故障诊断大模型 | BearLLM ：基于统一振动信号表示的先验知识增强轴承健康管理框架

分布差异度量指标是实现域混淆的核心基础，因此它们在很大程度上决定了深度迁移诊断模型的性能。然而，这些指标的有效性依赖于数据局部分布的稳定性，使其不适用于连续时变工况下的跨域机械诊断任务。本文作者提出一种新的集成离散流形距离，以增强动态数据结构中的差异表征能力，供大家参考学习。论文基本信息论文题目：Integrated-Dispersion Manifold Distance: A New Distribution Discrepancy Metric for Machine Fault Transfer Diagnosis Under Time-Varying Conditions论文期刊：IEEE TRANSACTION ON CYBERNETICS论文日期：2026论文链接：https://doi.org/10.1109/TCYB.2025.3630879 作者：Quan Qian[a,b], Jiusi Zhang[a], Jun Luo[b], and Yi Qin[b]机构：a: the Schoolof Automation Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu b: the State Key Laboratory ofMechanical Trans mission, College of Mechanical and Vehicle Engineering, Chongqing University, Chongqing 作者简介：钱泉，1998年10月生，重庆巫山人，工学博士，首批中国科协青年人才托举工程博士生专项计划入选者，获宝钢优秀学生奖、国家奖学金、重庆大学在校生最高个人荣誉"学生年度人物"、重庆大学"十佳学术之星"。2016.09-2020.06期间于西南交通大学机械设计制造及其自动化专业学习，获工学学士学位；2020.09-2025.06期间于重庆大学机械电子工程专业学习，获工学博士学位；2025年7月于电子科技大学自动化工程学院任教。 研究兴趣主要包括工业大数据特征挖掘与人工智能、智能故障诊断与预测性维护、电磁微弱信号检测等领域 。主持国家自然科学基金博士生项目、重庆市研究生科研创新项目，参与国家自然科学基金重点项目/面上项目、JKW基础加强项目、华为企业委托横向项目等。以一作/通讯身份在IEEE TNNLS/TCYB/TII/TIE/TS MC/TMECH、MSSP、RESS、EAAI、KBS等领域权威期刊上发表SCI论文中科院一区Top15篇和中科院二区Top1篇，其中入选ESI高被引论文7篇和ESI热点论文3篇，谷歌学术引用1500余次，获IEEE可靠性重庆协会最佳论文奖和川渝科技学术大会优秀论文二等奖。担任IEEE Trans系列与爱思唯尔旗下等60余种期刊审稿人，获《Measurement Science and Technology》期刊杰出审稿人。以第一完成人身份获中国研究生创新实践系列大赛一等奖1项、二等奖3项和三等奖1项。（来源：电子科技大学教师主页） 目录摘要1 引言2 相关工作3 IDMD分布差异度量指标 3.1 问题定义与动机分析 3.2 MELD选择机制 3.3 EGMG度量方法 3.4 算法概述4 实验研究 4.1 MELD选择机制分析 4.2 案例1：实验室时变行星齿轮箱 4.3 案例2：实时时变风力涡轮机轴承 4.4 局限性与未来工作5 结论摘要分布差异度量指标是实现域混淆的核心基础，因此它们在很大程度上决定了深度迁移诊断模型的性能。然而，这些指标的有效性依赖于数据局部分布的稳定性，使其不适用于连续时变工况下的跨域机械诊断任务。