脉冲能量对脉冲萃取柱内气-液-液三相流动规律影响研究
数值模型及边界条件
本文基于脉冲萃取柱的真实模型展开研究，由于模型具有旋转对称的特点，为了减少计算量，对模型进行了弧度缩减，采用20°弧度的典型单元代表整个三维模型。绘制的网格如图1所示，仅对对称轴附近的小扇形区域（即水入口面和脉冲入口面）绘制非结构化网格，其余区域绘制严格的多块结构化网格，最终得到了高质量的网格，网格单元数量共计159.1万，节点数量共计174.6万，网格最低正交性指标为0.4。
图1 计算模型及网格图（重力方向指向右侧）
模型的边界条件如图1所示。其中：水的出入口均采用固定速度出入口边界条件；油入口采用固定速度入口边界条件；油出口采用压力出口边界条件；自由空气面采用压力入口边界条件；脉冲面采用给定速度入口边界条件，速度基于物理时间控制，如式(17)所示：
(17)
其中：up为脉冲入口速度，A为脉冲振幅，f为脉冲频率。模型侧面均设置为对称边界条件。
数值方法
本文采用ANSYS Fluent软件自行编写（UDF）的方式开展研究。压力速度耦合采用SIMPLE算法求解在模型验证工况配置的基础上，分别将网格数变为2/3、将液滴直径离散段数加密一倍，对模拟结果进行了独立性考核。图2中绿色倒三角和紫色菱形对应的数据分别为网格变为2/3和液滴直径离散段数加密一倍后模拟得到的液滴直径分数，从图中可以看出，100万网格液滴直径离散为10段的工况即已满足独立性要求。为进一步考核独立性，在一个周期内的脉冲波峰时刻（t=0.25s），比较了加密前后三个工况萃取段的水相体积分数云图和湍动能云图，如图3、4所示。从云图的分布可以看出，加密前后物理场分布接近，同样满足独立性考核。后续研究中的网格均选取本节100万网格系统对应的网格尺寸。
图2 实验验证及网格独立性考核
图3 t=0.25s水相体积分数云图
图4 t=0.25s湍动能云图
计算工况
本节后续部分针对2.2节所述的几何模型及网格，在脉冲振幅A分别为1.2cm、7.2cm和14.4cm下，对脉冲萃取柱内流动现象展开了研究，并对萃取柱内关键物理量的分布进行了对比分析。研究中，油相和水相的流量分别为200L/h和140L/h，脉冲频率为1Hz。油出口表压设置为500Pa，空气口表压设置为0Pa。流体物性参数取值如表3所示。初始状态将水入口段、脉冲段及水出口附近27.6cm的位置水相体积分数设置为1，将空气-油界面设置在油相出口上侧7.7cm处。
表3 流体物性参数
流体 | 密度(kg/m3) | 粘度kg/(m·s) | 相互作用参数 | |
空气 | 1.225 | 0.000018 | 空气-水 | 0.073 |
水 | 998.2 | 0.001003 | 水-煤油 | 0.041 |
煤油 | 780 | 0.0024 | 空气-煤油 | 0.030 |
3.3 出入口流量分析
本节对脉冲萃取柱内各出入口的流量展开分析。首先分析仿真中出入口流量的守恒性。针对每个工况，仿真过程中各时间步长结束时出入口流量之和绝对值的平均值和最大值如表4所示。从表4中可以看出，各工况的平均守恒性偏差均为0.1%左右，在所有工况所有仿真时间步中，仿真最大守恒性偏差为3.29%，证明了本文仿真中的守恒性。各工况油出口及空气口流量随时间的变化规律分别如图5(a)和(b)所示。从图5中可以看出，仿真6秒后三个工况的出入口流量均已到达稳定状态。
表4 守恒性分析
脉冲振幅(cm) | 油入口流量(m3/s) | 平均守恒性偏差(m3/s) | 最大守恒性偏差(m3/s) |
1.2 | 1.85×10-6 | 2.77×10-9 (0.15%) | 2.89×10-8 (1.56%) |
