【VUMAT2中篇】Johnson Cook本构VUMAT

今天我们来讲继续VUMAT第二课——Johnson Cook本构的VUMAT实现，我们将分上、中、下三篇来讲解，今天的内容是中篇。

上篇链接：Johnson Cook本构的VUMAT实现上篇

中篇主要讲解Johnson Cook应力求解的内容，如下：

应力求解

应变分析

考虑一时间增量    ：

构建试应力

假设仅存在弹性变形，应变为

对应试应力为

纯弹性增量步

若试应力满足屈服函数小于0

则按试应力结果更新应力即可。

弹塑性增量步——径向返回法

若试应力满足屈服函数大于0

则需通过径向返回法将应力拉回屈服面，即求解下述方程

进一步推导，上述方程可以转化为试应力的函数

一般通过牛顿迭代法求解上述方程获得    ，进而根据    计算获得增量步结束时刻的应力。

流程图

前述理论过程编写VUMAT流程图如下：