为此，本文提出一种新的集成离散流形距离（Integrated-Dispersion Manifold Distance,IDMD），以增强动态数据结构中的差异表征能力。设计基于最大熵的局部分布（Maximum Entropy-based Local Distribution,MELD）选择机制，自适应地表征时变监测信号的全局分布信息；此外，构建集成格拉斯曼流形测地线（Ensemble Grass mann Manifold Geodesic, EGMG）度量方法，以表征高维数据复杂非线性结构所导致的内在分布差异信息。通过在时变工况下的两个故障迁移诊断实验（包括实验室行星齿轮箱和实际风力发电机轴承）对所提出的 IDMD 分布差异度量指标进行验证，实验结果表明其相较于现有先进方法具有有效性和优越性。 关键词：分布差异；故障诊断；时变工况；迁移学习（TL）1 引言机械故障诊断技术在现代工程领域（如制造业、能源、电力和铁路运输等）中至关重要。该技术能够及时发现设备潜在故障，避免生产过程中出现意外停机；同时，还可提高设备可靠性和使用寿命，降低维护成本和能耗 [1-3]。随着新一代信息技术的发展，基于深度学习的故障诊断方法取得了显著成果，尤其在处理大规模、复杂的机械监测数据方面展现出强大潜力 [4-7]。然而，深度学习技术通常依赖大量带标签的故障样本进行训练。在工程实际中，机械设备的故障样本稀缺且标注成本高昂，这限制了基于深度学习的故障诊断方法的实际应用。此外，由于运行工况变化、环境改变、传感器精度不足等因素，历史训练数据与测试数据之间存在分布差异，使得模型难以在所有潜在故障工况下实现泛化 [8]。 幸运的是，基于迁移学习（Transfer Learning, TL）的诊断方法为减小训练数据（源域）和测试数据（目标域）之间的分布差距提供了可行方案 [9-11]。迁移学习大致可分为域自适应（Domain Adaptation, DA）和域泛化（Domain Generalization, DG）两类。域自适应通过利用源域和目标域数据调整模型，以确保模型对目标域特征具有更好的适应性。根据源域和目标域标签空间的关系，域自适应可进一步分为闭集域自适应 [12]、部分集域自适应 [13]、开集域自适应 [14] 和通用域自适应 [15] 等子领域。相比之下，域泛化仅通过源域数据训练模型，增强模型的跨域泛化能力，使其能够在未见过的目标域上表现良好，主要包括单源域泛化 [16] 和多源域泛化 [17-18]。由于域自适应在训练过程中可以访问目标域数据，其诊断精度通常高于域泛化，但诊断实时性较低。 基于域自适应和域泛化的诊断方法核心在于 “减小域间差异”，这通常通过边际分布对齐、联合分布对齐等技术实现。然而，这些方法忽略了 “发现差异” 这一基础环节，即核心层面的分布差异度量指标。分布差异度量指标可分为隐式距离基和显式距离基两类 [19]。隐式距离基指标中常用的有基于单分类器的 A 距离 [20] 和基于双分类器 “异或” 运算的 H∆H 距离 [21]，它们通过神经网络基于对抗机制的自适应学习获得。显式距离基指标通过样本统计量测量分布差异，例如最大均值差异（Maximum Mean Discrepancy, MMD）[22]、相关性对齐（Correlation Alignment, CORAL）[23] 以及其他距离度量方法 [24-26]。由于 MMD 在希尔伯特空间中具有出色的差异表征能力，因此成为故障迁移诊断中应用最广泛的指标。 尽管上述分布差异度量指标在许多诊断场景中取得了成功，但它们仅适用于数据局部分布与整体分布近似一致的情况（即图 1 (a) 所示的恒定工况）。在实际应用中，部分机械设备（如风力发电机）运行在时变工况下，风速和风力随时间随机波动 [27]。