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力学概念| 应力轨迹

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如果结构构件是脆性材料制成,比如混凝土,了解构件内主应力的大小和方向如何变化非常重要,因为混凝土构件中的裂缝是由主拉应力引起的,裂缝方向就是和主拉应力垂直的方向。

图1

如图1所示,悬臂梁在荷载    作用下,    截面的剪力和弯矩产生抛物线分布的剪切应力和线性分布的正应力。

图2

图2a表示了沿截面五个不同位置的单元体应力状态。其中,单元体1和5仅受到最大 法向应力,位于中性轴上的单元体3仅受到最大平面内剪切应力。而单元体2和4既有正应力又有剪切应力。用摩尔应力圆或者应力转换公式

 

找到这些应力状态的主应力方向,如图2b所示。

图3

如果将此分析扩展到沿梁的多个截面,则不同位置的主应力的方向可以用曲线连接起来。这些曲线称为应力轨迹。其中的每一条都指示了具有数值相同的主应力的方向。其中一些轨迹如图3所示。这里,实线表示拉伸主应力的方向,虚线表示压缩主应力方向。

▲图4

图4的裂缝就是一条应力轨迹。假设梁的跨度为    ,宽度为    ,高度为    。在右边支座    处的中性面位置,正应力    ,剪应力

 

此处的应力状态和图2b中的单元体3一样。由公式(1),主应力

 



来源:数值分析与有限元编程
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首次发布时间:2024-10-14
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太白金星
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