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数字揭秘丨不给糖就捣蛋!离散元建模能否让万圣节糖果收益最大化?

1月前浏览1724

     


HAPPY HALLOWEEN

Altair Digital Debunking


秋天有许多传统,作为最受欢迎的西方传统节日之一,万圣节对于大人和孩子来说都是一年中最激动人心的时刻,因为大家要准备最漂亮的服装,准备在“不给糖就捣蛋”的活动中收集到堆积如山的糖果。

 

在欢乐的背后,“不给糖就捣蛋 ”是需要策略的(任何一个孩子都能证明这一点)。有些孩子会选择速度策略,疯狂地敲开尽可能多的门,得到更多的糖果。而另一些孩子偏好慢条斯理的最优策略,他们只选择那些能给他们最多糖果奖励的房子,比如各种尺寸的糖果棒。孩子们还会考虑到哪家的糖果最好吃,计算各自能去多少家的房子,并估算他们能收集到的糖果数量。到了晚上,他们就会迫不及待地整理自己的收获。


这让我们开始思考,如果策略更有针对性,Altair 的离散元建模(Discrete Element Modeling)解决方案能否最大限度地增加万圣节的糖果收益?








 

01

制作  “不给糖就捣蛋 ”糖果桶


在开始之前,任何一个 “不给糖就捣蛋 ”的好孩子都知道必须选择合适的糖果容器。因此,我们首先在Altair® Inspire™ Studio中创建了一个传统南瓜桶模型(图 1)。


Inspire Studio 允许用户在处理凹面多面体粒子(如南瓜桶)时,不受任何限制地快速高效地创建、评估和可视化设计。

 

图 1:在 Inspire Studio 中创建的传统南瓜捣蛋桶模型(左),并以粒子形式导入 EDEM(右)。


批量材料在Altair® EDEM™ 中创建并分配给相应的粒子。如果您希望保持特定形状的最佳定义,或最大限度地提高仿真计算效率,可以通过在Altair® HyperMesh®中执行简单网格划分或修改 EDEM 中的输入设置来增加或减少元素数量。元素越少,计算速度越快,而元素越多,形状定义越清晰。


 

图 2:Inspire Studio 渲染的传统南瓜捣蛋桶最终效果图



 

02

确定糖果形状


确定糖果桶的形状和大小后,我们开始对糖果本身进行建模。为此,我们分别进行了三次模拟,并比较了不同糖果组合的结果:

  • 两种糖果混合

  • 只有巧克力糖

  • 只有非巧克力糖果

我们使用了多种形状的糖果,来保持测试过程中的一致性,同时提供足够的多样性来模拟儿童在 “不给糖就捣蛋 ”时收到的随机糖果(图 3/4)。利用 EDEM,可以轻松创建复杂的颗粒形状,并以全分辨率进行模拟。我们将模拟的糖果分为以下几类:

  • 巧克力糖:例如好时之吻、迷你巧克力棒、里斯花生酱杯和 M&Ms

  • 非巧克力糖果:如 Starbursts、薄荷糖和其他有包装的圆形糖果


 

图3 巧克力糖果设计:好时之吻-质量 4.5 克,体积:3.53 e-6 立方米(左),迷你巧克力棒(左中),里斯花生酱杯(右中),M&M's 袋 - 质量:16.96 克,体积:6.376 e-5 立方米(右)

 

图4 非巧克力糖果设计: 质量:5 克,体积:5.8 e-6 立方米(左),圆形包装糖果--质量:10.3 克,体积:6.87 e-6 立方米(右 5 克,体积:5.8 e-6 立方米(左),圆形包装糖果--质量:10.3 克,体积:6.87 e-6 立方米(右)


在比较哪种策略能最大限度地将 “不给糖就捣蛋 ”的糖果带回家时,我们考虑了四个因素:

  • 体积密度

  • 糖果数量

  • 糖果总重量

  • 桶中糖果的固体含量

体积密度是每桶单位体积内糖果质量的量度,包括颗粒之间任何空间的体积。体积密度取决于糖果装入南瓜捣蛋桶的程度。体积密度值越高,空隙就越少,因此桶内就能装下更多的糖果。同样,固体分数指的是固体颗粒所占材料体积的比例,而不是颗粒之间的空隙或空间。


 

