JMPS期刊|波动一维和二维纳米结构的屈曲和缺陷敏感性

01摘要

由于其弯曲刚度较小，热波动对低维弹性纳米结构的力学行为有显著影响。在本研究中，我们构建了一个理论框架，以探究一维和二维柔性结构（即弹性杆和晶体膜）的屈曲行为，特别是在它们经历大幅热波动时的表现。首先，我们从热波动的弹性杆出发，证明当忽略几何非线性时，可以恢复经典的欧拉屈曲。然而，当考虑非线性时，我们发现力-伸长行为出现了显著偏差，尤其是对于弯曲刚度较低的杆。我们将分析扩展到通过非线性冯·卡门板弹性理论建模的晶体膜，推导出了临界屈曲应变作为温度、系统尺寸的函数的标度律，并进一步探讨了它们对缺陷的敏感性。我们的研究结果表明，尽管缺陷在零开尔文下会显著改变屈曲阈值，但在有限温度下，由于热波动的存在，它们的影响可能会减弱。此外，我们的研究结果还强调了低维系统中熵驱动波动与力学不稳定性之间的本质相互作用，为设计热稳定性强的纳米尺度和器件提供了相关见解。

02图表简介

图1。生物丝跨越了从刚性到柔性的广泛机械谱，在细胞中发挥了广泛的结构和功能作用。刚性细丝，如微管，表现出毫米量级的持久长度，远远超过其轮廓长度，因此在生理条件下表现为近乎刚性的杆。这种机械刚性使它们能够作为运动蛋白的细胞内支架和轨道（Gittes等人，1993）。半柔性细丝，如肌动蛋白细丝和中间细丝，其持续长度在微米范围内（Gittes等人，1993，Block等人，2017），使其处于热波动和弯曲弹性对其机械响应都有显著影响的状态。这些细丝形成动态的细胞骨架网络，可以抵抗机械变形，同时允许细胞迁移和分裂等过程所必需的重塑。相比之下，柔性细丝，如神经丝、单链RNA或内在无序的蛋白质区域，其持久长度仅为几纳米（Hagerman，1988），使其高度柔顺，并受熵弹性的支配。这种灵活性促进了依赖于构象可塑性的功能，包括分子识别、基因调控和信号转导。生物丝的机械多样性反映了结构稳定性和跨细胞功能适应性的必要性。实验图片来自Käs等人（1996）。

图2。细长的纳米结构可以发展出纯粹由机械不稳定性驱动的平面外变形模式。特别是，由于失配应力或机械限制，与下层基材的相互作用会导致结晶膜中形成皱纹（Dai等人，2020b，Ares等人，2021，Dai等人）。这种起皱现象不仅具有机械意义，而且在生物医学应用中也具有功能意义。（右）具有工程皱纹图案的石墨烯表面已被证明是细胞附着的有效纹理基底，其中皱纹引入的地形线索显著影响细胞排列、形态和行为（Wang等人，2016）。为了增强功能，可以在结晶膜上随机或有意引入平面外变形模式。在大规模应用中，缺陷和瑕疵是不可避免的，有时会故意引入以定制材料的机械或物理性能。例如，在石墨烯中，有人提出，位错（中）和晶界（左）等结构缺陷可以在原本平坦的片材中引起局部弯曲，从而通过重新分配应力和抑制裂纹扩展来提高韧性（Zhang等人，2014，Shekhawat和Ritchie，2016）。

图4。端到端距离与归一化力的变化。在低温下，热波动最小，以及轮廓长度与持久长度之比较小的长丝，有效地抑制了热波动。因此，细丝表现为近乎刚性的物体，经历了类似于零温度下观察到的急剧屈曲转变。相比之下，柔软的长丝具有较大的比率进入热主导状态，其中熵效应在塑造机械响应中起着核心作用。在这种状态下，屈曲过渡不再是突然的，而是变得平滑连续。这些效应在生物丝中尤为显著，即使在预屈曲状态下，热波动也会导致非线性行为，突显了熵对机械稳定性的重要性。

03 参考文献

Journal of the Mechanics and Physics of Solids

Volume 206, Part A, January 2026, 106342