7.2 | 1.85×10-6 | 1.22×10-9 (0.07%) | 4.39×10-8 (2.37%) |
14.4 | 1.85×10-6 | 1.67×10-9 (0.09%) | 6.09×10-8 (3.29%) |
（a）油出口流量随时间变化
（b）空气口流量随时间变化
图5 油出口与空气口流量随时间变化
从图5(a)中可以看出，在0~2秒内，油出口流量变化规律较为紊乱，以下分析其原因。根据伯努利方程估计，在初始时刻希望维持空气-油界面，油出口和空气口需具有588.6Pa压差，然而实际边界条件压差仅为500Pa，初始化的空气-油界面高度偏高，与指定的空气口、油出口压力不匹配。因此在0~2秒内，油相下落，并从油出口流出以使系统达到压力平衡，初始时刻油出口产生了较大的流出流量。当空气-油界面位置演化至压力平衡时，油出口平均流量则与进油流量相等。此外，由于水脉冲的存在，柱内压力不断震荡，导致空气-油液位不断震荡（图5(b)），因此油出口流量也不断震荡。
从图5(b)中可以看出，当脉冲振幅为1.2cm时，前两秒空气口流量波动较大；当脉冲振幅为7.2cm及14.4cm时，前两秒空气口流量波动相对较小。这是由于前两秒空气-油液位降低，空气口有气体被吸入，因此产生正的流量，该流量仅与初始化液位有关。随着脉冲能量的增大，水脉冲对空气口流量的影响显著增大，由初始化液位引起的流量在空气口流量中的占比逐渐减小，因此波动相对较小。将空气流量除以空气段截面积后对时间积分可得油液位高度的变化，如图6所示。油液位高度同样是前两秒波动较大，两秒后受水脉冲影响周期震荡，且脉冲能量越大，震荡越剧烈，这一规律与之前分析一致。
图6 油液位高度随时间变化
速度场与相图
图7和图8分别展示了油相和水相在脉冲振幅为1.2cm、7.2cm和14.4cm下，波峰时刻（t=-0.25s）和波谷时刻（t=0.25s）萃取段的速度矢量图和相体积分数云图。从图中可以看出，在波峰时刻脉冲会增大油相向上流动的速度，在脉冲能量较低（1.2cm）的工况下，水相向下流动，油相向上流动并在挡板之间形成涡。随着脉冲能量的增大，油相向上的速度进一步增大并带动水相向上流动，脉冲能量越大，水相向上流动的速度也越大。同时，由于积聚在挡板上的水向上流动，局部水相体积分数变小，即水相以更小的液滴状态存在，增大了水相与油相的接触面积，有利于萃取。波谷时刻，脉冲将油向下抽，在小脉冲下，由于能量较低，流场结构与波峰时刻相近，但油相涡的位置降低。随着脉冲能量的增大，油相速度逐渐指向下侧，涡尺寸有所降低但强度增大。同时带动水相更快地向下流动，不会积聚在挡板上，水相以更小的液滴的状态存在，有利于萃取过程。在一个周期内油在脉冲波峰时刻向上流动，在脉冲波谷时刻向下流动，同时带动水运动，该周期性运动模式促进油相和水相充分地接触混合，强化萃取过程。
图7 油相速度矢量与体积分数图
图8 水相速度矢量与体积分数图
为进一步分析脉冲能量对折流板脉冲萃取柱中水相和油相运动的影响，本文对比分析了不同脉冲能量下底部区域水相体积分数在一个在周期内的演化规律。如图9所示。从图中可以看出，在脉冲能量较低（1.2cm）的工况下，水相充满整个脉冲段，水流出萃取段后，落在脉冲段最上端的水相液面，然后向下流向出口，脉冲对水相和油相的运动影响较小。随着脉冲能量的增大，在脉冲波谷时刻，水相与油相被抽入脉冲段，从萃取段留下的水流入脉冲段积聚，在脉冲波峰时刻，积聚的水相又被脉冲顶出流向出口，此周期性运动模式增大了水相与油相的接触时间，也加强了水相与油相之间的掺混，使萃取过程得到强化。
湍动能