03

仿真运行


最初使用 EDEM进行仿真,来了解和预测材料行为,在本例中就是美味的万圣节糖果。然后在 Inspire Studio 中使用从 EDEM 模拟中捕获的图像(图 5),获得每个模拟的高质量渲染(图 6)。


 

图 5:在 EDEM 中创建的传统南瓜糖果桶和糖果模型


 

图 6:EDEM 模拟结果(左)与基于 EDEM 数据的 Inspire Studio 渲染结果(右)的比较


第一次仿真包括所有混合类型的糖果,数量大致相等。这再现了 “不给糖就捣蛋 ”的真实体验,即不同站点的糖果类型各不相同。


 

图 7:模拟所有糖果类型混合装入糖果桶的情况


这个混合糖果桶共有 201 种糖果,质量为 2.07 千克,体积密度为1,039.3 千克/立方米。迷你巧克力棒和 Starbursts 被收集得最多,但所占空间最小。


 

图 8:所有糖果类型混合包装密度的剪切图


第二次仿真只包括巧克力糖果。


 

图 9:只装巧克力糖果的仿真桶


巧克力桶中共装有 150 颗糖果,质量为 1.75 千克,体积密度为997.1 千克/立方米。各种巧克力糖分布均匀,较小的好时之吻和迷你巧克力棒所占空间最小。

 

图 10:显示包装密度的巧克力混合糖果剪切图


最后的模拟只包括非巧克力糖果。这些糖果通常比巧克力更小、更硬。


 

图 11:非巧克力糖果填充桶的仿真结果


非巧克力糖果共有 463 颗,质量为 3.53 千克,体积密度为1,236.2 千克/立方米,优于混合糖果桶和纯巧克力糖果桶。

 

图 12:显示包装密度的非巧克力糖果混合物剪切图


 

04

研究结果 


通过比较仿真结果,我们发现非巧克力糖果无论在块数还是质量上都更适合装入桶中。这些糖果的包装较小、形状简单,可以有效地进行包装,从而最大限度地减少桶内的闲置空间。而模拟巧克力糖果的情况恰恰相反;由于这些糖果的包装较大,密度较低,因此它们在桶内的装载效率较低。最终总计依次为:


  • 非巧克力糖果:1,236.2 千克/立方米(463 颗糖果,3.53 千克)

  • 混合糖果:1,039.3 千克/立方米(201 颗糖果,2.07 千克)

  • 仅巧克力:997.1 千克/立方米(150 颗糖果,1.75 千克)


如果您的目标是最大限度地增加今年万圣节 “不给糖就捣蛋 ”的糖果数量,那么您可以选择不含巧克力的糖果。但是,如果您喜欢多样化,并希望在糖果中加入巧克力,那么糖果摆放的策略就很重要了。在 “不给糖就捣蛋 ”的过程中,不妨在房子之间停下来,轻轻摇晃一下糖果桶,帮助糖果重新排列并更有效地包装,为更多的糖果腾出更多的空间。



 

05

结论


如果您想在这个节日里吃到各种类型的糖果,那么根据糖果的形状和大小进行分层,同时定期摇晃糖果桶,会让“不给糖就捣蛋 ”收获最大化。


 

图 19:固体分数可视化:分层和摇动(左)与随机滴落和不摇动对比 (右)


这可以让糖果桶内的糖果数量和密度达到最高。利用从 EDEM 模拟的离散数据生成的连续分析进行的固体分数可视化显示,在分层和摇晃时,所有糖果的混合情况都有显著改善。


 

图 20:所有糖果类型混合分层的侧视图,显示包装密度(摇动时)


当第一次模拟将所有混合糖果分层并摇晃时,产生的体积密度为1,109.5 公斤/立方米(264 颗糖果,质量为 2.55 公斤),通过一些策略(以及 Altair EDEM 软件提供的证据),我们发现这比不分层或不摇晃桶要好 6.75%。迷你巧克力棒和 Starbursts 仍然是收集最多的糖果,而 Reese's 花生酱杯给桶增加的重量最少。



现在你已经具备了优化万圣节糖果收集的能力了,今夜拿起你的糖果桶出发吧,万圣节快乐!

来源:Altair澳汰尔
HPCHyperMeshInspire化学航空航天冶金汽车电子离散元EDEM材料渲染人工智能Altair
著作权归作者所有,欢迎分享,未经许可,不得转载
首次发布时间:2024-11-01
最近编辑:1月前
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