在这种动态条件下，局部分布数据可能与整体分布产生显著偏差（如图 1 (b) 所示）。然而，传统分布差异度量指标通常以整体分布作为最终观测对象，导致时变工况下局部分布表征不准确，分布差异度量出现失真 [28]。因此，迫切需要一种考虑时变工况下局部分布不确定性的分布差异度量指标，以提高动态环境下故障迁移诊断的精度。 图 1 局部分布变化示意图（a）恒定工况 （b）时变工况 为解决上述问题，本文构建了一种新的分布差异度量指标 —— 集成离散流形距离（IDMD），用于时变工况下的故障迁移诊断。IDMD 指标主要由基于最大熵的局部分布（MELD）选择机制和集成格拉斯曼流形测地线（EGMG）度量方法组成。MELD 选择机制通过自适应分割多个局部分布，最大化表征时变整体分布的信息；随后，提出 EGMG 度量方法，以捕捉时变工况下流形空间中源域和目标域的内在分布差异。基于 IDMD 指标构建模型，实现了实验室行星齿轮箱和实际风力发电机轴承的时变故障迁移诊断。本文的主要贡献和创新点如下： 为避免动态环境下数据分布测量失真，提出新的 MELD 选择机制，通过多个局部分布自适应地表征整个时变监测信号的信息。 考虑到振动监测数据具有复杂的非线性数据结构，基于测地线投影构建新的 EGMG 度量方法，从非线性样本空间中挖掘源域和目标域之间的内在分布差异信息。 针对典型分布差异度量指标仅适用于稳定数据结构的问题，结合 MELD 选择机制和 EGMG 度量方法，提出适用于时变工况的新分布差异度量指标 IDMD，并通过两个故障迁移诊断实验验证了其相对于现有先进方法的优越性。2 相关工作本文主要关注分布差异度量指标，这类指标用于捕捉两个域的内在差异表征。将从隐式距离类和显式距离类两个角度进行文献综述。2.1 隐式距离类指标隐式距离类指标主要包括基于单分类器的 距离 [20]和基于双分类器的"异或"运算的 距离 [21]，其数学形式如下： 其中， 表示数据样本， 表示对应的样本空间， 和 分别表示源域和目标域， 表示指示函数， 表示神经网络函数空间 中的分类函数，“⊕” 符号表示 “异或” 运算。在实际应用中，分类函数通常与对抗机制结合使用。例如，文献 [29] 提出了一种利用 距离的对抗性域自适应模型，通过训练域判别器来区分源域和目标域；焦等人 [30] 结合信息熵和 H∆H 距离，开发了一种自训练行星齿轮箱诊断网络；潘等人 [31] 构建了一种基于 距离和对比学习的开集域自适应诊断模型，并在多个轴承数据集上验证了其有效性。2.2 显式距离类指标与隐式距离类指标不同，显式距离类指标具有更清晰的数学表达式和更稳定的分布对齐效果，MMD [22] 和 CORAL [23] 是故障迁移诊断领域最常用的距离指标： 其中， 和 分别为源域和目标域的数据样本， 为希尔伯特空间 中的核函数， 为样本维度， 和 分别为源域和目标域的协方差矩阵。这些距离指标常作为自适应层，通过转导训练实现域混淆：例如卢等人 [32] 基于自适应带宽诱导高斯核函数构建新的峰度 MMD，用于跨轴承诊断；文献 [33] 基于 MMD 的高维空间测量原理，结合机械监测信号的振动特性，开发新型分布差异度量指标以增强差异表征能力。 部分研究者将隐式距离类指标和显式距离类指标结合，开发混合分布差异度量指标，以获得更强的差异表征能力，提升域混淆程度 [34-35]。尽管这些指标在诸多场景中表现出优异的诊断性能，但仍不适用于时变工况下的分布差异测量。3 IDMD分布差异度量指标本节首先介绍研究的问题定义与动机分析，随后详细阐述 MELD 选择机制和 EGMG 度量方法，最后给出 IDMD 指标的算法伪代码。 3.1 问题定义与动机分析本研究在恒定↔连续时变工况的迁移诊断场景中验证所提 IDMD 分布差异度量指标。