超单元GM缩聚基础
以自由界面的子结构为例，运动方程为式（1）
GM动态缩聚的Ritz基包含子结构的最低 k 阶自由模态 Ψ k 和剩余柔度 Ψr式（2）
式中， Ψ d 为未进行正交化的Ritz基；低阶模态 Ψ k 对应模态坐标 q ；剩余柔度 Ψ r 对应界面力 f j 。这样子结构的位移可以展开为式（3）
式中， Ψ k q 表示结构的低阶模态变形； Ψ r f j 表示结构的剩余向量部分。剩余柔度 Ψ r 共包含 j 列向量，它是剩余柔度矩阵 G 的一部分。
即式（4）
式中，
， ω i 是自由子结构最低 k 阶自由模态的固有频率。
采用Ritz基 Ψ d 时，超单元的刚度矩阵
及质量矩阵
，即式（5）
GM算法对Ritz基做了进一步的正则化，即对式 （5）的矩阵及求解广义特征值问题，得到特征值 Λ GM 及变换矩阵 A GM ，即式（6）
那么正则化的Ritz基，即式（7）
正则化超单元的刚度矩阵
及质量矩阵
，即式（8）
它们都是（ j + k ）×（ j + k ）的对角阵。在GM动态缩聚中，不论是低阶结构模态 Ψ k 还是剩余柔度 Ψ r ，Ritz基对应的自由度都不是物理坐标自由度。自由度 q 和 f j 均用SPOINT表示，共需 j + k 个辅助自由度。
如果进行GM缩聚的子结构边界为混合形式，那么式（2）选取的Ritz基将为{ Ψ k Ψ r Ψ s }，即除低阶模态 Ψ k 以外，还将由自由边界自由度补充剩余柔度 Ψ r ，由固定边界自由度补充静力约束模态 Ψ s ，余下的超单元生成步骤同式（5）～式（8），最终同样生成维度为（ j + k ）×（ j + k ）的超单元缩聚模型。
OptiStruct典型的GM动态缩聚求解文件设置如下图所示。在边界点定义上，除使用ASET定义边界节点以外，还可额外使用BSET或CSET将边界节点定义为固定或自由节点。CMSMETH卡片的方法设为GM，并定义模态分析频率上限、算法及辅助自由度SPOINT的起始ID。当模型中使用了BSET或CSET时，GM动态缩聚须使用AMSES算法。
