基于Abaqus的vumat进行纤维增强复合材料渐进损伤与失效仿真

笔名：复材失效仿真

关键词：纤维增强复合材料，航空航天，渐近损伤模型，有限元仿真，冲击

复合材料结构渐进损伤研究

复合材料因其轻质高强广泛应用于航空航天、交通运输等领域。当复合材料具备复杂结构（如连接结构）或承受复杂工况（如冲击载荷）时，层内损伤的模式包括多种损伤模式纤维/基体脱粘、基体开裂和纤维断裂，从而引起复合材料结构渐进失效。为了模拟这些现象，渐进损伤模型（PDM）在过去二十年中常被使用并已被证明是一种有效的方法。PDM通过材料退化建模模拟损伤开始后的材料性能衰减，为预测复合材料的准脆性破坏过程提供了一个准确的框架。PDM软化规律的形式由材料裂缝萌生和扩展背后的物理机制决定，并影响初始损伤后的结构承载能力。

连接结构是复合材料应用的薄弱环节，其失效涉及复杂损伤机制。对于复合材料螺栓连接结构，开发三维渐进损伤模型模拟多搭接结构的失效，预测的基体失效、分层扩展失效模式可以与实验对应。对于复合材料胶接结构，基于损伤演化模型研究了单搭接螺栓复合材料过盈配合接头的承载行为，数值模型很好地捕捉了复材胶接平面微观形态中的纤维断裂和基体裂纹，表明渐进损伤模型在应用中具有较好精确性。

复合材料在服役过程中有可能经受外物冲击而产生可见或不可见损伤。利用渐进损伤模型对复合材料层合板的冲击损伤传播过程进行模拟，可以发现在整个加载过程中，不同损伤模式在层间的非均匀传播特征。基于渐进损伤模型建立层合板的损伤确定、逐步演化和本构关系等损伤分析过程，能够精准预测复合材料受单次或多次的冲击行为。

建立渐进损伤本构模型

建立纤维增强复合材料三维有限元模型，采用实体单元和内聚力cohesive单元分布模拟复合材料层内和层间损伤。对于层内损伤：采用经验模型双曲正弦函数建立复材剪切非线性关系，如下图所示：

复合材料剪切非线性模型

采用3D Hashin (也可以是Chang-Chang, 最大应力, Puck准则等等)模拟复合材料初始失效：

在正交各向异性刚度矩阵中引入纤维和基体损伤变量的：

其中dft，dfc ，dmt，dmc分别为表征纤维拉伸，纤维压缩，基体拉伸和基体压缩这四种损伤模式的损伤变量，E 和μ 分别为弹性模量和泊松比，Smt和Smc 分别为复合材料基体拉剪耦合和压剪耦合系数；定义等效应力和等效位移：

其中lc为特征单元长度。采用线性刚度退化形式定义材料的等效应力和损伤变量，如下图所示，关于等效应力应变的损伤演化方式如下：

复合材料损伤演化

利用Cohesive单元模拟复合材料分层损伤，采用二次应力准则作为损伤初始判据和混合能量演化B-K准则作为损伤演化准则。使用ABAQUS的VUMAT接口完成复合材料本构模型的编写。

仿真案例：

复合材料开孔板仿真：

复合材料冲击仿真：

纤维损伤

基体损伤