CFD|流体控制方程Governing Equations
根据所考虑的角度，流体流动可以以各种方式分类。例如
根据流动特性分为层流/湍流
根据时间依赖性分为稳态/非稳态
根据密度变化分为可压缩/不可压缩
根据是否存在粘度分为粘性/无粘性流
midas NFX CFD支持湍流本构/层流，支持考虑流体的粘度，支持分析可压缩和不可压缩的流动。支持稳态和非稳态流体，支持牛顿和非牛顿流体等
midas NFX CFD作为流动计算原理是基于Navier-Stokes方程，研究应用有限增量微积分（FIC：Finite Increment Calculus）的稳定性和数值分析技术
质量守恒 Mass Conservation
如果使用材料时间导数表示上述方程，则如下：
在不可压缩流的情况下，由于没有密度变化（例如，根据
）
质量守恒方程可以简单地表示如下：
动量守恒 Momentum Conservation
动量守恒定律源于牛顿第二定律，是指在流体运动过程中，流体的动量不会凭空产生，也不会凭空消失。对于一个控制体积，流体流入的动量和流出的动量之差等于该控制体积内流体动量的变化量，加上作用在控制体积上的外力。动量守恒方程可以表示为：
如果上述方程以保守形式表示（保守形式），则如下
质量守恒与动量守恒区别
1.动量守恒描述的是流体动量的守恒，即流体的动量不会凭空产生或消失，动量的变化等于作用在流体上的外力
本构方程 Constitutive Equations
本构方程在流体力学中是一组描述流体性质和行为的方程。它们通常用于描述流体的应力与应变之间的关系，以及流体的热传导、质量扩散等性质（如牛顿流体和非牛顿流体），本构方程是流体力学中非常重要的组成部分，因为它们可以帮助我们预测流体在不同条件下的行为，动量守恒方程中的应力张量可分为压力项和偏应力项
：偏应力 此外，流体的本构方程可以用应变率和粘度系数表示如下：
通常，根据
，流体压力受温度和密度的影响很大，而应变率的影响几乎可以忽略不计。因此，（2.2.6）中的偏应力项等于流体本构方程（2.2.7）中的应力减去平均应力。同时，如果流体的体积粘度（体积粘度）为0，
成立，本构方程（2.2.7）不会产生平均应力。结合这些事实，应力张量可以表示如下：
当粘度为0时，这将成为欧拉（Euler）方程，midas NFX CFD允许用户选择是否使用欧拉方程对可压缩流进行计算
这里，应变率
具体如下：
将（2.2.8）和（2.2.9）代入动量守恒方程并重新排列，得到如下所示的Navier-Stokes方程。
因此，在不可压缩流 
中，它可以表示如下
坐标系运动 Motion of the Coordinate System
如上图所示，XYZ表示静止参考系，xyz表示运动参考系。运动参考系的运动是通过表示平移运动和旋转运动的ω来定义的。在midas NFX CFD，不考虑移动参考系的平移运动。运动参考系的旋转速度ω可以表示为表示旋转轴的单位向量
与旋转速度ω的大小的乘积
相对速度是运动参考系中的速度，它由以下与绝对速度 u 的关系定义
通过将相对速度代入控制方程，可以获得运动参考系中的方程。如果在移动参考系中只考虑旋转，则相应的旋转分量在质量守恒方程中被抵消。因此，运动参考系中的质量守恒方程变得与不考虑旋转的方程相同。
：i 方向上的相对速度
通过将旋转速度代入动量守恒方程并简化，可以得到反映旋转力的以下方程
：j 方向的旋转力
能量守恒方程（Energy Equation）
能量守恒方程描述了流体能量的守恒，即流体的能量不会凭空产生，也不会凭空消失。考虑到热量传递和内部能量变化，对于一个控制体积，流体流入的能量和流出的能量之差等于该控制体积内流体能量的变化量，加上作用在控制体积上的外力所做的功和热量的传递。该方程是热力学特性（热力学第一定律），用于计算热量的进出口，并考虑微小体积，分析和预测系统的能量流动。可表示为
中间式是热力学第一定律，
是传导，热导和温度梯度的乘积，
是外部作用力和力方向的位移的乘积，
是能量变化率。通过代入可以推导出下面的能量方程。
如果加入能量方程，就会有5个变量和5个方程。通过这种方式，还可以添加化学反应、粒子等的守恒方程，从而利用计算流体动力学（CFD）进行模拟。
三大平衡方程是流体力学中非常基础且重要的方程，它们描述了流体运动中的质量、动量和能量的守恒性质，适用于各种流体运动情况