该场景下仅单个域（源域或目标域）的数据分布稳定，即局部分布与整体分布一致；分布对齐形式基于无监督迁移学习，仅源域样本带标签，目标域样本完全无标签，且源域与目标域的标签空间关系为闭集。 图2 提出的IDMD分布差异度量原理图以图 2 所示的 “恒定源域→时变目标域” 迁移诊断场景为例（第三节 B-D 小节均基于该设定）：由于目标域持续时变，其局部分布与整体分布不一致且难以稳定观测（图 1 (b)），直接用整体分布表征整个时变监测信号会导致实际数据分布测量失真。因此，可将连续时变场景视为 “未见过的目标域”（目标域数据分布不可观测），假设实际最优目标域分布 位于由 个目标域局部分布 构成的凸包 内（即 ），凸包 定义如下： 其中， 表示 维单纯形， 表示归一化权重。恒定源域分布 与凸包 之间的分布差异 可表示为： 其中， 表示 距离。最优目标域分布 可通过理想归一化权重 近似表示： 凸包 的直径 定义为： 根据式 (5)-(8) 及迁移学习理论 [36]，可推导出时变目标域的经验误差界： 其中， 和 分别表示源域和目标域的经验风险； 表示目标域多个局部分布构成的凸包与恒定源域的分布差异； 为凸包的直径大小； 表示不可观测的最优分布差异。若令 ，可得 。基于上述分析，需通过以下两步减小目标域的诊断误差： 1.寻找多个局部分布表征整个时变监测信号的信息，满足 （对应所提 MELD 选择机制）； 2.减小源域分布与每个目标域局部分布的差异（对应所提 EGMG 度量方法，可从非线性样本空间中提取内在分布差异信息）。 IDMD 分布差异度量指标的原理如图 2 所示，MELD 选择机制和 EGMG 度量方法将在第三节 B、C 中详细介绍。3.2 MELD 选择机制 基于前述迁移诊断理论，确保 IDMD 指标有效性的前提是最大化表征连续时变监测信号的分布信息。因此，设计 MELD 选择机制自适应搜索多个最优局部分布：首先假设监测信号的分布服从高斯分布 （与图 1 所示实际数据特征一致），其概率密度函数定义为： 其中， 表示第 个高斯分量下的样本分布概率， 和 分别为第 个样本集的均值和协方差， 为样本维度。整个连续时变监测信号的内在分布 可表示为： 其中， 为参数集， 为第 个高斯分布的权重。分布参数 的求解可转化为高斯混合模型的求解问题 [37]，给定样本数量 ，优化目标定义为： 直接通过偏导数求解 难以实现，利用詹森不等式和 “懒惰统计学家法则”，将式 (12) 中的目标函数 重写为： 采用期望最大化算法迭代计算式 (13)，其数学表达式为： 通过式 (10)-(15) 可得到最终的分布参数 接下来需确定表征时变监测信号全部信息所需的高斯局部分布数量：根据前述理论，选择多个局部分布需最大化包含所有分布信息（满足 ），即捕捉更多信息。熵表示信息的不确定性和丰富度，其大小反映系统中信息的多样性，因此选择局部分布数量的目标是实现更高的信息熵。考虑到 表示第 个高斯分布在所有高斯分布混合中的占比，最优数量 可通过下式求解： 其中， 表示C个高斯分布下的信息熵； 为温度系数，用于控制 之间的差异， 越小差异越大。根据式 (16)， ，无法通过穷举搜索求解，因此将其重写为：其中， 为指示函数，即若则，反之则为 0； 为判别阈值。仅当当前 对应的信息熵高于 时，才选择 作为局部分布数量（满足。为确保高置信度，本研究设定阈值 ，通过式 (17) 选择最小的 作为最终局部分布数量 。3.3 EGMG 度量方法 基于上述 MELD 选择机制和图 2 的设定，通过对应局部分布参数采样可得到时变目标域中的多个子域 ： 其中， 表示给定样本维度 和显著性水平 下的卡方分布； 从分布 中以 置信水平采样得到，即数据样本 位于超球面内。 