了解螺栓预紧仿真的几种方式(一)

预紧力仿真方法简介  

      在不同的软件中，螺栓预紧力多采用以下的方法进行仿真分析：

      a.施加预紧力载荷：这种方法在前面的文章已经进行仿真说明，也就是在螺栓中建立受力截面，然后将预紧力加载到界面上，实现螺栓的预紧；

      b.过盈量法：建立有限元模型时可以将螺栓接触面侵入到被连接面下，或者在设置接触关系时，进行干涉调整(在接触面中，干涉调整设置负值)，通过该种方法可以将螺栓表面弹开，实现螺栓预紧力的模拟作用；

     c.降温方法：该种方法应用了热胀冷缩的作用，在分析之处设置一个初始温度，然后在仿真过程中通过降温实现螺栓的收缩而达到螺栓预紧的作用；

     d.连接器法：通过建立连接单元模拟螺栓，然后在连接单元上加连接力实现螺栓的预紧；

     e.真实螺栓：建立详细的螺栓及螺纹有限元模型，然后在螺帽上施加扭矩或者旋转角度实现螺栓的旋入，完成螺栓预紧。

     文章将分别对以上方法进行仿真模拟。

     首先建立标准的螺栓模型，螺栓及垫片标准规格见图1：

图1.螺栓及垫片规格尺寸

     在本次仿真中，文章采用M8的螺栓，然后垫片的厚度为3mm，然后螺栓的长度为33mm。基于图2左侧结构，对连接件、螺栓及垫片完成六面体网格划分，划分网格后定义好各个面集，在后面建立基于面集建立接触关系及预紧力的施加。

图2.螺栓结构及网格划分

图3.面集建立

螺栓预紧力方法  

      根据M8螺栓的公称直径，文章的预紧力大小选择为12000N，根据，在该预紧力下，螺栓柱的名义拉应力为238.8MPa。在螺栓计算时可以以此为基准校核仿真结果的准确性。

      首先建立一个静力通用载荷步，初始载荷步增量设为0.01，最大增量设为0.1：

图4.载荷步建立

2.1约束建立

        由于螺栓与螺母之间基本不发生相对移动，因此在这两者之间建立Tie(绑定约束)的约束关系：

图5.螺栓与螺母绑定约束

      然后根据前面建立的面集，建立螺栓、螺母、垫片与连接件的接触关系：

图6.接触建立

2.2边界及载荷

      首先在边界约束方面，如图2所示，将连接件的外圆固定(约束节点1、2、3三向平动)：

图7.固定约束

       然后在螺栓中间截面建立12000N的螺栓预紧力，加载过程是随载荷步时间线性增加(Amp-1)：

图8.螺栓预紧力添加

2.3结果查看

      完成以上步骤提交计算，计算后结果如下：

图9.预紧力方法结果(动图为放大50倍后的结果)

      从图2中可以看出，螺栓最大的应力为310MPa(螺母及螺帽边角处)，而螺柱中间间位置应力值为241MPa与理论值计算值238.8MPa基本接近。

过盈量加载方法  

      第二种方法为添加接触过盈量的仿真方法，但是过盈量设置多少合适呢？首先我们知道预紧力为12000N，螺栓的连接长度为33mm，公称直径为8mm，这样就可以根据下式计算出螺栓在预紧力作用下的变形量：

（1）

      上式中F为预紧力，L为螺栓连接长度，E为材料弹性模量(210000MPa)，A为螺栓截面积，所以经过计算在12000N的预紧力下螺栓变形为0.0375mm，将该值作为过盈量输入：

图10.过盈量设置

      在这里需要注意的是，abaqus默认的幅值曲线为Ramp,若采用默认则会在分析步开始施加全部的过盈量，然后逐渐减小，最后到零，这种情况和我们理解的过程不同。所以需要采用图8中的幅值加载曲线Amp-1。

      设置好后，只需设置与图7相同的固定约束进行仿真分析，结果如下：

图11.过盈量设置方法结果(动图为放大50倍后的结果)

      在图11中可以看到最大应力为97Mpa，而螺柱上的应力仅为75.2Mpa，与理论值238.8Mpa差值较大。为何会差这么多呢？结构变形、应变是产生应力的主要原因，所以提取两种方法螺柱的变形量：

图12.两种方法变形

      根据图12，首先过盈量方法中，螺柱仅变形为0.013mm；然后再看预紧力方法，由于在设置时预紧力加载面没有设置在中间，上部为18mm，下部为15mm，并且由于预紧力加在中间，所以螺柱上下两部分变形的趋势不同(正负号不同)，根据式(1)可以计算出18mm的变形量为0.021，15mm的变形量为0.017，仿真与理论结果基本一致，因此预紧力产生的应力与理论计算结果基本一致。由于过盈量方法是完全由"挤压"变形产生预紧效果，但是在"挤压"过程中的变形不完全体现在螺柱上，还有连接件及螺帽的影响(而预紧力方法是直接将力加载到螺柱上，其他结构的影响较小)。

        然后针对过盈量方法，我们将螺帽、垫片及连接件都设置为刚体重新计算，结果如下：

图13.改变刚度后的应力及变形

      从图13中可以看到，此时螺柱的应力为211Mpa，应力变大与理论值接近，同时变形量为0.033mm，也与理论计算接近(误差原因为螺母变形导致)。

     从以上分析可以知道，采用预紧力方法比采用过盈量方法更容易控制，主要因为应力对变形量比较敏感，而由于连接件及螺母、螺帽都存在刚度，设置的过盈量会综合反映到这些结构，导致设置的过盈量与想象的螺栓预紧作用不一样，也就是说不容易找到合理的过盈量来模拟螺栓预紧。因此针对这两种方法，个人推荐选用直接加螺栓预紧力的方法加载。