超单元CBN缩聚基础
OptiStruct的CBN动态缩聚即采用固定界面子结构方法生成超单元，它是由GUYAN缩聚进一步扩展得到的。计算过程如下：首先将子结构的对接自由度进行固定，求取固支边界下的弹性模态 Ψ k ；然后合并 Ψ k 和 Ψ s 构成Ritz基向量，由基向量生成子结构的超单元。
同样以 u j 表示子结构对接自由度， u i 表示子结构内部自由度。可得下式（1）
在动态缩聚时，认为 f i s =0。且当子结构对接自由度固定时， u j =0，则动力学方程式（1）缩减为下式（2）
对式（2）进行实模态分析，能得到 u i 的弹性模态（质量矩阵 M ii 与刚度矩阵 K ii 对应的广义特征值问题）。取其中最低的 k 阶弹性模态，记为
。那么子结构的低阶弹性主模态为下式（3）
式中， 0 kk 为 k × k 的零矩阵；含 k 列弹性模态向量。CBN动态缩聚算法的假设模态集（Ritz基）取为 Ψ s 与 Ψ k 的组合，共包含j + k 个基向量。可将子结构位移用基向量{ Ψ s Ψ k }展开。即下式（4）
CBN动态缩聚超单元的刚度矩阵
及质量矩阵
为下式（5）
式中，矩阵与均为 （ j + k ）×（ j + k ）的方阵。在CBN动态缩聚中，约束模态 Ψ s 对应子结构的对接自由度 u j ，共 j 个物理坐标自由度；弹性模态 Ψ k 对应模态坐标 q ，在OptiStruct中采用SPOINT表示，共 k 个辅助自由度。
典型的CBN动态缩聚求解文件设置如下图所示。将CMSMETH卡片的方法字段设为CBN，并设置边界点集 合ASET、固定界面子结构的模态分析算法（LAN或AMSES）、模态分析的频率上限，以及模态坐标 q 的起始SPOINT ID 。
运行后将生成对接刚度矩阵
和基向量 Ψ s 。
矩阵的方阵 j x j ，基向量 Ψ s 共有 j 个独立列向量。在生成的.out文本中可查看超单元的矩阵规模，可使用HyperView查看.h3d文件中的基向量 Ψ s 。