在复杂时变工况下，测量两个域的内在分布差异信息面临巨大挑战：现有多数方法依赖欧氏度量，其本质假设数据样本空间为线性，但实际监测数据通常呈现复杂的非线性结构 [38]，导致欧氏度量可能对分布差异做出不准确甚至误导性的评估。为克服这一局限，本文提出 EGMG 度量方法（图 3）：与欧氏度量不同，测地线度量明确考虑数据空间的非线性几何特性，能够捕捉域间的内在结构变化，更准确地表征分布差异信息，从而提升迁移诊断任务中的域混淆效果。 图3 欧几里得测量和测地线测量原理 由于直接在样本空间中测量测地线的计算复杂度极高，将源域和目标域的多个子域嵌入到格拉斯曼流形中，得到其子空间表示 ，可通过样本协方差矩阵的特征值分解求解： 图 3 中源域和目标域第 个子域分别表示为 和 ，对应的测地线子空间流（图 3 中蓝线）可表示为： 其中， ， 。若能构建 的表达式，即可得到测地线度量 。根据流形理论 [39]： 其中， ， 和 为正交矩阵，满足： 其中， 和 为与子空间 和 之间的主角度 [40] 相关的奇异对角矩阵： 式 (22) 中 和 对应的元素分别为 和 。由于测地线度量 为无穷维向量，无法直接计算。样本向量 和 分别来自源域和目标域的第 个子域。因此最终的 IDMD 分布差异距离 是在 和 之间的内积基础上定义的： 令 ， 以积分项 为例，其详细数学推导如下： 其中： IDMD 满足距离定义的证明见附录。 由 EGMG 的推导过程可知，式 (20) 中子空间的维度对最终分布差异有显著影响，因此确定该维度也是关键问题。首先根据迁移学习理论 [20]，定义跨域的 范数自然度量 ： 其中， 为 和 下的可测集。根据上述定义，分布差异度量指标应捕捉源域与目标域的最大差异，因此子空间维度 可通过以下规则选择： 其中， 表示分布距离 [41]，其数学表达式为： 表示简单二元判别神经网络的分类误差。需注意的是， 计算效率高，且能通过神经网络自适应测量非线性数据结构下的差异，因此式 (29) 未采用 EGMG、MMD、CORAL 等度量方法。3.4 算法概述 所提 IDMD 分布差异度量指标的算法概述如表 1 所示。 表 1 IDMD 指标的算法概述 为验证 MELD 选择机制能否选择多个局部分布表征全局信息，通过三个正态分布 模拟简单阶段时变信号，对应公式如下： 模拟时变信号及 MELD 选择的局部分布如图 4 所示：MELD 选择的局部分布数量与式 (31) 一致 ，且通过 MELD 得到的分布参数与三个采样正态分布近似相等，验证了 MELD 选择机制的有效性。 图4 模拟的时变信号和来自MELD机制的局部分布 4 实验研究 本节首先在模拟信号上评估 MELD 选择机制的准确性，随后通过两类迁移诊断案例（实验室时变行星齿轮箱和实际时变风力涡轮机轴承），验证所提 IDMD 指标在时变动环境下的有效性。4.1 MELD 选择机制分析（注：对应原文第四节 A，主要验证 MELD 选择机制的有效性，前文已通过模拟信号验证，此处不再赘述）4.2 案例 1：实验室时变行星齿轮箱1) 实验台描述 时变行星齿轮箱数据集通过图 5 所示的实验台采集。该 HD-CL-012X 实验台由无锡厚德自动化仪表有限公司搭建，主要包括控制器、驱动电机、扭矩传感器、单级行星齿轮箱和磁粉制动器五个部分；模拟故障部件为行星齿轮箱中的行星轮，在齿轮箱壳体上安装振动加速度传感器进行健康监测。采集的振动监测信号包含六种健康状态：正常状态（NC）、表面剥落（SP）、齿根裂纹（RC）、齿面磨损（TW）、微点蚀（MP）和轮齿断裂（TF）；加速度信号采样频率设为 16384 Hz，模拟三种时变转速工况（0-600 r/min（V1）、0-1200 r/min（V2）、0-2400 r/min（V3）），转速变化率分别为 100、200、400 r/min/s，同时模拟一个恒定转速工况（600 r/min（C））。