弹塑性简支梁在阶跃荷载下的动态响应(1)

    弹塑性简支梁的力学模型如下所示。

01 导读

    下图中，曲线2是简支梁的静力响应，曲线1是简支梁的动力响应。对比两曲线可以看出：在简支梁出现塑性变形之前(弹性阶段)，动力为静力的一半就能达到相同的挠度。本文使用LS-DYNA和Mechanical进行动力学和静力学仿真，验证这个规律。

02 几何模型

   几何模型如下图所示。

03 材料模型

    本文使用到的所有材料参数如下。

    理想弹塑性。

04 网格划分

    网格如下图所示。

05 分析条件

    Mechanical静力学分析的分析条件，均布载荷为2000/400 = 5N/mm。

    LS-DYNA显式动力学的分析条件，均布载荷为1000/400 = 2.5N/mm。

    Mechanical隐式动力学的分析条件，均布载荷为1000/400 = 2.5N/mm。

06 仿真分析

    Mechanica静力学仿真的分析结果，最大挠度为1.2573mm。

    静力学分析的理论计算公式如下。

最大挠度=5*5*200^4/2/2e5/10/20^3=1.25mm

    LS-DYNA动力学仿真的分析结果，最大挠度为1.2593mm。

    Mechanical动力学仿真的分析结果，最大挠度为1.2164mm。

    汇总以上结果：在简支梁出现塑性变形之前(弹性阶段)，动力为静力的一半就能达到相同的挠度。