快充/储热/超算散热的核心技术：纯热传导 VS热传导相变大比拼

    

 

01    

物理本质与控制方    

• 物理机制 ：仅通过 显热传导 传递热量，无物态变化。
• 控制方程 （稳态）：

 

其中， 导热系数由SIMP插值：

 

( ：单元密度；p：惩罚因子，常取3； ：固体导热系数)

• 物性特征 ： 均为 常数 ，方程 线性 。

• 物理机制 ：耦合 显热传导 + 相变潜热 （固-液/液-固），在相变温度区间吸收/释放大量潜热。
• 控制方程 （稳态焓形式）：

 

或用 等效热容 描述：

 

( L：相变潜热；：固相率； ：相变率)

• 物性特征 ：  随温度/相态 强非线性 ，方程 非线性 。

02    

变密度法插值模型（核心差异）    

 

（ ：相变温度； ：Dirac函数，实际用光滑近似）

03    

目标函数与约束    

• 典型目标： 最小化散热弱度 、 最小化最高温度 、 最小化温度方差 。
• 约束： 体积分数 、 温度上限 、 热流约束 。

• 典型目标： 最小化完全相变时间 、 最大化相变均匀性 、 最小化温度波动 、 最大化潜热利用率 。
• 约束： 体积分数 、 相变完成度 、 温度区间约束 、 固相率约束 。

04    

灵敏度分析（求解关键）    

灵敏度仅与密度 相关，推导简单、计算高效：

灵敏度需同时对密度与 温度/相态求导，耦合项复杂、计算量大：

 

需处理 相变潜热项与 温度场耦合。

05    

求解流程与数值特性    

• 流程： 线性热分析→ 灵敏度计算 → 密度更新 → 收敛 。
• 特性： 线性方程 、收敛快、数值稳定、易实现。

• 流程： 非线性热分析（迭代求解温度/相态）→ 耦合灵敏度 → 密度更新 → 双重收敛 。
• 特性： 强非线性 、需处理相变前沿、易数值振荡、需光滑化相变模型、计算成本高。

06    

应用场景    

07    

核心区别对比表    

 

08    

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