每种转速工况下施加 5 N・m 的恒定负载，振动信号采样时长为 10 s；样本长度设为 3072（确保每个样本至少包含一个故障周期），通过滑动采样技术将每种健康状态下采集的信号分为 1000 个样本（相邻样本重叠 2911 个数据点）。为更严格地验证诊断性能，直接使用原始振动信号进行故障诊断，未进行预处理。 图5 单级行星齿轮箱测试台2) 实验结果与分析 本研究选择一维卷积神经网络作为特征提取器，将所提 IDMD 指标 作为域混淆损失以提取域不变故障特征，采用分类交叉熵损失学习可分离特征，通过两种损失实现跨域诊断： 其中， 为权衡参数，通过二分查找使上述两种损失保持同一数量级。 基于上述模拟的三种时变转速和一种恒定转速工况，构建六个迁移诊断任务（C→V1、C→V2、C→V3、V1→C、V2→C、V3→C），验证所提方法的有效性。选取三种显式距离基指标（MMD [22]、MMSD [33]、CORAL [23]）和两种隐式距离基指标（A [20]、H∆H [21]）作为对比方法，评估 IDMD 的优越性。所有方法的诊断精度如图 6 所示：IDMD 显著提升了诊断精度，在所有任务中较其他指标提升近 40%，平均精度超过 90%，表明其在连续时变工况下更有效；但在 “恒定→时变” 迁移任务（C→V1、C→V2、C→V3）中，IDMD 的精度低于反向任务（V1→C、V2→C、V3→C），这主要是因为所有时变工况（V1、V2、V3）均包含 600 r/min 恒定工况（C）的故障信息。 图6 实验室时间变行星齿轮箱的实验结果3) 域混淆能力分析以 V3→C 迁移任务为例，通过各故障类型提取特征的概率密度图（图 7）直观展示所提 IDMD 指标的域混淆能力：源域和目标域中所有类别的特征分布完全重叠，表明 IDMD 能在时变动环境下实现分布对齐；此外，从每个子图中水平轴上特征分布的数值范围可以看出，IDMD 能学习到类内紧凑、类间分离的故障特征。综合实验结果进一步验证了 IDMD 具有强大的差异表征能力和迁移诊断能力。 图7 在V3->C转移任务下不同故障特征的概率密度图。(a)NC，(b)SP，(c)RC, (d) TW, (e) MP和(f) TF4) 多种评估指标分析 与精度相比，混淆矩阵不仅能反映整体正确性，还能捕捉类间误分类分布，评估更全面。以 C→V3 迁移任务为例，六种不同分布差异度量指标的分类结果混淆矩阵如图 8 所示：图 8 (f) 中主对角线元素在对应行中最大，表明 IDMD 总体上学习到了域不变且具有判别性的故障特征；但 IDMD 在 SP（标签 0）和 MP（标签 4）故障类别的诊断性能相对较弱，这可能是由于剥落和点蚀故障尺寸较小，导致冲击信号不明显。从上述混淆矩阵中可轻松推导各类别的精确率、召回率和 F1 分数，其 “宏平均” 值如表 2 所示。综合图 8 和表 2 可知，IDMD 相较于其他方法取得了最优的诊断性能。 图8 C到V3迁移任务的混淆矩阵。(a)MMD，(c)(b)MMSD,CORAL, (d) A, (e) HAH和 (f) IDMD. 表 2 多种典型评估指标的实验结果 5) 计算效率分析 为进一步评估 IDMD 分布差异度量指标的计算效率，以 V1→C 迁移任务为例，测量所有方法每个 epoch 的训练时间和测试时间（图 9）。实验平台配置为 Intel Core i7-9700 CPU、16 GB RAM 和 GeForce GTX 3080 GPU：由于 MELD 选择机制中的穷举搜索操作和 EGMG 度量方法中的大量矩阵计算，IDMD 的训练时间达到 48.56 s，计算复杂度高于其他基线方法；但 IDMD 的测试时间仅为 0.16 s，表明其适用于实际工程中的实时故障诊断。 