Hypermesh进阶操作1（以Hertz接触为例的非线性计算，附计算文件）
本次分享主要内容：介绍如何在Hypermesh中实现非线性接触的方法，以Hertz接触为例并与理论对标。 在大多数产品仿真计算中，我们都避不开多部件配合的问题，物体间的相互作用就会涉及到接触行为。在仿真计算中，装配件的接触往往是较高度的非线性计算，以往很多人都认为非线性做的好的也就两个软件，ABAQUS和ANSYS，但这都是比较早的思维了。 经过不断更新及优化后的Optistruct在非线性领域同样拥有更高的计算精度，满足工程应用需求。本次就以Hertz接触为例，在Hypermesh中建立模型及非线性计算流程，以及计算与理论的对标。 一、模型的建立 Hertz接触的基本核心假设是： 1.接触区域发生小变形 2.接触面积远小于物体整体尺寸 3.材料为均匀、各向同性的弹性体 4.接触面为光滑、无摩擦 5.每个物体可视为弹性半空间 满足上述5点条件的接触则可称为赫兹接触。基于这样的基本假设，我们建立一球-平面接触模型。采用钢球头挤压铝板，小球半径为2mm，平板的长宽高尺寸分别为20mm，20mm，5mm，作用力为100N，整体模型如下图所示。 为了使计算更加符合理论计算，且单元尺寸适宜的情况下，我们设定最小尺寸为0.02mm，最大单元尺寸为0.88mm，这样做的目的是使整个计算模型不至于太过庞大影响计算效率，通过单元尺寸变化可以在缩减模型计算量的同时也能够兼顾模型的计算精度。 模型单元的划分需要进行合理递增，在接触中心位置设置较小尺寸，这样做的目的是尽可能地跟理论相近，毕竟理论的数值解的曲线为光滑的，而有限元计算则是通过单元和节点拼接而成，必然存在一定差距。 单元的划分重点是需要考虑到过渡区域，以及偏置量（bias）的控制，大致满足上述计算条件即可。 由于设定的作用力是在小球上，因此采用RBE2对小半球上方进行节点耦合，设定板的外表面，除接触面外的其余表面为固定边界，同样采用RBE2进行节点耦合。在耦合点处设置边界约束，对板控制constraints的spc六个方向自由度，小球控制除z向的五个自由度。 最后我们还需要在小球的z向设置-100N的力作为小球挤压平板的外力。 二、设置非线性流程 对于非线性计算还需要设置接触面之间的关系，在较为老的版本只能手动创建，较新的版本则可以通过自动创建来实现。在菜单栏View-Browser-Hypermesh中勾选Contact，即可调出窗口，在空白处右键选择AutoContact，选择要建立接触对的组，间距容差，摩擦类型等参数即可自动搜索并创建接触对。 接触对形式如下图所示，接触区域仅在容差值的范围内，这样设置的接触区域更加精准且能降低计算文件大小。 非线性计算流程在optstruct的高版本中需选择Non-linear static，低版本选择Non-linear quasi-static，具体流程如下图所示。 从流程中能够很清楚的发现一点，非线性与线性计算所要添加的载荷集多了个，在高版本中该项需要在Load Step Inputs中设置，低版本则在Load Collectors中设置。 三、计算结果对标 根据赫兹接触中的球-板类型进行数值计算。 计算等效弹性模量E*： 式中，E1和u1为钢球的弹性模量和泊松比，E2和u2为铝板的弹性模量和泊松比。 计算接触半径a： 式中，Fn为外力100N，R为小球半径2mm。 计算最大接触应力p0： 根据以上公式计算接触半径上的接触应力p(r): 式中，r为半径距离。 在数值计算中的结果，如下图所示，提取接触半径及半径路径上的接触应力。 数值计算得到的接触半径约为0.1288mm，与理论解0.138mm相差6.64%，沿接触半径上的接触应力曲线对比如下图所示，两者（浅蓝色线、橙色线）还是存在一定差异，但总体误差较小（差值比例为蓝色线），该模型在非线性接触计算上可以满足使用。 PS：对于解析解和数值解的差异需要一步步修改模型尺寸，逐步降低解析解与数值解之间的差值达到满足使用的范围内。来源：SimYoungC
