NFX|形状记忆合金的原理是什么

   记忆合金是一种具有特殊形状记忆性能的金属合金材料，它可以在受到外部刺 激后恢复到原来的形状。这种材料被广泛应用于医疗、航空航天、汽车和家居等领域，其原理和性能备受关注。

形状记忆合金

shape memory alloys，SMA

  是通过热弹性与马氏体相变及其逆变而具有形状记忆效应（shape memory effect，SME）的由两种以上金属元素所构成的材料

   形状记忆合金（shape memory alloy）是在变形前记忆原来形状的金属混合物。这是由两种物理现象的相互作用引起的。

   第一个特征是拟弹性变形（pseudo elasticity），是指在较高温度（）下不会留下反复加载-卸载（load-unload ing cylces）残留变形的大变形。

   第二个特征是形状记忆效应（shape memory effect），是指在较低温度（）下有残留变形的形状记忆合金通过温度循环（thermal cycles）在变形前恢复到原来形状的现象。

图a显示在高温度（）下出现的伪弹性行为。施加载荷时会发生变形（），卸载时（）时会看到试片恢复到原来的形状。

图b显示了在低温度（）下出现的形状记忆效果。施加载荷会产生变形（），卸载时（）会留下残留变形。但是，如果将材料加热到特定温度（）以上，残留变形就会恢复（）。

   这种独特的材料行为是由材料的微结构特征引起的，其根本原因是较高密度的奥氏体（austinite）和相对较低密度的马氏体（martensite）之间发生的相变（phase transformation）。

一般来说，奥氏体在高温度和低应力条件下是稳定的，而马氏体在低温度和高应力条件下是稳定的晶体结构。由于晶体结构的特性，随着温度和应力条件的变化引起的相变会导致伪弹性行为和形状记忆效应。

形状记忆合金方程式

  形状记忆合金是基于热力学和力学原理的（thermo-mechanical）相变模型。该模型基于热力学理论基础，可以在三维应力状态下 体现形状记忆合金的主要特征

自由能公式如下

：弹性剪切刚度

：应变

：相变应变(transformation strain)

：相变应变偏差(deviatoric transformationstrain)

：以正值单调增加的温度函数， 来表达， 表示括号内值量的部分

：温度比例常数

：温度

：奥氏体稳定存在的温度下限

：马氏体稳定存在的温度上限

：相变过程中材料的硬化常数

：限制相变应变值大小的函数

由此可以推导出以下关系式

：相变应力(transformation stress)

应力、应变和相变应变具有以下关系

另外，应力可以分解为体积分量和偏应力分量

：偏差应力

  p:  屈服应力

相变应力定义

：最大相变应变(maximum transformationstrain)

形状记忆合金材料的拉伸-压缩行为是不对称的。因此，可以用以下Prager-Lode型的压缩性屈服曲面来模拟材料的行为：

m: lode参数

R：弹性区域的半径

：单轴拉伸时屈服应力

：单轴压缩时屈服应力

和 分别代表相变应力的二次、三次不变量，定义如下

相变应变的增量定义如下

是内部变量，称为相变应变乘数（multiplier），和 必须始终满足以下Kuhn-Tucker条件，因此可以归结为带限制条件的优化问题

在相变过程中，由于奥氏体和马氏体物性的差异，弹性剪切刚度会发生变化，将其表达为相变应变的函数：

：奥氏体弹性剪切刚度

：马氏体弹性剪切刚度