图9 不同方法的训练时间和测试时间6) 消融实验 为进一步验证所提 IDMD 的有效性，进行消融实验：“w/o-MELD mechanis m” 表示域混淆训练过程中不考虑时变工况下的局部分布不确定性，直接应用所提流形距离进行对齐；“w/o-EGMG measurement” 表示使用传统 MMD 而非所提 EGMG 度量方法测量分布差异。以 C→V1 和 V1→C 迁移任务为例，结果如图 10 所示：C→V1 任务中 IDMD 的诊断精度为 85.43%，而移除 MELD 机制或替换 EGMG 度量方法后，精度分别降至 55.68% 和 69.23%；V1→C 任务中，“w/o-MELD mechanis m” 和 “w/o-EGMG measurement” 的精度分别为 77.36% 和 68.45%，显著低于 IDMD 的 94.75%。这些结果表明，忽略局部分布不确定性或采用典型分布度量会严重降低跨域泛化能力和诊断性能，而所提 MELD 机制和 EGMG 度量方法在增强分布对齐和提升模型鲁棒性方面发挥关键作用，验证了所设计模块的合理性和有效性。 图10 在迁移任务C>V1和V1一C下的消融实验结果4.3 案例 2：实际时变风力涡轮机轴承1) 数据集描述工程实际中机械设备的历史故障监测数据稀缺，导致源域诊断知识获取困难。测试台采集的故障数据成本较低且获取迅速，因此受到广泛关注；但实际机械设备的故障监测信号复杂度高，可能导致源域与目标域之间存在较大分布差异，进而引发诊断知识的负迁移（尤其对于未知设备）。为解决这一挑战，本节利用实际风力涡轮机齿轮箱轴承（WTGB）监测数据和公开的东南大学（SEU）轴承测试台数据集，构建时变条件下的跨域诊断任务，评估所提 IDMD 诊断模型的工程应用潜力，以下详细介绍两类数据集： ● WTGB 数据集：来自某风电场的多台 2-MW 风力涡轮机，其传动结构如图 11 所示，主要包括一级行星齿轮传动系统和两级平行轴齿轮传动系统；在低速轴轴承附近安装加速度传感器采集振动数据，采样频率为 25.6 kHz；为降低数据存储成本，每天仅保留 5.12 s 的数据。WTGB 数据集记录的故障类型包括正常状态（NC）、内圈故障（IF）、滚动体故障（BF）和外圈故障（OF），均发生在平行轴齿轮箱的低速轴轴承上，且在不同运行工况下采集。与测试台人工加工的规则轴承故障形状不同，实际风力涡轮机的轴承故障由于降解过程缓慢且运行工况复杂，形状不规则；此外，监测信号中包含故障信息的冲击分量常被背景噪声和其他分量淹没，这两点增加了诊断模型提取故障特征的难度。同时，风速变化导致转速持续非线性波动（图 12）。每个故障类别的样本大小和数量与前一小节一致，且对实际服役环境中传感器采集的数据进行了异常值去除处理。 图11 实际2兆瓦风力涡轮机的传动结构 图12 风力涡轮机的实际时变工作条件:(a)输出速度信息和(b)振动加速度波 ● SEU 数据集[42]：来自动态传动系统模拟器（图 13），该测试台由电机、电机控制器、行星齿轮箱、平行轴齿轮箱、制动器和制动控制器组成，通过调节制动控制器的电压改变负载。实验中施加两种电压（0 V 和 2 V），设置两种转速工况（1200 r/min 和 1800 r/min），故障类型与 WTGB 一致（NC、IF、BF、OF），采样频率为 5120 Hz。通过迁移能力判别分析方法 [43]，选择 2 V&1800 r/min 的恒定工况作为本案例的源域，每个故障类型的样本大小和数量分别设为 3072 和 1000。2) 实验结果与分析利用 WTGB 和 SEU 轴承数据集构建两个跨设备迁移诊断任务（WTGB→SEU 和 SEU→WTGB）：由于两类数据集的采样频率、机械结构和噪声环境完全不同，其迁移诊断任务比图 6 中的任务更具挑战性。