正弦振动试验基础知识！

正弦振动试验是实验室中经常采用的试验方法，是人们最早了解最多的一种振动。例如，凡是旋转、脉动、振荡（在船舶、飞机、车辆、空间飞行器上所出现的）所产生的振动均是正弦振动，要模拟这些振动环境，无疑需要用正弦振动试验。

在振动试验的发展历程中，最早采用的是正弦振动，先是定频振动，后发展到扫频振动。就扫频振动而言，一开始是线性扫频，慢慢发展到目前的对数扫频。

在正弦振动中，质点距平衡位置的瞬时位移信号可用下式描述：

式中，ω=2πf 为率角，rad/s；f 为周频率，Hz；x 为位移峰值，mm；φ 为初始值，rad；t 为时间，s。

质点的速度信号为

改写为正弦信号为：

由上式可知，质点的速度振动信号比位移振动信号超前90°。

质点的加速度信号为

也可表示为

由上式可知，质点的加速度信号比位移振动信号超前180°。

在振动试验中，常用

对简谐振动需要三个基本要素，即振幅、频率（或周期）和相位角。

扫频试验中频率将按照一定规律发生变化，而振动量级是频率的函数，分为线性扫频和对数扫频，线性扫描频率变化是线性的，即单位时间扫过多少赫兹，单位是Hz/s 或Hz/min，这种扫描用于细找共振频率的试验；对数扫描频率变化按对数变化，扫描率可以是oct/min，oct/s，oct是倍频程，对数扫描的意思是相同时间扫过的频率倍频程数是相同的，对数扫描时低频扫的慢而高频扫得快。

正弦振动试验中常用的运动参数是位移、速度、加速度，由上文公式可知，位移幅值、速度幅值、加速度幅值之间的关系可以表示为：

式中，A 为加速度幅值，v 为速度幅值，D 为位移幅值，其中加速度常用单位g表示，可表示为：

(2) 扫描速率和扫描持续时间的换算

对线性扫描，其扫描速度可以用试验规范中给出的上下限频率之差，除以扫描持续持续时间来计算。

式中，vβ 为对数扫描速度，oct/min；T 为扫描总时间；N 为试验规范中规定的频率上下限，oct。N 由下式计算：

式中，f1 为下限频率，法f2 为上限频率，两边取对数有

由此则有

(1) 振动控制仪

最简单的开环式电动式振动试验台只要振荡器提供一定的信号，通过功率放大器放大后输入的振动台体的动圈，便能产生振动。振动台面上固定的压电式加速度传感器感应的输出信号，经电荷放大器和二次仪表便能测量出振动量值的大小。但是，这种结构形式的电动台是不能满足工程实验要求的，因为各类产品的试验规范标准在大量场合下是一种扫频等值振动（等加速度或等位移）。

例如：当某一试品需要作如下振动：a(m/s²) 频率从50Hz到1000Hz进行扫频时，要求加速度值保持某一定值（例如98m/s²10g）试验规范曲线如下图所示。上述开环式电动台便不能满足使用要求，让我们来剖析这个问题。

如前所述：电动台激振力F，振动台加速度a 与输入到动圈的电流I 三个成正比关系，在扫频试验时要求a 为定值，即要求I 为定值，而I=V/Z。大家都知道，功率放大器是定电压输出，即扫频时电压输出保持不变，动圈阻抗为

式中，R0 为动圈纯电阻，l 为动圈电感，c 为动圈分布电容，Z反 为动圈运动时产生的运动阻抗。从上式可以看出，在扫频过程中动圈阻抗Z 是一个剧烈变化的参数，显然在功率放大器定电压输出的情况下要保持电流I 不变是不可能的，也即保持加速度a 不变也是不可能的。因此，必须在系统中加一个所谓的压缩控制电路。由此可见，正弦振动控制仪应至少具有以下功能。

• 提供正弦扫频电压信号，在整个频率范围以不同的速率进行线性或对数扫频；

• 对振动台产生的加速度、位移、速度进行精确的控制，使其符合试验规范要求；

• 能对振动台的试验参数（如频率、加速度、位移、速度）值进行测量指示；

• 其它要求包括：交越点的设置，扫频位移功能，频率驻留，有输出接口，便于观察记录。

正弦振动控制仪的工作原理方框图，如下图所示。

由图可知，定振压缩系统由自动增益放大器 (AGC) 振动测量，反馈整流滤波电路和压缩调节电路与振动台组成一个闭环系统。正弦振荡器输出的输出电压往AGC 放大器输给功率放大器一个激励电压，经功率放大器放大后驱动振动台振动。固定在振动台台面上的加速度传感器产生相应的讯号，经电荷器放大和整流滤波后得到Ud 与基准电压相比较后，其误差信号通过压缩调节电路控制AGC 放大器的放大量，功率放大器和振动台工作在一定的振级上。

(2) 振动台的选择

选用振动台应满足试验条件规定的频率范围、最大加速度和最大位移基本要求。

式中，Fr 为试验所需推力，N；m 为试验产品、试验夹具、振动台运动部件（动圈和牛头）、台面（水平滑台或者竖直扩展台）总质量，kg；a 为试验规范中规定的最大加速度，m/s²；η 为振动台正弦振动时工作效率，针对国内振动台，该值一般取80%-90%，为试验安全起见常取80%；F 为振动台的额定推力，N。

式中，D 为计算出的最大位移，mm；f 为与加速度对应的频率，Hz；a 为振动台给定的最大位移，mm。在频率较低时，虽然其加速度不大，但其位移可能较大，因此，要特别注意低频时的位移检验。