图10展示了脉冲振幅为1.2cm、7.2cm和14.4cm时，脉冲波峰时刻（t=-0.25s）和波谷时刻（t=0.25s）萃取段的湍动能分布云图。从图中可以看出，波峰时刻湍动能最大值出现在挡板下侧。这由于受向上脉冲的影响，油向上流动速度提高，水流量更多地低于油流量，因此挡板下侧流动现象更复杂，湍动能更高，波谷时刻则与之相反。此外，随着脉冲能量的增大，波峰和波谷的湍动能都随之增大。湍动能的增大会促进液滴的破碎、抑制液滴的并聚过程，促使液滴平均直径降低，水相与油相可更充分地混合，有利于萃取过程。
图10 湍动能云图
湍流耗散率
图11展示了脉冲振幅为1.2cm、7.2cm和14.4cm时，脉冲波峰时刻（t=-0.25s）和波谷时刻（t=0.25s）萃取段的湍动能耗散率云图从式(18)可以看出，速度梯度越大的区域，湍动能耗散率也越大。结合图7、8可知，挡板的阻碍作用使流体在挡板附近具有较大的速度梯度，因此湍动能耗散率的最大值也出现在挡板附近。由于流体运动方向不同，在脉冲波峰时刻耗散率最大值出现在挡板下侧，在脉冲波谷时刻耗散率最大值出现在挡板上侧，这与文献[6]中的结果趋势一致。
图11 湍动能耗散率云图
液滴直径质量分数
图12展示了一个周期内不同脉冲能量下平均液滴直径分数的分布情况。从图中可以看出，在不同脉冲能量下，液滴直径分数的分布趋势与文献[6]中一致，中间直径大小的液滴较多，较小和较大的液滴较少。相比于较高的脉冲能量，脉冲能量最低（1.2cm）的工况小液滴的含量最高，这是因为脉冲能量低，对入口液滴直径的初始分布影响并不强烈。同时从图7、8上可以观察到，在脉冲能量最低时，水相会大量积聚在挡板上，液滴尺寸也远远大于离散区间的最大取值，因此在离散区间最大液滴直径取值处，液滴直径分数加和远小于1。随着脉冲能量的增大，脉冲会削弱入口初始液滴直径分布的影响，且相同液滴直径，脉冲能量更高的工况对应的液滴直径分数也更高，这说明脉冲能量更高的工况小液滴的占比更大，即脉冲能量的增大会使水相破碎成更小的液滴，增大与油相的接触面积，从而强化萃取过程。
图11 不同脉冲能量下液滴直径分数
结论
本文基于ANSYS Fluent软件，建立了脉冲萃取柱内气-液-液三相流动仿真模型，模型中考虑了水油的流动、湍流现象、表面张力、气-油界面演化及液滴尺寸分布，展开了网格独立性考核，并面向一种真实的脉冲萃取柱结构，研究了脉冲能量对柱内流场演化的影响规律。在所研究的范围内，主要结论如下：
（1）当网格数量为100万、液滴直径离散10段时达到网格独立，且本文仿真获得的液滴直径分布规律与文献中的实验结果吻合较好；
（2）在运动初始时刻，受压力的影响，气-油界面逐渐降低，油出口流量较大，当脉冲能量较低时，初始气-油界面演化对空气口流量影响较大，6秒后各工况出入口流量均达到稳定状态，各工况平均守恒性偏差为0.1%左右；
（3）在脉冲振幅为1.2cm的工况下，水相向下流动，油相向下流动，脉冲波峰时刻与波谷时刻流场结构较为相似，在波谷时刻油相形成的涡位置更低，水相积聚在挡板上。随着脉冲能量的增大，在脉冲波峰时刻，油相向上的速度更大，并带动水相向上流动，水相脱离挡板分散为更小的液滴。在波谷时刻，油相向下流动，并加速带动水相向下流动，使水相不会积聚在挡板上，能以更小的液滴状态存在，因此脉冲能量的增大有利于增强萃取过程；
（4）随着脉冲能量的增大，湍动能与湍动能耗散率均增大。水相与油相的流量差和固体壁面对流体的阻碍作用，使流体的速度梯度增大，使流动更加复杂，促进液滴的破碎。因此湍动能和湍动能耗散率的最大值都出现在流体冲击壁面的区域。
（5）随着脉冲能量的增大，入口初始给定的液滴直径分布影响减小，且水相小直径的液滴占比更高，即水相破碎成更小的液滴，强化萃取过程。