本案例的实验设置与案例 1 一致，结果如图 14 所示：所提 IDMD 指标表现突出，在 WTGB→SEU 和 SEU→WTGB 任务中的精度分别达到 86.65% 和 81.13%，较其他知名指标提升近 30%，进一步证明了 IDMD 在实际工程场景中的优越迁移诊断性能。 3) 进一步实验研究为评估所提 IDMD 指标的抗噪声鲁棒性，以 WTGB→SEU 迁移任务为例，在原始监测信号中添加随机噪声，设置不同噪声水平（通过信噪比（SNR）评估），信噪比定义如下： 其中，Psignal 和Pnoise 分别表示信号和噪声的功率。选取多种最先进的 MMD 变体（KMMD [32]、LMMD [44]、MKMMD [45]）作为基线方法进行对比，进一步评估 IDMD 的优越性。结果如图 15 所示：IDMD 在所有噪声水平下均取得最高诊断精度，鲁棒性强于其他指标；尤其在噪声功率与信号功率相等的极端高噪声条件下（SNR=0 dB），IDMD 仍能达到 70.61% 的诊断精度，验证了其在严重噪声干扰下仍能保持可靠的诊断性能。与先进 MMD 变体相比，IDMD 在所有噪声水平下的平均精度提升约 36.5%，突出了其捕捉域不变特征的卓越能力，表明 IDMD 为实际场景中的故障诊断提供了稳健可靠的方法。 基于事后弗里德曼检验的临界差异（CD）图 [46]，可清晰可视化多种算法在不同噪声水平下的统计显著性，通过展示平均排名，直观对比方法性能和显著性关系。为系统评估 IDMD 的鲁棒性，在所有 SNR 水平下将其与其他指标进行对比，采用威尔科克森 - 霍尔姆程序进行事后非参数弗里德曼检验，诊断精度的 CD 图如图 16 所示（CD 值越小，迁移诊断性能越好）：图中粗水平线表示一组方法处于同一显著性水平，综合来看，CD 图明确证实了所提 IDMD 指标在连续时变条件下跨域故障诊断的优越能力和鲁棒性。4.4 局限性与未来工作尽管所提 IDMD 在跨域故障诊断中表现出强大性能，但仍存在以下局限性：1.IDMD 已在行星齿轮箱和风力涡轮机齿轮箱上验证，但在其他机械系统和超高维数据结构中，其稳定性和优越性可能下降；此外，由于实验装置的限制，未探索快速转速变化等极端运行工况；2.MELD 机制假设局部分布近似服从高斯分布，在处理高度非高斯数据集时有效性可能降低；3.该方法依赖源域与目标域故障类别相同的假设，限制了其在标签空间关系不同场景中的适用性。未来工作将探索超越高斯假设的更灵活分布建模方法、通用伪标签权重策略，拓展所提方法在更多机械系统中的应用，并评估其在更复杂严苛工作条件下的鲁棒性。 五 结论本文提出一种新型 IDMD 分布差异度量指标，以提升连续时变工况下的差异表征和迁移诊断能力。首先深入分析和探索 IDMD 指标的迁移诊断理论，基于该理论开发 MELD 选择机制和 EGMG 度量方法，确保 IDMD 的有效性：MELD 选择机制自适应搜索多个局部分布，准确表征时变监测信号的全局分布；针对高维数据样本的复杂非线性结构，基于测地线度量和流形子空间构建 EGMG 度量方法，挖掘源域与目标域之间的内在分布差异信息。通过实验室时变行星齿轮箱和实际时变风力涡轮机轴承的故障迁移诊断实验，验证了所提 IDMD 指标优于其他最先进的分布差异度量指标，尤其在所有迁移任务中，IDMD 的平均诊断精度超过 88%，表明其在实际工程中具有巨大的应用潜力。编辑：李正平校核：陈凯歌、赵栓栓、曹希铭、赵学功、白亮、任超、海洋、陈宇航、Tina、王金、Kira、赵诚、肖鑫鑫、张优该文资料搜集自网络，仅用作学术分享，不做商业用途，若侵权，后台联系小编进行删除来源：故障诊断与python学习