综合内摩擦角参与判定，也就是摩擦锥。此方法与赤平投影不同，其以代表产状的极点来表示。赤平极射投影网分为等角度和等面积网，一般采用等角度网（吴尔福网）。

（1）平面滑动判别原理

在程序中首先将边坡的倾向倾角绘制出来，用大圆表示，将小于边坡倾角的所有极点组成的包络线绘制出来即为其潜在不稳定区域。然后绘制摩擦锥，根据综合内摩擦角从中心做圆，半径为综合内摩擦角。由于摩擦锥的度数大小是从中心往外数，因此落到摩擦锥外的区域均为潜在不稳定区域。最后由于平面滑动的主要判据之一是倾向差在±20°范围内，因此在边坡大圆圆心中部引出两条射线夹角为40°得到大圆倾向差在±20°范围，以上所共同组成的封闭区域即为不稳定区域。

采用案例为B站上岩土月半的SWS岩质边坡程序的案例，坡向40°，摩擦角30°，破坏准则为20°，边坡坡角为45°，其他数据如下：

直接在excel中输入保存后导入程序的平面滑动分析子模块中，得到最终结果图如下，共有2个极点落入范围中，不稳定，与SWS程序完全一致。

导出高清结果图如下：

（2）楔形体滑动判别原理

在程序中首先将边坡的倾向倾角绘制出来，用大圆表示。然后绘制摩擦锥，根据综合内摩擦角从中心做圆，半径为90°-综合内摩擦角。由于摩擦锥的度数大小是从圆边缘往内数，因此落到摩擦锥内的区域均为潜在不稳定区域。最后由于楔形体滑动的主要判据之一是倾向差在±30°范围内，因此在边坡大圆圆心中部引出两条射线夹角为60°得到大圆倾向差在±30°范围，以上所共同组成的封闭区域即为不稳定区域。

案例同样采用同一案例，直接在excel中输入保存后导入程序的楔形体滑动分析子模块中，得到最终结果图如下，共有6个极点落入范围中，不稳定，与SWS程序完全一致。

（3）倾倒破坏判别原理

倾倒破坏与以上两个不太相同，主要是首先不连续面的走向与边坡走向平行，走向限制角一般±20°，不连续面倾向于边坡倾向相反，并且还需要满足极点的倾角＜边坡倾角减去不连续面的内摩擦角。

基于此，在程序中首先将边坡的倾向倾角绘制出来，用大圆表示。然后绘制摩擦锥，根据综合内摩擦角从中心做圆，半径为综合内摩擦角。由于摩擦锥的度数大小是从边坡面往外数，还需满足极点的倾角＜边坡倾角减去不连续面的内摩擦角，因此应该将边坡大圆区域向外再扩内摩擦角度数，因此落到摩擦锥外的区域均为潜在不稳定区域。最后由于倾倒破坏的主要判据之一是倾向差在±20°范围内，因此在边坡大圆圆心中部引出两条射线夹角为40°得到大圆倾向差在±20°范围，以上所共同组成的封闭区域即为不稳定区域。

案例同样采用同一案例，直接在excel中输入保存后导入程序的倾倒破坏分析子模块中，但是边坡坡角设置为70°，得到最终结果图如下，共有0个极点落入范围中，与SWS程序完全一致。

倾倒分析时需要注意需满足极点的倾角＜边坡倾角减去不连续面的内摩擦角，这个是最为重要的一个判据。平面破坏的摩擦锥是从内往外数，楔形破坏的摩擦锥是从外向内数，倾倒破坏的摩擦锥是从边坡面向外数。

还需要注意的一点是边坡的极点不要误认为是结构面的极点。

三、岩质边坡定量分析

在定量分析前，需要对岩质边坡的参数进行合理选取，这与岩体质量好坏分不开，因此本程序提供CSMR模块进行分析，设计人员使用该方法判断岩体质量等级后按照《公路路基设计规范》综合取值参与定量计算，因此本程序评价后会有边坡岩体力学参数取值模块。

然后就可以真正进入到定量评价了，平面滑动稳定性定量计算可以直接采用本程序的平面滑动法定量计算模块进行计算，本模块除了可以计算垂直裂隙，倾斜裂隙也可以计算，公式根据T／CAGHP 003-2018抗滑桩治理工程设计规范附录D改编，具体公式参见本程序计算原理。

本程序可以考虑有裂隙和无裂隙时候的平面滑动情况，并且裂隙线长度可以根据导入dxf模型自动计算，十分简便，基本操作流程与边坡稳定性分析程序基本相同，因此不再此赘述，通过《岩石边坡工程（第五版）》7.6.2案例来进行演示。

其中需要计算以下几个工况下的稳定系数：

（1）天然干燥工况；

（2）裂隙水充满3m工况；

（3）裂隙水全部充满工况；

（4）黏聚力C=0天然工况加固锚索400kN/m的工况（20°倾角）。

首先边坡裂隙判定中勾选是，然后导入dxf模型，输入岩土参数，这里需要注意，由于裂隙水存在时候滑动面会受到水压力作用，根据有效应力原理，有效应力会降低，此时黏聚力和内摩擦角是不能折减的，如果折减会重复降低，折减适用于考虑总应力法不设置水位线但需要考虑饱和工况的情形，特此需要注意，这是设计师容易出现的问题。

计算参数中更改滑动面方向，裂隙参数设置，首先考虑暴雨工况下裂隙水充满3m的工况，裂隙水充满比例m填3/4.25，核减系数K填写1，然后点击生成边坡计算模型，裂隙线其他参数将自动计算。

点击稳定性计算，天然干燥工况为1.545，与案例计算结果1.54一致（案例手算实际滑动面倾角为34.99°，因此稍有偏差）。

裂隙水充满3m工况为1.247，与案例计算结果1.25一致，裂隙水全部充满工况1.073，与案例计算结果1.07一致，黏聚力C=0天然工况加固锚索400kN/m的工况（20°倾角）计算结果为1.753，与案例计算结果2.1相差较大，这是因为案例将锚索在下滑力方向产生的力在分母减去，这种做法偏危险，如果下滑力本身不大，施加锚索后稳定系数会无穷大，所以建议采用本程序的计算方法，统一加到分子上，更贴近实际。如果c仍未25kPa，计算结果为2.214。